- 470/707 × 8.453/451 × - 6.520/441 × - 10.332/490 × 962.606/1.208 × 796/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/707 × 8.453/451 × - 6.520/441 × - 10.332/490 × 962.606/1.208 × 796/469 =
- 470/707 × 8.453/451 × 6.520/441 × 10.332/490 × 962.606/1.208 × 796/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/707
470/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
707 = 7 × 101
CMMDC (470; 707) = 1
Fracția: 8.453/451
8.453/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
451 = 11 × 41
CMMDC (8.453; 451) = 1
Fracția: 6.520/441
6.520/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.520 = 23 × 5 × 163
441 = 32 × 72
CMMDC (6.520; 441) = 1
Fracția: 10.332/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.332; 490) = 2 × 7 = 14
10.332/490 =
(10.332 : 14)/(490 : 14) =
738/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/490 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 32 × 7 × 41) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 32 × 7 : 7 × 41)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 32 × 1 × 41)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(2 × 32 × 1 × 41)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 32 × 1 × 41)/(1 × 5 × 7) =
738/35
Fracția: 962.606/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.606 = 2 × 481.303
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.606; 1.208) = 2
962.606/1.208 =
(962.606 : 2)/(1.208 : 2) =
481.303/604
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.606/1.208 =
(2 × 481.303)/(23 × 151) =
((2 × 481.303) : 2)/((23 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 481.303)/(23 : 2 × 151) =
(1 × 481.303)/(2(3 - 1) × 151) =
(1 × 481.303)/(22 × 151) =
481.303/604
Fracția: 796/469
796/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
469 = 7 × 67
CMMDC (796; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/707 × 8.453/451 × 6.520/441 × 10.332/490 × 962.606/1.208 × 796/469 =
- 470/707 × 8.453/451 × 6.520/441 × 738/35 × 481.303/604 × 796/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/707 × 8.453/451 × 6.520/441 × 738/35 × 481.303/604 × 796/469 =
- (470 × 8.453 × 6.520 × 738 × 481.303 × 796) / (707 × 451 × 441 × 35 × 604 × 469) =
- (2 × 5 × 47 × 79 × 107 × 23 × 5 × 163 × 2 × 32 × 41 × 481.303 × 22 × 199) / (7 × 101 × 11 × 41 × 32 × 72 × 5 × 7 × 22 × 151 × 7 × 67) =
- (27 × 32 × 52 × 41 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303) / (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 41 × 67 × 101 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 41 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303; 22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 41 × 67 × 101 × 151) = 22 × 32 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 41 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303) / (22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 41 × 67 × 101 × 151) =
- ((27 × 32 × 52 × 41 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303) : (22 × 32 × 5 × 41)) / ((22 × 32 × 5 × 75 × 11 × 41 × 67 × 101 × 151) : (22 × 32 × 5 × 41)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 41 : 41 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 × 11 × 41 : 41 × 67 × 101 × 151) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 75 × 11 × 1 × 67 × 101 × 151) =
- (25 × 30 × 51 × 1 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303)/(20 × 30 × 1 × 75 × 11 × 1 × 67 × 101 × 151) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303)/(1 × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 67 × 101 × 151) =
- (25 × 5 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303)/(75 × 11 × 67 × 101 × 151) =
- (32 × 5 × 47 × 79 × 107 × 163 × 199 × 481.303)/(16.807 × 11 × 67 × 101 × 151) =
- 992.402.750.009.856.160/188.910.461.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 992.402.750.009.856.160 : 188.910.461.509 = - 5.253.296 și restul = - 178.206.472.496 ⇒
- 992.402.750.009.856.160 = - 5.253.296 × 188.910.461.509 - 178.206.472.496 ⇒
- 992.402.750.009.856.160/188.910.461.509 =
( - 5.253.296 × 188.910.461.509 - 178.206.472.496)/188.910.461.509 =
( - 5.253.296 × 188.910.461.509)/188.910.461.509 - 178.206.472.496/188.910.461.509 =
- 5.253.296 - 178.206.472.496/188.910.461.509 =
- 5.253.296 178.206.472.496/188.910.461.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.253.296 - 178.206.472.496/188.910.461.509 =
- 5.253.296 - 178.206.472.496 : 188.910.461.509 ≈
- 5.253.296,943338294092 ≈
- 5.253.296,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.253.296,943338294092 =
- 5.253.296,943338294092 × 100/100 =
( - 5.253.296,943338294092 × 100)/100 =
- 525.329.694,333829409183/100 ≈
- 525.329.694,333829409183% ≈
- 525.329.694,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/707 × 8.453/451 × - 6.520/441 × - 10.332/490 × 962.606/1.208 × 796/469 = - 992.402.750.009.856.160/188.910.461.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/707 × 8.453/451 × - 6.520/441 × - 10.332/490 × 962.606/1.208 × 796/469 = - 5.253.296 178.206.472.496/188.910.461.509
Ca număr zecimal:
- 470/707 × 8.453/451 × - 6.520/441 × - 10.332/490 × 962.606/1.208 × 796/469 ≈ - 5.253.296,94
Ca procentaj:
- 470/707 × 8.453/451 × - 6.520/441 × - 10.332/490 × 962.606/1.208 × 796/469 ≈ - 525.329.694,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.