- 469/767 × 8.521/494 × - 6.548/471 × 10.397/458 × 962.730/1.224 × - 796/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/767 × 8.521/494 × - 6.548/471 × 10.397/458 × 962.730/1.224 × - 796/454 =
- 469/767 × 8.521/494 × 6.548/471 × 10.397/458 × 962.730/1.224 × 796/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/767
469/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
767 = 13 × 59
CMMDC (469; 767) = 1
Fracția: 8.521/494
8.521/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.521; 494) = 1
Fracția: 6.548/471
6.548/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.548 = 22 × 1.637
471 = 3 × 157
CMMDC (6.548; 471) = 1
Fracția: 10.397/458
10.397/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
458 = 2 × 229
CMMDC (10.397; 458) = 1
Fracția: 962.730/1.224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.730; 1.224) = 2 × 32 = 18
962.730/1.224 =
(962.730 : 18)/(1.224 : 18) =
53.485/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.224 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(23 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : (2 × 32))/((23 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19 × 563)/(23 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 19 × 563)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 5 × 19 × 563)/(22 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 19 × 563)/(22 × 1 × 17) =
53.485/68
Fracția: 796/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
454 = 2 × 227
CMMDC (796; 454) = 2
796/454 =
(796 : 2)/(454 : 2) =
398/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/454 =
(22 × 199)/(2 × 227) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 227) =
(21 × 199)/(1 × 227) =
(2 × 199)/(1 × 227) =
398/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/767 × 8.521/494 × 6.548/471 × 10.397/458 × 962.730/1.224 × 796/454 =
- 469/767 × 8.521/494 × 6.548/471 × 10.397/458 × 53.485/68 × 398/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/767 × 8.521/494 × 6.548/471 × 10.397/458 × 53.485/68 × 398/227 =
- (469 × 8.521 × 6.548 × 10.397 × 53.485 × 398) / (767 × 494 × 471 × 458 × 68 × 227) =
- (7 × 67 × 8.521 × 22 × 1.637 × 37 × 281 × 5 × 19 × 563 × 2 × 199) / (13 × 59 × 2 × 13 × 19 × 3 × 157 × 2 × 229 × 22 × 17 × 227) =
- (23 × 5 × 7 × 19 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521) / (24 × 3 × 132 × 17 × 19 × 59 × 157 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 19 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521; 24 × 3 × 132 × 17 × 19 × 59 × 157 × 227 × 229) = 23 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 19 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521) / (24 × 3 × 132 × 17 × 19 × 59 × 157 × 227 × 229) =
- ((23 × 5 × 7 × 19 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521) : (23 × 19)) / ((24 × 3 × 132 × 17 × 19 × 59 × 157 × 227 × 229) : (23 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 × 7 × 19 : 19 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521)/(24 : 23 × 3 × 132 × 17 × 19 : 19 × 59 × 157 × 227 × 229) =
- (2(3 - 3) × 5 × 7 × 1 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521)/(2(4 - 3) × 3 × 132 × 17 × 1 × 59 × 157 × 227 × 229) =
- (20 × 5 × 7 × 1 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521)/(2 × 3 × 132 × 17 × 1 × 59 × 157 × 227 × 229) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521)/(2 × 3 × 132 × 17 × 1 × 59 × 157 × 227 × 229) =
- (5 × 7 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521)/(2 × 3 × 132 × 17 × 59 × 157 × 227 × 229) =
- (5 × 7 × 37 × 67 × 199 × 281 × 563 × 1.637 × 8.521)/(2 × 3 × 169 × 17 × 59 × 157 × 227 × 229) =
- 38.102.336.397.777.433.285/8.300.416.402.902
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.102.336.397.777.433.285 : 8.300.416.402.902 = - 4.590.412 și restul = - 5.336.899.257.661 ⇒
- 38.102.336.397.777.433.285 = - 4.590.412 × 8.300.416.402.902 - 5.336.899.257.661 ⇒
- 38.102.336.397.777.433.285/8.300.416.402.902 =
( - 4.590.412 × 8.300.416.402.902 - 5.336.899.257.661)/8.300.416.402.902 =
( - 4.590.412 × 8.300.416.402.902)/8.300.416.402.902 - 5.336.899.257.661/8.300.416.402.902 =
- 4.590.412 - 5.336.899.257.661/8.300.416.402.902 =
- 4.590.412 5.336.899.257.661/8.300.416.402.902
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.590.412 - 5.336.899.257.661/8.300.416.402.902 =
- 4.590.412 - 5.336.899.257.661 : 8.300.416.402.902 ≈
- 4.590.412,642967653502 ≈
- 4.590.412,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.590.412,642967653502 =
- 4.590.412,642967653502 × 100/100 =
( - 4.590.412,642967653502 × 100)/100 =
- 459.041.264,296765350171/100 ≈
- 459.041.264,296765350171% ≈
- 459.041.264,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 469/767 × 8.521/494 × - 6.548/471 × 10.397/458 × 962.730/1.224 × - 796/454 = - 38.102.336.397.777.433.285/8.300.416.402.902
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 469/767 × 8.521/494 × - 6.548/471 × 10.397/458 × 962.730/1.224 × - 796/454 = - 4.590.412 5.336.899.257.661/8.300.416.402.902
Ca număr zecimal:
- 469/767 × 8.521/494 × - 6.548/471 × 10.397/458 × 962.730/1.224 × - 796/454 ≈ - 4.590.412,64
Ca procentaj:
- 469/767 × 8.521/494 × - 6.548/471 × 10.397/458 × 962.730/1.224 × - 796/454 ≈ - 459.041.264,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.