- 470/279 × 462/285 × - 475/301 × - 463/313 × - 518/282 × 553/294 × - 698/288 × - 913/316 × 959/314 × 1.598/304 × - 3.138/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/279 × 462/285 × - 475/301 × - 463/313 × - 518/282 × 553/294 × - 698/288 × - 913/316 × 959/314 × 1.598/304 × - 3.138/281 =
- 470/279 × 462/285 × 475/301 × 463/313 × 518/282 × 553/294 × 698/288 × 913/316 × 959/314 × 1.598/304 × 3.138/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/279
470/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
279 = 32 × 31
CMMDC (470; 279) = 1
Fracția: 462/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (462; 285) = 3
462/285 =
(462 : 3)/(285 : 3) =
154/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/285 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 5 × 19) =
154/95
Fracția: 475/301
475/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
301 = 7 × 43
CMMDC (475; 301) = 1
Fracția: 463/313
463/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (463; 313) = 1
Fracția: 518/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (518; 282) = 2
518/282 =
(518 : 2)/(282 : 2) =
259/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/282 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 3 × 47) =
259/141
Fracția: 553/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (553; 294) = 7
553/294 =
(553 : 7)/(294 : 7) =
79/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/294 =
(7 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((7 × 79) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 7) =
79/42
Fracția: 698/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
288 = 25 × 32
CMMDC (698; 288) = 2
698/288 =
(698 : 2)/(288 : 2) =
349/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/288 =
(2 × 349)/(25 × 32) =
((2 × 349) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 349)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 349)/(24 × 32) =
349/144
Fracția: 913/316
913/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
316 = 22 × 79
CMMDC (913; 316) = 1
Fracția: 959/314
959/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
314 = 2 × 157
CMMDC (959; 314) = 1
Fracția: 1.598/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.598 = 2 × 17 × 47
304 = 24 × 19
CMMDC (1.598; 304) = 2
1.598/304 =
(1.598 : 2)/(304 : 2) =
799/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.598/304 =
(2 × 17 × 47)/(24 × 19) =
((2 × 17 × 47) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 47)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 17 × 47)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 17 × 47)/(23 × 19) =
799/152
Fracția: 3.138/281
3.138/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.138 = 2 × 3 × 523
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.138; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/279 × 462/285 × 475/301 × 463/313 × 518/282 × 553/294 × 698/288 × 913/316 × 959/314 × 1.598/304 × 3.138/281 =
- 470/279 × 154/95 × 475/301 × 463/313 × 259/141 × 79/42 × 349/144 × 913/316 × 959/314 × 799/152 × 3.138/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/279 × 154/95 × 475/301 × 463/313 × 259/141 × 79/42 × 349/144 × 913/316 × 959/314 × 799/152 × 3.138/281 =
- (470 × 154 × 475 × 463 × 259 × 79 × 349 × 913 × 959 × 799 × 3.138) / (279 × 95 × 301 × 313 × 141 × 42 × 144 × 316 × 314 × 152 × 281) =
- (2 × 5 × 47 × 2 × 7 × 11 × 52 × 19 × 463 × 7 × 37 × 79 × 349 × 11 × 83 × 7 × 137 × 17 × 47 × 2 × 3 × 523) / (32 × 31 × 5 × 19 × 7 × 43 × 313 × 3 × 47 × 2 × 3 × 7 × 24 × 32 × 22 × 79 × 2 × 157 × 23 × 19 × 281) =
- (23 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 37 × 472 × 79 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523) / (211 × 36 × 5 × 72 × 192 × 31 × 43 × 47 × 79 × 157 × 281 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 37 × 472 × 79 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523; 211 × 36 × 5 × 72 × 192 × 31 × 43 × 47 × 79 × 157 × 281 × 313) = 23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 47 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 37 × 472 × 79 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523) / (211 × 36 × 5 × 72 × 192 × 31 × 43 × 47 × 79 × 157 × 281 × 313) =
- ((23 × 3 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 37 × 472 × 79 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523) : (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 47 × 79)) / ((211 × 36 × 5 × 72 × 192 × 31 × 43 × 47 × 79 × 157 × 281 × 313) : (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 47 × 79)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 72 × 112 × 17 × 19 : 19 × 37 × 472 : 47 × 79 : 79 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523)/(211 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 192 : 19 × 31 × 43 × 47 : 47 × 79 : 79 × 157 × 281 × 313) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 112 × 17 × 1 × 37 × 47(2 - 1) × 1 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523)/(2(11 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 19(2 - 1) × 31 × 43 × 1 × 1 × 157 × 281 × 313) =
- (20 × 1 × 52 × 71 × 112 × 17 × 1 × 37 × 471 × 1 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523)/(28 × 35 × 1 × 70 × 19 × 31 × 43 × 1 × 1 × 157 × 281 × 313) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 17 × 1 × 37 × 47 × 1 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523)/(28 × 35 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 1 × 1 × 157 × 281 × 313) =
- (52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 47 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523)/(28 × 35 × 19 × 31 × 43 × 157 × 281 × 313) =
- (25 × 7 × 121 × 17 × 37 × 47 × 83 × 137 × 349 × 463 × 523)/(256 × 243 × 19 × 31 × 43 × 157 × 281 × 313) =
- 601.559.637.231.051.735.775/21.756.062.568.519.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 601.559.637.231.051.735.775 : 21.756.062.568.519.936 = - 27.650 și restul = - 4.507.211.475.505.375 ⇒
- 601.559.637.231.051.735.775 = - 27.650 × 21.756.062.568.519.936 - 4.507.211.475.505.375 ⇒
- 601.559.637.231.051.735.775/21.756.062.568.519.936 =
( - 27.650 × 21.756.062.568.519.936 - 4.507.211.475.505.375)/21.756.062.568.519.936 =
( - 27.650 × 21.756.062.568.519.936)/21.756.062.568.519.936 - 4.507.211.475.505.375/21.756.062.568.519.936 =
- 27.650 - 4.507.211.475.505.375/21.756.062.568.519.936 =
- 27.650 4.507.211.475.505.375/21.756.062.568.519.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.650 - 4.507.211.475.505.375/21.756.062.568.519.936 =
- 27.650 - 4.507.211.475.505.375 : 21.756.062.568.519.936 ≈
- 27.650,2071703674 ≈
- 27.650,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.650,2071703674 =
- 27.650,2071703674 × 100/100 =
( - 27.650,2071703674 × 100)/100 =
- 2.765.020,717036740035/100 ≈
- 2.765.020,717036740035% ≈
- 2.765.020,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/279 × 462/285 × - 475/301 × - 463/313 × - 518/282 × 553/294 × - 698/288 × - 913/316 × 959/314 × 1.598/304 × - 3.138/281 = - 601.559.637.231.051.735.775/21.756.062.568.519.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/279 × 462/285 × - 475/301 × - 463/313 × - 518/282 × 553/294 × - 698/288 × - 913/316 × 959/314 × 1.598/304 × - 3.138/281 = - 27.650 4.507.211.475.505.375/21.756.062.568.519.936
Ca număr zecimal:
- 470/279 × 462/285 × - 475/301 × - 463/313 × - 518/282 × 553/294 × - 698/288 × - 913/316 × 959/314 × 1.598/304 × - 3.138/281 ≈ - 27.650,21
Ca procentaj:
- 470/279 × 462/285 × - 475/301 × - 463/313 × - 518/282 × 553/294 × - 698/288 × - 913/316 × 959/314 × 1.598/304 × - 3.138/281 ≈ - 2.765.020,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.