- 470/705 × 8.496/463 × - 6.526/436 × - 10.342/443 × - 962.658/1.198 × - 732/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/705 × 8.496/463 × - 6.526/436 × - 10.342/443 × - 962.658/1.198 × - 732/432 =
- 470/705 × 8.496/463 × 6.526/436 × 10.342/443 × 962.658/1.198 × 732/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (470; 705) = 5 × 47 = 235
470/705 =
(470 : 235)/(705 : 235) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
470/705 =
(2 × 5 × 47)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 5 × 47) : (5 × 47))/((3 × 5 × 47) : (5 × 47)) =
(2 × 5 : 5 × 47 : 47)/(3 × 5 : 5 × 47 : 47) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.496/463
8.496/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.496; 463) = 1
Fracția: 6.526/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
436 = 22 × 109
CMMDC (6.526; 436) = 2
6.526/436 =
(6.526 : 2)/(436 : 2) =
3.263/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.526/436 =
(2 × 13 × 251)/(22 × 109) =
((2 × 13 × 251) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 251)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 13 × 251)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 13 × 251)/(21 × 109) =
(1 × 13 × 251)/(2 × 109) =
3.263/218
Fracția: 10.342/443
10.342/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.342; 443) = 1
Fracția: 962.658/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.658 = 2 × 33 × 17.827
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.658; 1.198) = 2
962.658/1.198 =
(962.658 : 2)/(1.198 : 2) =
481.329/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.658/1.198 =
(2 × 33 × 17.827)/(2 × 599) =
((2 × 33 × 17.827) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17.827)/(2 : 2 × 599) =
(1 × 33 × 17.827)/(1 × 599) =
481.329/599
Fracția: 732/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
432 = 24 × 33
CMMDC (732; 432) = 22 × 3 = 12
732/432 =
(732 : 12)/(432 : 12) =
61/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/432 =
(22 × 3 × 61)/(24 × 33) =
((22 × 3 × 61) : (22 × 3))/((24 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 61)/(24 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 61)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 61)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 61)/(22 × 32) =
61/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/705 × 8.496/463 × 6.526/436 × 10.342/443 × 962.658/1.198 × 732/432 =
- 2/3 × 8.496/463 × 3.263/218 × 10.342/443 × 481.329/599 × 61/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.496/463 × 3.263/218 × 10.342/443 × 481.329/599 × 61/36 =
- (2 × 8.496 × 3.263 × 10.342 × 481.329 × 61) / (3 × 463 × 218 × 443 × 599 × 36) =
- (2 × 24 × 32 × 59 × 13 × 251 × 2 × 5.171 × 33 × 17.827 × 61) / (3 × 463 × 2 × 109 × 443 × 599 × 22 × 32) =
- (26 × 35 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827) / (23 × 33 × 109 × 443 × 463 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827; 23 × 33 × 109 × 443 × 463 × 599) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827) / (23 × 33 × 109 × 443 × 463 × 599) =
- ((26 × 35 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 109 × 443 × 463 × 599) : (23 × 33)) =
- (26 : 23 × 35 : 33 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827)/(23 : 23 × 33 : 33 × 109 × 443 × 463 × 599) =
- (2(6 - 3) × 3(5 - 3) × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 109 × 443 × 463 × 599) =
- (23 × 32 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827)/(20 × 30 × 109 × 443 × 463 × 599) =
- (23 × 32 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827)/(1 × 1 × 109 × 443 × 463 × 599) =
- (23 × 32 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827)/(109 × 443 × 463 × 599) =
- (8 × 9 × 13 × 59 × 61 × 251 × 5.171 × 17.827)/(109 × 443 × 463 × 599) =
- 77.944.274.519.466.888/13.391.771.719
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 77.944.274.519.466.888 : 13.391.771.719 = - 5.820.310 și restul = - 11.665.653.998 ⇒
- 77.944.274.519.466.888 = - 5.820.310 × 13.391.771.719 - 11.665.653.998 ⇒
- 77.944.274.519.466.888/13.391.771.719 =
( - 5.820.310 × 13.391.771.719 - 11.665.653.998)/13.391.771.719 =
( - 5.820.310 × 13.391.771.719)/13.391.771.719 - 11.665.653.998/13.391.771.719 =
- 5.820.310 - 11.665.653.998/13.391.771.719 =
- 5.820.310 11.665.653.998/13.391.771.719
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.820.310 - 11.665.653.998/13.391.771.719 =
- 5.820.310 - 11.665.653.998 : 13.391.771.719 ≈
- 5.820.310,871106097295 ≈
- 5.820.310,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.820.310,871106097295 =
- 5.820.310,871106097295 × 100/100 =
( - 5.820.310,871106097295 × 100)/100 =
- 582.031.087,110609729473/100 ≈
- 582.031.087,110609729473% ≈
- 582.031.087,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/705 × 8.496/463 × - 6.526/436 × - 10.342/443 × - 962.658/1.198 × - 732/432 = - 77.944.274.519.466.888/13.391.771.719
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/705 × 8.496/463 × - 6.526/436 × - 10.342/443 × - 962.658/1.198 × - 732/432 = - 5.820.310 11.665.653.998/13.391.771.719
Ca număr zecimal:
- 470/705 × 8.496/463 × - 6.526/436 × - 10.342/443 × - 962.658/1.198 × - 732/432 ≈ - 5.820.310,87
Ca procentaj:
- 470/705 × 8.496/463 × - 6.526/436 × - 10.342/443 × - 962.658/1.198 × - 732/432 ≈ - 582.031.087,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.