- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ =

- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × ¹⁹⁵/₂₉₃ × ²⁷⁶/₁₀₇

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁴⁷¹/₁₂₅

⁴⁷¹/₁₂₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

471 = 3 × 157

125 = 5³

CMMDC (471; 125) = 1

Fracția: ⁷³¹/₇₁₆

⁷³¹/₇₁₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

731 = 17 × 43

716 = 2² × 179

CMMDC (731; 716) = 1

Fracția: ¹⁹⁵/₂₉₃

¹⁹⁵/₂₉₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

195 = 3 × 5 × 13

293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (195; 293) = 1

Fracția: ²⁷⁶/₁₀₇

²⁷⁶/₁₀₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

276 = 2² × 3 × 23

107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (276; 107) = 1

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × ¹⁹⁵/₂₉₃ × ²⁷⁶/₁₀₇ =

- ^{(471 × 731 × 195 × 276)} / _{(125 × 716 × 293 × 107)} =

- ^{(3 × 157 × 17 × 43 × 3 × 5 × 13 × 2² × 3 × 23)} / _{(5³ × 2² × 179 × 293 × 107)} =

- ^{(2² × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)} / _{(2² × 5³ × 107 × 179 × 293)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2² × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157; 2² × 5³ × 107 × 179 × 293) = 2² × 5

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2² × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)} / _{(2² × 5³ × 107 × 179 × 293)} =

- ^{((2² × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157) : (2² × 5))} / _{((2² × 5³ × 107 × 179 × 293) : (2² × 5))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ × 5 : 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(2² : 2² × 5³ : 5 × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3³ × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 1)} × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(2⁰ × 5² × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(1 × 3³ × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(1 × 5² × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(3³ × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(5² × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(27 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(25 × 107 × 179 × 293)} =

- ^926.513.991/_140.295.725

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 926.513.991 : 140.295.725 = - 6 și restul = - 84.739.641 ⇒

- 926.513.991 = - 6 × 140.295.725 - 84.739.641 ⇒

- ^926.513.991/_140.295.725 =

^{( - 6 × 140.295.725 - 84.739.641)}/_140.295.725 =

^{( - 6 × 140.295.725)}/_140.295.725 - ^84.739.641/_140.295.725 =

- 6 - ^84.739.641/_140.295.725 =

- 6 ^84.739.641/_140.295.725

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 6 - ^84.739.641/_140.295.725 =

- 6 - 84.739.641 : 140.295.725 ≈

- 6,604007292453 ≈

- 6,6

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 6,604007292453 =

- 6,604007292453 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6,604007292453 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 660,400729245314}/₁₀₀ ≈

- 660,400729245314% ≈

- 660,4%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ = - ^926.513.991/_140.295.725

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ = - 6 ^84.739.641/_140.295.725

Ca număr zecimal:
- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ ≈ - 6,6

Ca procentaj:
- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ ≈ - 660,4%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁴⁷⁷/₁₂₉ × ⁷⁴¹/₇₂₅ × ¹⁹⁷/₂₉₉ × ²⁸⁴/₁₁₅

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 471/125 × 731/716 × - 195/293 × - 276/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 471/125 × 731/716 × - 195/293 × - 276/107 =

- 471/125 × 731/716 × 195/293 × 276/107

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 471/125

471/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

471 = 3 × 157

125 = 53

CMMDC (471; 125) = 1

Fracția: 731/716

731/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

731 = 17 × 43

716 = 22 × 179

CMMDC (731; 716) = 1

Fracția: 195/293

195/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

195 = 3 × 5 × 13

293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (195; 293) = 1

Fracția: 276/107

276/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

276 = 22 × 3 × 23

107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (276; 107) = 1

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- 471/125 × 731/716 × 195/293 × 276/107 =

- (471 × 731 × 195 × 276) / (125 × 716 × 293 × 107) =

- (3 × 157 × 17 × 43 × 3 × 5 × 13 × 22 × 3 × 23) / (53 × 22 × 179 × 293 × 107) =

- (22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157) / (22 × 53 × 107 × 179 × 293)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

CMMDC (22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157; 22 × 53 × 107 × 179 × 293) = 22 × 5

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157) / (22 × 53 × 107 × 179 × 293) =

- ((22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157) : (22 × 5)) / ((22 × 53 × 107 × 179 × 293) : (22 × 5)) =

- (22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)/(22 : 22 × 53 : 5 × 107 × 179 × 293) =

- (2(2 - 2) × 33 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 107 × 179 × 293) =

- (20 × 33 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)/(20 × 52 × 107 × 179 × 293) =

- (1 × 33 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)/(1 × 52 × 107 × 179 × 293) =

- (33 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)/(52 × 107 × 179 × 293) =

- (27 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)/(25 × 107 × 179 × 293) =

- 926.513.991/140.295.725

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

- 926.513.991 : 140.295.725 = - 6 și restul = - 84.739.641 ⇒

- 926.513.991 = - 6 × 140.295.725 - 84.739.641 ⇒

- 926.513.991/140.295.725 =

( - 6 × 140.295.725 - 84.739.641)/140.295.725 =

( - 6 × 140.295.725)/140.295.725 - 84.739.641/140.295.725 =

- 6 - 84.739.641/140.295.725 =

- 6 84.739.641/140.295.725

Ca număr zecimal:

- 6 - 84.739.641/140.295.725 =

- 6 - 84.739.641 : 140.295.725 ≈

- 6,604007292453 ≈

- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ =

- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × ¹⁹⁵/₂₉₃ × ²⁷⁶/₁₀₇

Fracția: ⁴⁷¹/₁₂₅

⁴⁷¹/₁₂₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

125 = 5³

Fracția: ⁷³¹/₇₁₆

⁷³¹/₇₁₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

716 = 2² × 179

Fracția: ¹⁹⁵/₂₉₃

¹⁹⁵/₂₉₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ²⁷⁶/₁₀₇

²⁷⁶/₁₀₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

276 = 2² × 3 × 23

- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × ¹⁹⁵/₂₉₃ × ²⁷⁶/₁₀₇ =

- ^{(471 × 731 × 195 × 276)} / _{(125 × 716 × 293 × 107)} =

- ^{(3 × 157 × 17 × 43 × 3 × 5 × 13 × 2² × 3 × 23)} / _{(5³ × 2² × 179 × 293 × 107)} =

- ^{(2² × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)} / _{(2² × 5³ × 107 × 179 × 293)}

CMMDC (2² × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157; 2² × 5³ × 107 × 179 × 293) = 2² × 5

- ^{(2² × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)} / _{(2² × 5³ × 107 × 179 × 293)} =

- ^{((2² × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157) : (2² × 5))} / _{((2² × 5³ × 107 × 179 × 293) : (2² × 5))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ × 5 : 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(2² : 2² × 5³ : 5 × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3³ × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 1)} × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(2⁰ × 5² × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(1 × 3³ × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(1 × 5² × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(3³ × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(5² × 107 × 179 × 293)} =

- ^{(27 × 13 × 17 × 23 × 43 × 157)}/_{(25 × 107 × 179 × 293)} =

- ^926.513.991/_140.295.725

- ^926.513.991/_140.295.725 =

^{( - 6 × 140.295.725 - 84.739.641)}/_140.295.725 =

^{( - 6 × 140.295.725)}/_140.295.725 - ^84.739.641/_140.295.725 =

- 6 - ^84.739.641/_140.295.725 =

- 6 ^84.739.641/_140.295.725

- 6 - ^84.739.641/_140.295.725 =

- 6,604007292453 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6,604007292453 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 660,400729245314}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ = - ^926.513.991/_140.295.725

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ = - 6 ^84.739.641/_140.295.725

Ca număr zecimal:
- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ ≈ - 6,6

Ca procentaj:
- ⁴⁷¹/₁₂₅ × ⁷³¹/₇₁₆ × - ¹⁹⁵/₂₉₃ × - ²⁷⁶/₁₀₇ ≈ - 660,4%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁴⁷⁷/₁₂₉ × ⁷⁴¹/₇₂₅ × ¹⁹⁷/₂₉₉ × ²⁸⁴/₁₁₅