- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × - 10.337/440 × - 962.659/1.202 × 730/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × - 10.337/440 × - 962.659/1.202 × 730/434 =
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × 10.337/440 × 962.659/1.202 × 730/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/697
470/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
697 = 17 × 41
CMMDC (470; 697) = 1
Fracția: 8.492/469
8.492/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
469 = 7 × 67
CMMDC (8.492; 469) = 1
Fracția: 6.533/430
6.533/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.533 = 47 × 139
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.533; 430) = 1
Fracția: 10.337/440
10.337/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.337; 440) = 1
Fracția: 962.659/1.202
962.659/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.659; 1.202) = 1
Fracția: 730/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (730; 434) = 2
730/434 =
(730 : 2)/(434 : 2) =
365/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/434 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 7 × 31) =
365/217
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × 10.337/440 × 962.659/1.202 × 730/434 =
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × 10.337/440 × 962.659/1.202 × 365/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × 10.337/440 × 962.659/1.202 × 365/217 =
- (470 × 8.492 × 6.533 × 10.337 × 962.659 × 365) / (697 × 469 × 430 × 440 × 1.202 × 217) =
- (2 × 5 × 47 × 22 × 11 × 193 × 47 × 139 × 10.337 × 172 × 3.331 × 5 × 73) / (17 × 41 × 7 × 67 × 2 × 5 × 43 × 23 × 5 × 11 × 2 × 601 × 7 × 31) =
- (23 × 52 × 11 × 172 × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337) / (25 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 11 × 172 × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337; 25 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) = 23 × 52 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 11 × 172 × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337) / (25 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) =
- ((23 × 52 × 11 × 172 × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337) : (23 × 52 × 11 × 17)) / ((25 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) : (23 × 52 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 11 : 11 × 172 : 17 × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337)/(25 : 23 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337)/(2(5 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) =
- (20 × 50 × 1 × 171 × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337)/(22 × 50 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337)/(22 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) =
- (17 × 472 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337)/(22 × 72 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) =
- (17 × 2.209 × 73 × 139 × 193 × 3.331 × 10.337)/(4 × 49 × 31 × 41 × 43 × 67 × 601) =
- 2.532.262.686.464.687.161/431.339.620.796
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.532.262.686.464.687.161 : 431.339.620.796 = - 5.870.693 și restul = - 194.034.955.533 ⇒
- 2.532.262.686.464.687.161 = - 5.870.693 × 431.339.620.796 - 194.034.955.533 ⇒
- 2.532.262.686.464.687.161/431.339.620.796 =
( - 5.870.693 × 431.339.620.796 - 194.034.955.533)/431.339.620.796 =
( - 5.870.693 × 431.339.620.796)/431.339.620.796 - 194.034.955.533/431.339.620.796 =
- 5.870.693 - 194.034.955.533/431.339.620.796 =
- 5.870.693 194.034.955.533/431.339.620.796
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.870.693 - 194.034.955.533/431.339.620.796 =
- 5.870.693 - 194.034.955.533 : 431.339.620.796 ≈
- 5.870.693,449842644121 ≈
- 5.870.693,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.870.693,449842644121 =
- 5.870.693,449842644121 × 100/100 =
( - 5.870.693,449842644121 × 100)/100 =
- 587.069.344,984264412095/100 ≈
- 587.069.344,984264412095% ≈
- 587.069.344,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × - 10.337/440 × - 962.659/1.202 × 730/434 = - 2.532.262.686.464.687.161/431.339.620.796
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × - 10.337/440 × - 962.659/1.202 × 730/434 = - 5.870.693 194.034.955.533/431.339.620.796
Ca număr zecimal:
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × - 10.337/440 × - 962.659/1.202 × 730/434 ≈ - 5.870.693,45
Ca procentaj:
- 470/697 × 8.492/469 × 6.533/430 × - 10.337/440 × - 962.659/1.202 × 730/434 ≈ - 587.069.344,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.