- 470/710 × 8.452/454 × 6.526/440 × 10.335/486 × - 962.613/1.219 × - 801/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/710 × 8.452/454 × 6.526/440 × 10.335/486 × - 962.613/1.219 × - 801/466 =
- 470/710 × 8.452/454 × 6.526/440 × 10.335/486 × 962.613/1.219 × 801/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (470; 710) = 2 × 5 = 10
470/710 =
(470 : 10)/(710 : 10) =
47/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/710 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 71) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 71) =
47/71
Fracția: 8.452/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.452 = 22 × 2.113
454 = 2 × 227
CMMDC (8.452; 454) = 2
8.452/454 =
(8.452 : 2)/(454 : 2) =
4.226/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.452/454 =
(22 × 2.113)/(2 × 227) =
((22 × 2.113) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 2.113)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 2.113)/(1 × 227) =
(21 × 2.113)/(1 × 227) =
(2 × 2.113)/(1 × 227) =
4.226/227
Fracția: 6.526/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.526; 440) = 2
6.526/440 =
(6.526 : 2)/(440 : 2) =
3.263/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.526/440 =
(2 × 13 × 251)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 13 × 251) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 251)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 13 × 251)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 13 × 251)/(22 × 5 × 11) =
3.263/220
Fracția: 10.335/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
486 = 2 × 35
CMMDC (10.335; 486) = 3
10.335/486 =
(10.335 : 3)/(486 : 3) =
3.445/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/486 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(2 × 35) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 53)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(2 × 34) =
3.445/162
Fracția: 962.613/1.219
962.613/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.613; 1.219) = 1
Fracția: 801/466
801/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
466 = 2 × 233
CMMDC (801; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/710 × 8.452/454 × 6.526/440 × 10.335/486 × 962.613/1.219 × 801/466 =
- 47/71 × 4.226/227 × 3.263/220 × 3.445/162 × 962.613/1.219 × 801/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/71 × 4.226/227 × 3.263/220 × 3.445/162 × 962.613/1.219 × 801/466 =
- (47 × 4.226 × 3.263 × 3.445 × 962.613 × 801) / (71 × 227 × 220 × 162 × 1.219 × 466) =
- (47 × 2 × 2.113 × 13 × 251 × 5 × 13 × 53 × 32 × 106.957 × 32 × 89) / (71 × 227 × 22 × 5 × 11 × 2 × 34 × 23 × 53 × 2 × 233) =
- (2 × 34 × 5 × 132 × 47 × 53 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957) / (24 × 34 × 5 × 11 × 23 × 53 × 71 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 132 × 47 × 53 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957; 24 × 34 × 5 × 11 × 23 × 53 × 71 × 227 × 233) = 2 × 34 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 132 × 47 × 53 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957) / (24 × 34 × 5 × 11 × 23 × 53 × 71 × 227 × 233) =
- ((2 × 34 × 5 × 132 × 47 × 53 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957) : (2 × 34 × 5 × 53)) / ((24 × 34 × 5 × 11 × 23 × 53 × 71 × 227 × 233) : (2 × 34 × 5 × 53)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 × 47 × 53 : 53 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957)/(24 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 23 × 53 : 53 × 71 × 227 × 233) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 47 × 1 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957)/(2(4 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 23 × 1 × 71 × 227 × 233) =
- (1 × 30 × 1 × 132 × 47 × 1 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957)/(23 × 30 × 1 × 11 × 23 × 1 × 71 × 227 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 47 × 1 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957)/(23 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 71 × 227 × 233) =
- (132 × 47 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957)/(23 × 11 × 23 × 71 × 227 × 233) =
- (169 × 47 × 89 × 251 × 2.113 × 106.957)/(8 × 11 × 23 × 71 × 227 × 233) =
- 40.101.166.020.853.457/7.600.648.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.101.166.020.853.457 : 7.600.648.264 = - 5.276.019 și restul = - 1.367.672.441 ⇒
- 40.101.166.020.853.457 = - 5.276.019 × 7.600.648.264 - 1.367.672.441 ⇒
- 40.101.166.020.853.457/7.600.648.264 =
( - 5.276.019 × 7.600.648.264 - 1.367.672.441)/7.600.648.264 =
( - 5.276.019 × 7.600.648.264)/7.600.648.264 - 1.367.672.441/7.600.648.264 =
- 5.276.019 - 1.367.672.441/7.600.648.264 =
- 5.276.019 1.367.672.441/7.600.648.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.276.019 - 1.367.672.441/7.600.648.264 =
- 5.276.019 - 1.367.672.441 : 7.600.648.264 ≈
- 5.276.019,179941551496 ≈
- 5.276.019,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.276.019,179941551496 =
- 5.276.019,179941551496 × 100/100 =
( - 5.276.019,179941551496 × 100)/100 =
- 527.601.917,994155149606/100 =
- 527.601.917,994155149606% ≈
- 527.601.917,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/710 × 8.452/454 × 6.526/440 × 10.335/486 × - 962.613/1.219 × - 801/466 = - 40.101.166.020.853.457/7.600.648.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/710 × 8.452/454 × 6.526/440 × 10.335/486 × - 962.613/1.219 × - 801/466 = - 5.276.019 1.367.672.441/7.600.648.264
Ca număr zecimal:
- 470/710 × 8.452/454 × 6.526/440 × 10.335/486 × - 962.613/1.219 × - 801/466 ≈ - 5.276.019,18
Ca procentaj:
- 470/710 × 8.452/454 × 6.526/440 × 10.335/486 × - 962.613/1.219 × - 801/466 ≈ - 527.601.917,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.