- 471/710 × 8.456/454 × 6.494/427 × - 10.320/477 × 962.614/1.200 × - 772/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 471/710 × 8.456/454 × 6.494/427 × - 10.320/477 × 962.614/1.200 × - 772/459 =
- 471/710 × 8.456/454 × 6.494/427 × 10.320/477 × 962.614/1.200 × 772/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/710
471/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (471; 710) = 1
Fracția: 8.456/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.456 = 23 × 7 × 151
454 = 2 × 227
CMMDC (8.456; 454) = 2
8.456/454 =
(8.456 : 2)/(454 : 2) =
4.228/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.456/454 =
(23 × 7 × 151)/(2 × 227) =
((23 × 7 × 151) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 151)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 7 × 151)/(1 × 227) =
(22 × 7 × 151)/(1 × 227) =
4.228/227
Fracția: 6.494/427
6.494/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.494 = 2 × 17 × 191
427 = 7 × 61
CMMDC (6.494; 427) = 1
Fracția: 10.320/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
477 = 32 × 53
CMMDC (10.320; 477) = 3
10.320/477 =
(10.320 : 3)/(477 : 3) =
3.440/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.320/477 =
(24 × 3 × 5 × 43)/(32 × 53) =
((24 × 3 × 5 × 43) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 43)/(32 : 3 × 53) =
(24 × 1 × 5 × 43)/(3(2 - 1) × 53) =
(24 × 1 × 5 × 43)/(31 × 53) =
(24 × 1 × 5 × 43)/(3 × 53) =
3.440/159
Fracția: 962.614/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.614 = 2 × 481.307
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.614; 1.200) = 2
962.614/1.200 =
(962.614 : 2)/(1.200 : 2) =
481.307/600
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.614/1.200 =
(2 × 481.307)/(24 × 3 × 52) =
((2 × 481.307) : 2)/((24 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 481.307)/(24 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 481.307)/(2(4 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 481.307)/(23 × 3 × 52) =
481.307/600
Fracția: 772/459
772/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
459 = 33 × 17
CMMDC (772; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 471/710 × 8.456/454 × 6.494/427 × 10.320/477 × 962.614/1.200 × 772/459 =
- 471/710 × 4.228/227 × 6.494/427 × 3.440/159 × 481.307/600 × 772/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/710 × 4.228/227 × 6.494/427 × 3.440/159 × 481.307/600 × 772/459 =
- (471 × 4.228 × 6.494 × 3.440 × 481.307 × 772) / (710 × 227 × 427 × 159 × 600 × 459) =
- (3 × 157 × 22 × 7 × 151 × 2 × 17 × 191 × 24 × 5 × 43 × 481.307 × 22 × 193) / (2 × 5 × 71 × 227 × 7 × 61 × 3 × 53 × 23 × 3 × 52 × 33 × 17) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307) / (24 × 35 × 53 × 7 × 17 × 53 × 61 × 71 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307; 24 × 35 × 53 × 7 × 17 × 53 × 61 × 71 × 227) = 24 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307) / (24 × 35 × 53 × 7 × 17 × 53 × 61 × 71 × 227) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307) : (24 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 35 × 53 × 7 × 17 × 53 × 61 × 71 × 227) : (24 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307)/(24 : 24 × 35 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 53 × 61 × 71 × 227) =
- (2(9 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 53 × 61 × 71 × 227) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307)/(20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 53 × 61 × 71 × 227) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 53 × 61 × 71 × 227) =
- (25 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307)/(34 × 52 × 53 × 61 × 71 × 227) =
- (32 × 43 × 151 × 157 × 191 × 193 × 481.307)/(81 × 25 × 53 × 61 × 71 × 227) =
- 578.772.500.168.810.912/105.515.178.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 578.772.500.168.810.912 : 105.515.178.525 = - 5.485.206 și restul = - 9.832.409.762 ⇒
- 578.772.500.168.810.912 = - 5.485.206 × 105.515.178.525 - 9.832.409.762 ⇒
- 578.772.500.168.810.912/105.515.178.525 =
( - 5.485.206 × 105.515.178.525 - 9.832.409.762)/105.515.178.525 =
( - 5.485.206 × 105.515.178.525)/105.515.178.525 - 9.832.409.762/105.515.178.525 =
- 5.485.206 - 9.832.409.762/105.515.178.525 =
- 5.485.206 9.832.409.762/105.515.178.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.485.206 - 9.832.409.762/105.515.178.525 =
- 5.485.206 - 9.832.409.762 : 105.515.178.525 ≈
- 5.485.206,093184790088 ≈
- 5.485.206,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.485.206,093184790088 =
- 5.485.206,093184790088 × 100/100 =
( - 5.485.206,093184790088 × 100)/100 =
- 548.520.609,318479008847/100 ≈
- 548.520.609,318479008847% ≈
- 548.520.609,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 471/710 × 8.456/454 × 6.494/427 × - 10.320/477 × 962.614/1.200 × - 772/459 = - 578.772.500.168.810.912/105.515.178.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 471/710 × 8.456/454 × 6.494/427 × - 10.320/477 × 962.614/1.200 × - 772/459 = - 5.485.206 9.832.409.762/105.515.178.525
Ca număr zecimal:
- 471/710 × 8.456/454 × 6.494/427 × - 10.320/477 × 962.614/1.200 × - 772/459 ≈ - 5.485.206,09
Ca procentaj:
- 471/710 × 8.456/454 × 6.494/427 × - 10.320/477 × 962.614/1.200 × - 772/459 ≈ - 548.520.609,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.