- 470/179 × 398/191 × 380/152 × - 100.287/175 × 416/186 × 100.281/189 × 1.277/191 × - 10.277/189 × 10.264/188 × 10.282/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/179 × 398/191 × 380/152 × - 100.287/175 × 416/186 × 100.281/189 × 1.277/191 × - 10.277/189 × 10.264/188 × 10.282/163 =
- 470/179 × 398/191 × 380/152 × 100.287/175 × 416/186 × 100.281/189 × 1.277/191 × 10.277/189 × 10.264/188 × 10.282/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 470/179
470/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (470; 179) = 1
Fracția: 398/191
398/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 191) = 1
Fracția: 380/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
152 = 23 × 19
CMMDC (380; 152) = 22 × 19 = 76
380/152 =
(380 : 76)/(152 : 76) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/152 =
(22 × 5 × 19)/(23 × 19) =
((22 × 5 × 19) : (22 × 19))/((23 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 5 × 19 : 19)/(23 : 22 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 5 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 100.287/175
100.287/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.287 = 32 × 11 × 1.013
175 = 52 × 7
CMMDC (100.287; 175) = 1
Fracția: 416/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (416; 186) = 2
416/186 =
(416 : 2)/(186 : 2) =
208/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/186 =
(25 × 13)/(2 × 3 × 31) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 3 × 31) =
(24 × 13)/(1 × 3 × 31) =
208/93
Fracția: 100.281/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.281 = 3 × 33.427
189 = 33 × 7
CMMDC (100.281; 189) = 3
100.281/189 =
(100.281 : 3)/(189 : 3) =
33.427/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.281/189 =
(3 × 33.427)/(33 × 7) =
((3 × 33.427) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 33.427)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 33.427)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 33.427)/(32 × 7) =
33.427/63
Fracția: 1.277/191
1.277/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.277; 191) = 1
Fracția: 10.277/189
10.277/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.277 = 43 × 239
189 = 33 × 7
CMMDC (10.277; 189) = 1
Fracția: 10.264/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
188 = 22 × 47
CMMDC (10.264; 188) = 22 = 4
10.264/188 =
(10.264 : 4)/(188 : 4) =
2.566/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.264/188 =
(23 × 1.283)/(22 × 47) =
((23 × 1.283) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 1.283)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 1.283)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 1.283)/(20 × 47) =
(2 × 1.283)/(1 × 47) =
2.566/47
Fracția: 10.282/163
10.282/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.282 = 2 × 53 × 97
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.282; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 470/179 × 398/191 × 380/152 × 100.287/175 × 416/186 × 100.281/189 × 1.277/191 × 10.277/189 × 10.264/188 × 10.282/163 =
- 470/179 × 398/191 × 5/2 × 100.287/175 × 208/93 × 33.427/63 × 1.277/191 × 10.277/189 × 2.566/47 × 10.282/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/179 × 398/191 × 5/2 × 100.287/175 × 208/93 × 33.427/63 × 1.277/191 × 10.277/189 × 2.566/47 × 10.282/163 =
- (470 × 398 × 5 × 100.287 × 208 × 33.427 × 1.277 × 10.277 × 2.566 × 10.282) / (179 × 191 × 2 × 175 × 93 × 63 × 191 × 189 × 47 × 163) =
- (2 × 5 × 47 × 2 × 199 × 5 × 32 × 11 × 1.013 × 24 × 13 × 33.427 × 1.277 × 43 × 239 × 2 × 1.283 × 2 × 53 × 97) / (179 × 191 × 2 × 52 × 7 × 3 × 31 × 32 × 7 × 191 × 33 × 7 × 47 × 163) =
- (28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427) / (2 × 36 × 52 × 73 × 31 × 47 × 163 × 179 × 1912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427; 2 × 36 × 52 × 73 × 31 × 47 × 163 × 179 × 1912) = 2 × 32 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427) / (2 × 36 × 52 × 73 × 31 × 47 × 163 × 179 × 1912) =
- ((28 × 32 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427) : (2 × 32 × 52 × 47)) / ((2 × 36 × 52 × 73 × 31 × 47 × 163 × 179 × 1912) : (2 × 32 × 52 × 47)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 × 43 × 47 : 47 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427)/(2 : 2 × 36 : 32 × 52 : 52 × 73 × 31 × 47 : 47 × 163 × 179 × 1912) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 43 × 1 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427)/(1 × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 31 × 1 × 163 × 179 × 1912) =
- (27 × 30 × 50 × 11 × 13 × 43 × 1 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427)/(1 × 34 × 50 × 73 × 31 × 1 × 163 × 179 × 1912) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 43 × 1 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427)/(1 × 34 × 1 × 73 × 31 × 1 × 163 × 179 × 1912) =
- (27 × 11 × 13 × 43 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427)/(34 × 73 × 31 × 163 × 179 × 1912) =
- (128 × 11 × 13 × 43 × 53 × 97 × 199 × 239 × 1.013 × 1.277 × 1.283 × 33.427)/(81 × 343 × 31 × 163 × 179 × 36.481) =
- 10.676.709.942.720.587.078.781.133.952/916.744.266.832.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.676.709.942.720.587.078.781.133.952 : 916.744.266.832.401 = - 11.646.334.020.294 și restul = - 914.859.750.388.058 ⇒
- 10.676.709.942.720.587.078.781.133.952 = - 11.646.334.020.294 × 916.744.266.832.401 - 914.859.750.388.058 ⇒
- 10.676.709.942.720.587.078.781.133.952/916.744.266.832.401 =
( - 11.646.334.020.294 × 916.744.266.832.401 - 914.859.750.388.058)/916.744.266.832.401 =
( - 11.646.334.020.294 × 916.744.266.832.401)/916.744.266.832.401 - 914.859.750.388.058/916.744.266.832.401 =
- 11.646.334.020.294 - 914.859.750.388.058/916.744.266.832.401 =
- 11.646.334.020.294 914.859.750.388.058/916.744.266.832.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.646.334.020.294 - 914.859.750.388.058/916.744.266.832.401 =
- 11.646.334.020.294 - 914.859.750.388.058 : 916.744.266.832.401 ≈
- 11.646.334.020.294,9979443379 ≈
- 11.646.334.020.295
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.646.334.020.294,9979443379 =
- 11.646.334.020.294,9979443379 × 100/100 =
( - 11.646.334.020.294,9979443379 × 100)/100 =
- 1.164.633.402.029.499,794433790041/100 =
- 1.164.633.402.029.499,794433790041% ≈
- 1.164.633.402.029.499,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 470/179 × 398/191 × 380/152 × - 100.287/175 × 416/186 × 100.281/189 × 1.277/191 × - 10.277/189 × 10.264/188 × 10.282/163 = - 10.676.709.942.720.587.078.781.133.952/916.744.266.832.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 470/179 × 398/191 × 380/152 × - 100.287/175 × 416/186 × 100.281/189 × 1.277/191 × - 10.277/189 × 10.264/188 × 10.282/163 = - 11.646.334.020.294 914.859.750.388.058/916.744.266.832.401
Ca număr zecimal:
- 470/179 × 398/191 × 380/152 × - 100.287/175 × 416/186 × 100.281/189 × 1.277/191 × - 10.277/189 × 10.264/188 × 10.282/163 ≈ - 11.646.334.020.295
Ca procentaj:
- 470/179 × 398/191 × 380/152 × - 100.287/175 × 416/186 × 100.281/189 × 1.277/191 × - 10.277/189 × 10.264/188 × 10.282/163 ≈ - 1.164.633.402.029.499,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.