- 47/84 × - 135/48 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 47/84 × - 135/48 =
47/84 × 135/48
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 47/84
47/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (47; 84) = 1
Fracția: 135/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
48 = 24 × 3
CMMDC (135; 48) = 3
135/48 =
(135 : 3)/(48 : 3) =
45/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/48 =
(33 × 5)/(24 × 3) =
((33 × 5) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(24 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 5)/(24 × 1) =
(32 × 5)/(24 × 1) =
45/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
47/84 × 135/48 =
47/84 × 45/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/84 × 45/16 =
(47 × 45) / (84 × 16) =
(47 × 32 × 5) / (22 × 3 × 7 × 24) =
(32 × 5 × 47) / (26 × 3 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 47; 26 × 3 × 7) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 47) / (26 × 3 × 7) =
((32 × 5 × 47) : 3) / ((26 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 47)/(26 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 5 × 47)/(26 × 1 × 7) =
(31 × 5 × 47)/(26 × 1 × 7) =
(3 × 5 × 47)/(26 × 1 × 7) =
(3 × 5 × 47)/(26 × 7) =
(3 × 5 × 47)/(64 × 7) =
705/448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
705 : 448 = 1 și restul = 257 ⇒
705 = 1 × 448 + 257 ⇒
705/448 =
(1 × 448 + 257)/448 =
(1 × 448)/448 + 257/448 =
1 + 257/448 =
1 257/448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 257/448 =
1 + 257 : 448 ≈
1,573660714286 ≈
1,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,573660714286 =
1,573660714286 × 100/100 =
(1,573660714286 × 100)/100 =
157,366071428571/100 ≈
157,366071428571% ≈
157,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 47/84 × - 135/48 = 705/448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 47/84 × - 135/48 = 1 257/448
Ca număr zecimal:
- 47/84 × - 135/48 ≈ 1,57
Ca procentaj:
- 47/84 × - 135/48 ≈ 157,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.