- 472/190 × 426/194 × 433/202 × - 100.332/186 × - 462/200 × 100.306/187 × 1.326/217 × 10.310/238 × - 10.311/218 × 10.307/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 472/190 × 426/194 × 433/202 × - 100.332/186 × - 462/200 × 100.306/187 × 1.326/217 × 10.310/238 × - 10.311/218 × 10.307/225 =
472/190 × 426/194 × 433/202 × 100.332/186 × 462/200 × 100.306/187 × 1.326/217 × 10.310/238 × 10.311/218 × 10.307/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (472; 190) = 2
472/190 =
(472 : 2)/(190 : 2) =
236/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/190 =
(23 × 59)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 19) =
236/95
Fracția: 426/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
194 = 2 × 97
CMMDC (426; 194) = 2
426/194 =
(426 : 2)/(194 : 2) =
213/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/194 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 97) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 97) =
213/97
Fracția: 433/202
433/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (433; 202) = 1
Fracția: 100.332/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.332 = 22 × 33 × 929
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (100.332; 186) = 2 × 3 = 6
100.332/186 =
(100.332 : 6)/(186 : 6) =
16.722/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.332/186 =
(22 × 33 × 929)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 33 × 929) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 929)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 929)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 929)/(1 × 1 × 31) =
16.722/31
Fracția: 462/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
200 = 23 × 52
CMMDC (462; 200) = 2
462/200 =
(462 : 2)/(200 : 2) =
231/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/200 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(22 × 52) =
231/100
Fracția: 100.306/187
100.306/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.306 = 2 × 50.153
187 = 11 × 17
CMMDC (100.306; 187) = 1
Fracția: 1.326/217
1.326/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
217 = 7 × 31
CMMDC (1.326; 217) = 1
Fracția: 10.310/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.310 = 2 × 5 × 1.031
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.310; 238) = 2
10.310/238 =
(10.310 : 2)/(238 : 2) =
5.155/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.310/238 =
(2 × 5 × 1.031)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 1.031) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.031)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 1.031)/(1 × 7 × 17) =
5.155/119
Fracția: 10.311/218
10.311/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
218 = 2 × 109
CMMDC (10.311; 218) = 1
Fracția: 10.307/225
10.307/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
225 = 32 × 52
CMMDC (10.307; 225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/190 × 426/194 × 433/202 × 100.332/186 × 462/200 × 100.306/187 × 1.326/217 × 10.310/238 × 10.311/218 × 10.307/225 =
236/95 × 213/97 × 433/202 × 16.722/31 × 231/100 × 100.306/187 × 1.326/217 × 5.155/119 × 10.311/218 × 10.307/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
236/95 × 213/97 × 433/202 × 16.722/31 × 231/100 × 100.306/187 × 1.326/217 × 5.155/119 × 10.311/218 × 10.307/225 =
(236 × 213 × 433 × 16.722 × 231 × 100.306 × 1.326 × 5.155 × 10.311 × 10.307) / (95 × 97 × 202 × 31 × 100 × 187 × 217 × 119 × 218 × 225) =
(22 × 59 × 3 × 71 × 433 × 2 × 32 × 929 × 3 × 7 × 11 × 2 × 50.153 × 2 × 3 × 13 × 17 × 5 × 1.031 × 3 × 7 × 491 × 11 × 937) / (5 × 19 × 97 × 2 × 101 × 31 × 22 × 52 × 11 × 17 × 7 × 31 × 7 × 17 × 2 × 109 × 32 × 52) =
(25 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153) / (24 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 19 × 312 × 97 × 101 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153; 24 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 19 × 312 × 97 × 101 × 109) = 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153) / (24 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 19 × 312 × 97 × 101 × 109) =
((25 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17)) / ((24 × 32 × 55 × 72 × 11 × 172 × 19 × 312 × 97 × 101 × 109) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17)) =
(25 : 24 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 × 312 × 97 × 101 × 109) =
(2(5 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 312 × 97 × 101 × 109) =
(21 × 34 × 1 × 70 × 111 × 13 × 1 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153)/(20 × 30 × 54 × 70 × 1 × 171 × 19 × 312 × 97 × 101 × 109) =
(2 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 17 × 19 × 312 × 97 × 101 × 109) =
(2 × 34 × 11 × 13 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153)/(54 × 17 × 19 × 312 × 97 × 101 × 109) =
(2 × 81 × 11 × 13 × 59 × 71 × 433 × 491 × 929 × 937 × 1.031 × 50.153)/(625 × 17 × 19 × 961 × 97 × 101 × 109) =
928.627.813.845.529.288.095.334.158/207.169.364.261.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
928.627.813.845.529.288.095.334.158 : 207.169.364.261.875 = 4.482.457.226.019 și restul = 125.320.115.608.533 ⇒
928.627.813.845.529.288.095.334.158 = 4.482.457.226.019 × 207.169.364.261.875 + 125.320.115.608.533 ⇒
928.627.813.845.529.288.095.334.158/207.169.364.261.875 =
(4.482.457.226.019 × 207.169.364.261.875 + 125.320.115.608.533)/207.169.364.261.875 =
(4.482.457.226.019 × 207.169.364.261.875)/207.169.364.261.875 + 125.320.115.608.533/207.169.364.261.875 =
4.482.457.226.019 + 125.320.115.608.533/207.169.364.261.875 =
4.482.457.226.019 125.320.115.608.533/207.169.364.261.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.482.457.226.019 + 125.320.115.608.533/207.169.364.261.875 =
4.482.457.226.019 + 125.320.115.608.533 : 207.169.364.261.875 ≈
4.482.457.226.019,604916253207 ≈
4.482.457.226.019,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.482.457.226.019,604916253207 =
4.482.457.226.019,604916253207 × 100/100 =
(4.482.457.226.019,604916253207 × 100)/100 =
448.245.722.601.960,491625320682/100 ≈
448.245.722.601.960,491625320682% ≈
448.245.722.601.960,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 472/190 × 426/194 × 433/202 × - 100.332/186 × - 462/200 × 100.306/187 × 1.326/217 × 10.310/238 × - 10.311/218 × 10.307/225 = 928.627.813.845.529.288.095.334.158/207.169.364.261.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 472/190 × 426/194 × 433/202 × - 100.332/186 × - 462/200 × 100.306/187 × 1.326/217 × 10.310/238 × - 10.311/218 × 10.307/225 = 4.482.457.226.019 125.320.115.608.533/207.169.364.261.875
Ca număr zecimal:
- 472/190 × 426/194 × 433/202 × - 100.332/186 × - 462/200 × 100.306/187 × 1.326/217 × 10.310/238 × - 10.311/218 × 10.307/225 ≈ 4.482.457.226.019,6
Ca procentaj:
- 472/190 × 426/194 × 433/202 × - 100.332/186 × - 462/200 × 100.306/187 × 1.326/217 × 10.310/238 × - 10.311/218 × 10.307/225 ≈ 448.245.722.601.960,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.