- 470/179 × 401/180 × - 369/141 × - 100.277/163 × 416/178 × 100.261/178 × 1.264/183 × - 10.273/185 × 10.255/190 × 10.268/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/179 × 401/180 × - 369/141 × - 100.277/163 × 416/178 × 100.261/178 × 1.264/183 × - 10.273/185 × 10.255/190 × 10.268/163 =
470/179 × 401/180 × 369/141 × 100.277/163 × 416/178 × 100.261/178 × 1.264/183 × 10.273/185 × 10.255/190 × 10.268/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/179
470/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (470; 179) = 1
Fracția: 401/180
401/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (401; 180) = 1
Fracția: 369/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
141 = 3 × 47
CMMDC (369; 141) = 3
369/141 =
(369 : 3)/(141 : 3) =
123/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/141 =
(32 × 41)/(3 × 47) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 47) =
(31 × 41)/(1 × 47) =
(3 × 41)/(1 × 47) =
123/47
Fracția: 100.277/163
100.277/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.277 = 149 × 673
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.277; 163) = 1
Fracția: 416/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
178 = 2 × 89
CMMDC (416; 178) = 2
416/178 =
(416 : 2)/(178 : 2) =
208/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/178 =
(25 × 13)/(2 × 89) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 89) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 89) =
(24 × 13)/(1 × 89) =
208/89
Fracția: 100.261/178
100.261/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.261 = 7 × 14.323
178 = 2 × 89
CMMDC (100.261; 178) = 1
Fracția: 1.264/183
1.264/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
183 = 3 × 61
CMMDC (1.264; 183) = 1
Fracția: 10.273/185
10.273/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (10.273; 185) = 1
Fracția: 10.255/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.255; 190) = 5
10.255/190 =
(10.255 : 5)/(190 : 5) =
2.051/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.255/190 =
(5 × 7 × 293)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 7 × 293) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 293)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 7 × 293)/(2 × 1 × 19) =
2.051/38
Fracția: 10.268/163
10.268/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.268; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/179 × 401/180 × 369/141 × 100.277/163 × 416/178 × 100.261/178 × 1.264/183 × 10.273/185 × 10.255/190 × 10.268/163 =
470/179 × 401/180 × 123/47 × 100.277/163 × 208/89 × 100.261/178 × 1.264/183 × 10.273/185 × 2.051/38 × 10.268/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/179 × 401/180 × 123/47 × 100.277/163 × 208/89 × 100.261/178 × 1.264/183 × 10.273/185 × 2.051/38 × 10.268/163 =
(470 × 401 × 123 × 100.277 × 208 × 100.261 × 1.264 × 10.273 × 2.051 × 10.268) / (179 × 180 × 47 × 163 × 89 × 178 × 183 × 185 × 38 × 163) =
(2 × 5 × 47 × 401 × 3 × 41 × 149 × 673 × 24 × 13 × 7 × 14.323 × 24 × 79 × 10.273 × 7 × 293 × 22 × 17 × 151) / (179 × 22 × 32 × 5 × 47 × 163 × 89 × 2 × 89 × 3 × 61 × 5 × 37 × 2 × 19 × 163) =
(211 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323) / (24 × 33 × 52 × 19 × 37 × 47 × 61 × 892 × 1632 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323; 24 × 33 × 52 × 19 × 37 × 47 × 61 × 892 × 1632 × 179) = 24 × 3 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323) / (24 × 33 × 52 × 19 × 37 × 47 × 61 × 892 × 1632 × 179) =
((211 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323) : (24 × 3 × 5 × 47)) / ((24 × 33 × 52 × 19 × 37 × 47 × 61 × 892 × 1632 × 179) : (24 × 3 × 5 × 47)) =
(211 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47 : 47 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 19 × 37 × 47 : 47 × 61 × 892 × 1632 × 179) =
(2(11 - 4) × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 41 × 1 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 19 × 37 × 1 × 61 × 892 × 1632 × 179) =
(27 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 41 × 1 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323)/(20 × 32 × 5 × 19 × 37 × 1 × 61 × 892 × 1632 × 179) =
(27 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 41 × 1 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323)/(1 × 32 × 5 × 19 × 37 × 1 × 61 × 892 × 1632 × 179) =
(27 × 72 × 13 × 17 × 41 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323)/(32 × 5 × 19 × 37 × 61 × 892 × 1632 × 179) =
(128 × 49 × 13 × 17 × 41 × 79 × 149 × 151 × 293 × 401 × 673 × 10.273 × 14.323)/(9 × 5 × 19 × 37 × 61 × 7.921 × 26.569 × 179) =
1.175.251.527.474.274.474.578.234.654.592/72.695.231.997.650.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.175.251.527.474.274.474.578.234.654.592 : 72.695.231.997.650.685 = 16.166.830.962.342 și restul = 20.499.716.529.150.322 ⇒
1.175.251.527.474.274.474.578.234.654.592 = 16.166.830.962.342 × 72.695.231.997.650.685 + 20.499.716.529.150.322 ⇒
1.175.251.527.474.274.474.578.234.654.592/72.695.231.997.650.685 =
(16.166.830.962.342 × 72.695.231.997.650.685 + 20.499.716.529.150.322)/72.695.231.997.650.685 =
(16.166.830.962.342 × 72.695.231.997.650.685)/72.695.231.997.650.685 + 20.499.716.529.150.322/72.695.231.997.650.685 =
16.166.830.962.342 + 20.499.716.529.150.322/72.695.231.997.650.685 =
16.166.830.962.342 20.499.716.529.150.322/72.695.231.997.650.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.166.830.962.342 + 20.499.716.529.150.322/72.695.231.997.650.685 =
16.166.830.962.342 + 20.499.716.529.150.322 : 72.695.231.997.650.685 ≈
16.166.830.962.342,281995338151 ≈
16.166.830.962.342,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.166.830.962.342,281995338151 =
16.166.830.962.342,281995338151 × 100/100 =
(16.166.830.962.342,281995338151 × 100)/100 =
1.616.683.096.234.228,19953381511/100 ≈
1.616.683.096.234.228,19953381511% ≈
1.616.683.096.234.228,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/179 × 401/180 × - 369/141 × - 100.277/163 × 416/178 × 100.261/178 × 1.264/183 × - 10.273/185 × 10.255/190 × 10.268/163 = 1.175.251.527.474.274.474.578.234.654.592/72.695.231.997.650.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/179 × 401/180 × - 369/141 × - 100.277/163 × 416/178 × 100.261/178 × 1.264/183 × - 10.273/185 × 10.255/190 × 10.268/163 = 16.166.830.962.342 20.499.716.529.150.322/72.695.231.997.650.685
Ca număr zecimal:
- 470/179 × 401/180 × - 369/141 × - 100.277/163 × 416/178 × 100.261/178 × 1.264/183 × - 10.273/185 × 10.255/190 × 10.268/163 ≈ 16.166.830.962.342,28
Ca procentaj:
- 470/179 × 401/180 × - 369/141 × - 100.277/163 × 416/178 × 100.261/178 × 1.264/183 × - 10.273/185 × 10.255/190 × 10.268/163 ≈ 1.616.683.096.234.228,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.