- 470/726 × 8.492/473 × 6.552/461 × - 10.325/441 × - 962.670/1.204 × - 763/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/726 × 8.492/473 × 6.552/461 × - 10.325/441 × - 962.670/1.204 × - 763/435 =
470/726 × 8.492/473 × 6.552/461 × 10.325/441 × 962.670/1.204 × 763/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (470; 726) = 2
470/726 =
(470 : 2)/(726 : 2) =
235/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/726 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 3 × 112) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 3 × 112) =
235/363
Fracția: 8.492/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
473 = 11 × 43
CMMDC (8.492; 473) = 11
8.492/473 =
(8.492 : 11)/(473 : 11) =
772/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.492/473 =
(22 × 11 × 193)/(11 × 43) =
((22 × 11 × 193) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 193)/(11 : 11 × 43) =
(22 × 1 × 193)/(1 × 43) =
772/43
Fracția: 6.552/461
6.552/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.552; 461) = 1
Fracția: 10.325/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
441 = 32 × 72
CMMDC (10.325; 441) = 7
10.325/441 =
(10.325 : 7)/(441 : 7) =
1.475/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.325/441 =
(52 × 7 × 59)/(32 × 72) =
((52 × 7 × 59) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 59)/(32 × 72 : 7) =
(52 × 1 × 59)/(32 × 7(2 - 1)) =
(52 × 1 × 59)/(32 × 71) =
(52 × 1 × 59)/(32 × 7) =
1.475/63
Fracția: 962.670/1.204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.670; 1.204) = 2
962.670/1.204 =
(962.670 : 2)/(1.204 : 2) =
481.335/602
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.670/1.204 =
(2 × 3 × 5 × 32.089)/(22 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 32.089) : 2)/((22 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 32.089)/(22 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 32.089)/(2(2 - 1) × 7 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 32.089)/(21 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 32.089)/(2 × 7 × 43) =
481.335/602
Fracția: 763/435
763/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (763; 435) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/726 × 8.492/473 × 6.552/461 × 10.325/441 × 962.670/1.204 × 763/435 =
235/363 × 772/43 × 6.552/461 × 1.475/63 × 481.335/602 × 763/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
235/363 × 772/43 × 6.552/461 × 1.475/63 × 481.335/602 × 763/435 =
(235 × 772 × 6.552 × 1.475 × 481.335 × 763) / (363 × 43 × 461 × 63 × 602 × 435) =
(5 × 47 × 22 × 193 × 23 × 32 × 7 × 13 × 52 × 59 × 3 × 5 × 32.089 × 7 × 109) / (3 × 112 × 43 × 461 × 32 × 7 × 2 × 7 × 43 × 3 × 5 × 29) =
(25 × 33 × 54 × 72 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089) / (2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 432 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 72 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089; 2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 432 × 461) = 2 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 72 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089) / (2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 432 × 461) =
((25 × 33 × 54 × 72 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089) : (2 × 33 × 5 × 72)) / ((2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 432 × 461) : (2 × 33 × 5 × 72)) =
(25 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 72 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 29 × 432 × 461) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089)/(1 × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 29 × 432 × 461) =
(24 × 30 × 53 × 70 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089)/(1 × 3 × 1 × 70 × 112 × 29 × 432 × 461) =
(24 × 1 × 53 × 1 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089)/(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 29 × 432 × 461) =
(24 × 53 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089)/(3 × 112 × 29 × 432 × 461) =
(16 × 125 × 13 × 47 × 59 × 109 × 193 × 32.089)/(3 × 121 × 29 × 1.849 × 461) =
48.670.208.612.714.000/8.973.099.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.670.208.612.714.000 : 8.973.099.003 = 5.424.013 și restul = 2.970.154.961 ⇒
48.670.208.612.714.000 = 5.424.013 × 8.973.099.003 + 2.970.154.961 ⇒
48.670.208.612.714.000/8.973.099.003 =
(5.424.013 × 8.973.099.003 + 2.970.154.961)/8.973.099.003 =
(5.424.013 × 8.973.099.003)/8.973.099.003 + 2.970.154.961/8.973.099.003 =
5.424.013 + 2.970.154.961/8.973.099.003 =
5.424.013 2.970.154.961/8.973.099.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.424.013 + 2.970.154.961/8.973.099.003 =
5.424.013 + 2.970.154.961 : 8.973.099.003 ≈
5.424.013,331006596495 ≈
5.424.013,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.424.013,331006596495 =
5.424.013,331006596495 × 100/100 =
(5.424.013,331006596495 × 100)/100 =
542.401.333,100659649548/100 ≈
542.401.333,100659649548% ≈
542.401.333,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/726 × 8.492/473 × 6.552/461 × - 10.325/441 × - 962.670/1.204 × - 763/435 = 48.670.208.612.714.000/8.973.099.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/726 × 8.492/473 × 6.552/461 × - 10.325/441 × - 962.670/1.204 × - 763/435 = 5.424.013 2.970.154.961/8.973.099.003
Ca număr zecimal:
- 470/726 × 8.492/473 × 6.552/461 × - 10.325/441 × - 962.670/1.204 × - 763/435 ≈ 5.424.013,33
Ca procentaj:
- 470/726 × 8.492/473 × 6.552/461 × - 10.325/441 × - 962.670/1.204 × - 763/435 ≈ 542.401.333,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.