- 470/699 × - 8.480/468 × 6.525/445 × - 10.321/429 × - 962.656/1.194 × 750/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/699 × - 8.480/468 × 6.525/445 × - 10.321/429 × - 962.656/1.194 × 750/422 =
470/699 × 8.480/468 × 6.525/445 × 10.321/429 × 962.656/1.194 × 750/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/699
470/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
699 = 3 × 233
CMMDC (470; 699) = 1
Fracția: 8.480/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.480; 468) = 22 = 4
8.480/468 =
(8.480 : 4)/(468 : 4) =
2.120/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.480/468 =
(25 × 5 × 53)/(22 × 32 × 13) =
((25 × 5 × 53) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 53)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(5 - 2) × 5 × 53)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(23 × 5 × 53)/(20 × 32 × 13) =
(23 × 5 × 53)/(1 × 32 × 13) =
2.120/117
Fracția: 6.525/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.525 = 32 × 52 × 29
445 = 5 × 89
CMMDC (6.525; 445) = 5
6.525/445 =
(6.525 : 5)/(445 : 5) =
1.305/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.525/445 =
(32 × 52 × 29)/(5 × 89) =
((32 × 52 × 29) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 29)/(5 : 5 × 89) =
(32 × 5(2 - 1) × 29)/(1 × 89) =
(32 × 51 × 29)/(1 × 89) =
(32 × 5 × 29)/(1 × 89) =
1.305/89
Fracția: 10.321/429
10.321/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.321; 429) = 1
Fracția: 962.656/1.194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.656 = 25 × 67 × 449
1.194 = 2 × 3 × 199
CMMDC (962.656; 1.194) = 2
962.656/1.194 =
(962.656 : 2)/(1.194 : 2) =
481.328/597
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.656/1.194 =
(25 × 67 × 449)/(2 × 3 × 199) =
((25 × 67 × 449) : 2)/((2 × 3 × 199) : 2) =
(25 : 2 × 67 × 449)/(2 : 2 × 3 × 199) =
(2(5 - 1) × 67 × 449)/(1 × 3 × 199) =
(24 × 67 × 449)/(1 × 3 × 199) =
481.328/597
Fracția: 750/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
422 = 2 × 211
CMMDC (750; 422) = 2
750/422 =
(750 : 2)/(422 : 2) =
375/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/422 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 211) =
375/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/699 × 8.480/468 × 6.525/445 × 10.321/429 × 962.656/1.194 × 750/422 =
470/699 × 2.120/117 × 1.305/89 × 10.321/429 × 481.328/597 × 375/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/699 × 2.120/117 × 1.305/89 × 10.321/429 × 481.328/597 × 375/211 =
(470 × 2.120 × 1.305 × 10.321 × 481.328 × 375) / (699 × 117 × 89 × 429 × 597 × 211) =
(2 × 5 × 47 × 23 × 5 × 53 × 32 × 5 × 29 × 10.321 × 24 × 67 × 449 × 3 × 53) / (3 × 233 × 32 × 13 × 89 × 3 × 11 × 13 × 3 × 199 × 211) =
(28 × 33 × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321) / (35 × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321; 35 × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321) / (35 × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233) =
((28 × 33 × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321) : 33) / ((35 × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233) : 33) =
(28 × 33 : 33 × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321)/(35 : 33 × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233) =
(28 × 3(3 - 3) × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321)/(3(5 - 3) × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233) =
(28 × 30 × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321)/(32 × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233) =
(28 × 1 × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321)/(32 × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233) =
(28 × 56 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321)/(32 × 11 × 132 × 89 × 199 × 211 × 233) =
(256 × 15.625 × 29 × 47 × 53 × 67 × 449 × 10.321)/(9 × 11 × 169 × 89 × 199 × 211 × 233) =
89.716.978.414.708.000.000/14.568.114.915.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
89.716.978.414.708.000.000 : 14.568.114.915.783 = 6.158.448 și restul = 247.834.015.216 ⇒
89.716.978.414.708.000.000 = 6.158.448 × 14.568.114.915.783 + 247.834.015.216 ⇒
89.716.978.414.708.000.000/14.568.114.915.783 =
(6.158.448 × 14.568.114.915.783 + 247.834.015.216)/14.568.114.915.783 =
(6.158.448 × 14.568.114.915.783)/14.568.114.915.783 + 247.834.015.216/14.568.114.915.783 =
6.158.448 + 247.834.015.216/14.568.114.915.783 =
6.158.448 247.834.015.216/14.568.114.915.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.158.448 + 247.834.015.216/14.568.114.915.783 =
6.158.448 + 247.834.015.216 : 14.568.114.915.783 ≈
6.158.448,01701208541 ≈
6.158.448,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.158.448,01701208541 =
6.158.448,01701208541 × 100/100 =
(6.158.448,01701208541 × 100)/100 =
615.844.801,701208541041/100 ≈
615.844.801,701208541041% ≈
615.844.801,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/699 × - 8.480/468 × 6.525/445 × - 10.321/429 × - 962.656/1.194 × 750/422 = 89.716.978.414.708.000.000/14.568.114.915.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/699 × - 8.480/468 × 6.525/445 × - 10.321/429 × - 962.656/1.194 × 750/422 = 6.158.448 247.834.015.216/14.568.114.915.783
Ca număr zecimal:
- 470/699 × - 8.480/468 × 6.525/445 × - 10.321/429 × - 962.656/1.194 × 750/422 ≈ 6.158.448,02
Ca procentaj:
- 470/699 × - 8.480/468 × 6.525/445 × - 10.321/429 × - 962.656/1.194 × 750/422 ≈ 615.844.801,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.