- 470/715 × - 8.488/449 × - 6.529/428 × - 10.319/448 × 962.656/1.189 × - 755/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/715 × - 8.488/449 × - 6.529/428 × - 10.319/448 × 962.656/1.189 × - 755/428 =
- 470/715 × 8.488/449 × 6.529/428 × 10.319/448 × 962.656/1.189 × 755/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (470; 715) = 5
470/715 =
(470 : 5)/(715 : 5) =
94/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/715 =
(2 × 5 × 47)/(5 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 47) : 5)/((5 × 11 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 11 × 13) =
94/143
Fracția: 8.488/449
8.488/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.488; 449) = 1
Fracția: 6.529/428
6.529/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (6.529; 428) = 1
Fracția: 10.319/448
10.319/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.319 = 17 × 607
448 = 26 × 7
CMMDC (10.319; 448) = 1
Fracția: 962.656/1.189
962.656/1.189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.656 = 25 × 67 × 449
1.189 = 29 × 41
CMMDC (962.656; 1.189) = 1
Fracția: 755/428
755/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
428 = 22 × 107
CMMDC (755; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/715 × 8.488/449 × 6.529/428 × 10.319/448 × 962.656/1.189 × 755/428 =
- 94/143 × 8.488/449 × 6.529/428 × 10.319/448 × 962.656/1.189 × 755/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 94/143 × 8.488/449 × 6.529/428 × 10.319/448 × 962.656/1.189 × 755/428 =
- (94 × 8.488 × 6.529 × 10.319 × 962.656 × 755) / (143 × 449 × 428 × 448 × 1.189 × 428) =
- (2 × 47 × 23 × 1.061 × 6.529 × 17 × 607 × 25 × 67 × 449 × 5 × 151) / (11 × 13 × 449 × 22 × 107 × 26 × 7 × 29 × 41 × 22 × 107) =
- (29 × 5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 449 × 607 × 1.061 × 6.529) / (210 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 449 × 607 × 1.061 × 6.529; 210 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072 × 449) = 29 × 449
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 449 × 607 × 1.061 × 6.529) / (210 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072 × 449) =
- ((29 × 5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 449 × 607 × 1.061 × 6.529) : (29 × 449)) / ((210 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072 × 449) : (29 × 449)) =
- (29 : 29 × 5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 449 : 449 × 607 × 1.061 × 6.529)/(210 : 29 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072 × 449 : 449) =
- (2(9 - 9) × 5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 1 × 607 × 1.061 × 6.529)/(2(10 - 9) × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072 × 1) =
- (20 × 5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 1 × 607 × 1.061 × 6.529)/(2 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072 × 1) =
- (1 × 5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 1 × 607 × 1.061 × 6.529)/(2 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072 × 1) =
- (5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 607 × 1.061 × 6.529)/(2 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 1072) =
- (5 × 17 × 47 × 67 × 151 × 607 × 1.061 × 6.529)/(2 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 11.449) =
- 169.949.259.735.708.445/27.252.947.722
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 169.949.259.735.708.445 : 27.252.947.722 = - 6.235.995 și restul = - 14.006.055.055 ⇒
- 169.949.259.735.708.445 = - 6.235.995 × 27.252.947.722 - 14.006.055.055 ⇒
- 169.949.259.735.708.445/27.252.947.722 =
( - 6.235.995 × 27.252.947.722 - 14.006.055.055)/27.252.947.722 =
( - 6.235.995 × 27.252.947.722)/27.252.947.722 - 14.006.055.055/27.252.947.722 =
- 6.235.995 - 14.006.055.055/27.252.947.722 =
- 6.235.995 14.006.055.055/27.252.947.722
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.235.995 - 14.006.055.055/27.252.947.722 =
- 6.235.995 - 14.006.055.055 : 27.252.947.722 ≈
- 6.235.995,513928078455 ≈
- 6.235.995,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.235.995,513928078455 =
- 6.235.995,513928078455 × 100/100 =
( - 6.235.995,513928078455 × 100)/100 =
- 623.599.551,392807845493/100 ≈
- 623.599.551,392807845493% ≈
- 623.599.551,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/715 × - 8.488/449 × - 6.529/428 × - 10.319/448 × 962.656/1.189 × - 755/428 = - 169.949.259.735.708.445/27.252.947.722
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/715 × - 8.488/449 × - 6.529/428 × - 10.319/448 × 962.656/1.189 × - 755/428 = - 6.235.995 14.006.055.055/27.252.947.722
Ca număr zecimal:
- 470/715 × - 8.488/449 × - 6.529/428 × - 10.319/448 × 962.656/1.189 × - 755/428 ≈ - 6.235.995,51
Ca procentaj:
- 470/715 × - 8.488/449 × - 6.529/428 × - 10.319/448 × 962.656/1.189 × - 755/428 ≈ - 623.599.551,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.