- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 =
- 470/736 × 8.502/486 × 6.565/447 × 10.351/470 × 962.689/1.226 × 776/446
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 470/736 × 10.351/470 = 10.351/736
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/736 × 8.502/486 × 6.565/447 × 10.351/470 × 962.689/1.226 × 776/446 =
- 10.351/736 × 8.502/486 × 6.565/447 × 962.689/1.226 × 776/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.351/736
10.351/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
736 = 25 × 23
CMMDC (10.351; 736) = 1
Fracția: 8.502/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
486 = 2 × 35
CMMDC (8.502; 486) = 2 × 3 = 6
8.502/486 =
(8.502 : 6)/(486 : 6) =
1.417/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.502/486 =
(2 × 3 × 13 × 109)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 13 × 109) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 109)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(1 × 34) =
1.417/81
Fracția: 6.565/447
6.565/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.565 = 5 × 13 × 101
447 = 3 × 149
CMMDC (6.565; 447) = 1
Fracția: 962.689/1.226
962.689/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.689; 1.226) = 1
Fracția: 776/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
446 = 2 × 223
CMMDC (776; 446) = 2
776/446 =
(776 : 2)/(446 : 2) =
388/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/446 =
(23 × 97)/(2 × 223) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 223) =
(22 × 97)/(1 × 223) =
388/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.351/736 × 8.502/486 × 6.565/447 × 962.689/1.226 × 776/446 =
- 10.351/736 × 1.417/81 × 6.565/447 × 962.689/1.226 × 388/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.351/736 × 1.417/81 × 6.565/447 × 962.689/1.226 × 388/223 =
- (10.351 × 1.417 × 6.565 × 962.689 × 388) / (736 × 81 × 447 × 1.226 × 223) =
- (11 × 941 × 13 × 109 × 5 × 13 × 101 × 7 × 13 × 71 × 149 × 22 × 97) / (25 × 23 × 34 × 3 × 149 × 2 × 613 × 223) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 × 941) / (26 × 35 × 23 × 149 × 223 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 × 941; 26 × 35 × 23 × 149 × 223 × 613) = 22 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 × 941) / (26 × 35 × 23 × 149 × 223 × 613) =
- ((22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 × 941) : (22 × 149)) / ((26 × 35 × 23 × 149 × 223 × 613) : (22 × 149)) =
- (22 : 22 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 149 : 149 × 941)/(26 : 22 × 35 × 23 × 149 : 149 × 223 × 613) =
- (2(2 - 2) × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 1 × 941)/(2(6 - 2) × 35 × 23 × 1 × 223 × 613) =
- (20 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 1 × 941)/(24 × 35 × 23 × 1 × 223 × 613) =
- (1 × 5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 1 × 941)/(24 × 35 × 23 × 1 × 223 × 613) =
- (5 × 7 × 11 × 133 × 71 × 97 × 101 × 109 × 941)/(24 × 35 × 23 × 223 × 613) =
- (5 × 7 × 11 × 2.197 × 71 × 97 × 101 × 109 × 941)/(16 × 243 × 23 × 223 × 613) =
- 60.347.372.322.772.535/12.224.171.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.347.372.322.772.535 : 12.224.171.376 = - 4.936.724 și restul = - 12.110.760.311 ⇒
- 60.347.372.322.772.535 = - 4.936.724 × 12.224.171.376 - 12.110.760.311 ⇒
- 60.347.372.322.772.535/12.224.171.376 =
( - 4.936.724 × 12.224.171.376 - 12.110.760.311)/12.224.171.376 =
( - 4.936.724 × 12.224.171.376)/12.224.171.376 - 12.110.760.311/12.224.171.376 =
- 4.936.724 - 12.110.760.311/12.224.171.376 =
- 4.936.724 12.110.760.311/12.224.171.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.936.724 - 12.110.760.311/12.224.171.376 =
- 4.936.724 - 12.110.760.311 : 12.224.171.376 ≈
- 4.936.724,990722392421 ≈
- 4.936.724,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.936.724,990722392421 =
- 4.936.724,990722392421 × 100/100 =
( - 4.936.724,990722392421 × 100)/100 =
- 493.672.499,072239242141/100 ≈
- 493.672.499,072239242141% ≈
- 493.672.499,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 = - 60.347.372.322.772.535/12.224.171.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 = - 4.936.724 12.110.760.311/12.224.171.376
Ca număr zecimal:
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 ≈ - 4.936.724,99
Ca procentaj:
- 470/736 × - 8.502/486 × - 6.565/447 × - 10.351/470 × - 962.689/1.226 × 776/446 ≈ - 493.672.499,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.