- 47/88 × - 7.817/40 × 5.872/54 × - 9.680/40 × - 962.000/791 × 139/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 47/88 × - 7.817/40 × 5.872/54 × - 9.680/40 × - 962.000/791 × 139/45 =
47/88 × 7.817/40 × 5.872/54 × 9.680/40 × 962.000/791 × 139/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 47/88
47/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (47; 88) = 1
Fracția: 7.817/40
7.817/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
40 = 23 × 5
CMMDC (7.817; 40) = 1
Fracția: 5.872/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.872 = 24 × 367
54 = 2 × 33
CMMDC (5.872; 54) = 2
5.872/54 =
(5.872 : 2)/(54 : 2) =
2.936/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.872/54 =
(24 × 367)/(2 × 33) =
((24 × 367) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(24 : 2 × 367)/(2 : 2 × 33) =
(2(4 - 1) × 367)/(1 × 33) =
(23 × 367)/(1 × 33) =
2.936/27
Fracția: 9.680/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.680 = 24 × 5 × 112
40 = 23 × 5
CMMDC (9.680; 40) = 23 × 5 = 40
9.680/40 =
(9.680 : 40)/(40 : 40) =
242/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.680/40 =
(24 × 5 × 112)/(23 × 5) =
((24 × 5 × 112) : (23 × 5))/((23 × 5) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 112)/(23 : 23 × 5 : 5) =
(2(4 - 3) × 1 × 112)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1 × 112)/(20 × 1) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 1) =
242/1 =
242
Fracția: 962.000/791
962.000/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.000 = 24 × 53 × 13 × 37
791 = 7 × 113
CMMDC (962.000; 791) = 1
Fracția: 139/45
139/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (139; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
47/88 × 7.817/40 × 5.872/54 × 9.680/40 × 962.000/791 × 139/45 =
47/88 × 7.817/40 × 2.936/27 × 242 × 962.000/791 × 139/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/88 × 7.817/40 × 2.936/27 × 242 × 962.000/791 × 139/45 =
(47 × 7.817 × 2.936 × 242 × 962.000 × 139) / (88 × 40 × 27 × 791 × 45) =
(47 × 7.817 × 23 × 367 × 2 × 112 × 24 × 53 × 13 × 37 × 139) / (23 × 11 × 23 × 5 × 33 × 7 × 113 × 32 × 5) =
(28 × 53 × 112 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817) / (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 112 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817; 26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 113) = 26 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 53 × 112 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817) / (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 113) =
((28 × 53 × 112 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817) : (26 × 52 × 11)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 113) : (26 × 52 × 11)) =
(28 : 26 × 53 : 52 × 112 : 11 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817)/(26 : 26 × 35 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 113) =
(2(8 - 6) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817)/(2(6 - 6) × 35 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 113) =
(22 × 51 × 111 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817)/(20 × 35 × 50 × 7 × 1 × 113) =
(22 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 113) =
(22 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817)/(35 × 7 × 113) =
(4 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 139 × 367 × 7.817)/(243 × 7 × 113) =
1.983.291.687.288.340/192.213
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.983.291.687.288.340 : 192.213 = 10.318.197.454 și restul = 62.638 ⇒
1.983.291.687.288.340 = 10.318.197.454 × 192.213 + 62.638 ⇒
1.983.291.687.288.340/192.213 =
(10.318.197.454 × 192.213 + 62.638)/192.213 =
(10.318.197.454 × 192.213)/192.213 + 62.638/192.213 =
10.318.197.454 + 62.638/192.213 =
10.318.197.454 62.638/192.213
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.318.197.454 + 62.638/192.213 =
10.318.197.454 + 62.638 : 192.213 ≈
10.318.197.454,325878062358 ≈
10.318.197.454,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.318.197.454,325878062358 =
10.318.197.454,325878062358 × 100/100 =
(10.318.197.454,325878062358 × 100)/100 =
1.031.819.745.432,587806235791/100 ≈
1.031.819.745.432,587806235791% ≈
1.031.819.745.432,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 47/88 × - 7.817/40 × 5.872/54 × - 9.680/40 × - 962.000/791 × 139/45 = 1.983.291.687.288.340/192.213
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 47/88 × - 7.817/40 × 5.872/54 × - 9.680/40 × - 962.000/791 × 139/45 = 10.318.197.454 62.638/192.213
Ca număr zecimal:
- 47/88 × - 7.817/40 × 5.872/54 × - 9.680/40 × - 962.000/791 × 139/45 ≈ 10.318.197.454,33
Ca procentaj:
- 47/88 × - 7.817/40 × 5.872/54 × - 9.680/40 × - 962.000/791 × 139/45 ≈ 1.031.819.745.432,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.