- 469/746 × - 8.518/487 × 6.553/462 × - 10.391/465 × 962.730/1.217 × - 781/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/746 × - 8.518/487 × 6.553/462 × - 10.391/465 × 962.730/1.217 × - 781/449 =
469/746 × 8.518/487 × 6.553/462 × 10.391/465 × 962.730/1.217 × 781/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/746
469/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
746 = 2 × 373
CMMDC (469; 746) = 1
Fracția: 8.518/487
8.518/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.518 = 2 × 4.259
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.518; 487) = 1
Fracția: 6.553/462
6.553/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.553; 462) = 1
Fracția: 10.391/465
10.391/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.391; 465) = 1
Fracția: 962.730/1.217
962.730/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.730; 1.217) = 1
Fracția: 781/449
781/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 449) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
469/746 × 8.518/487 × 6.553/462 × 10.391/465 × 962.730/1.217 × 781/449 =
(469 × 8.518 × 6.553 × 10.391 × 962.730 × 781) / (746 × 487 × 462 × 465 × 1.217 × 449) =
(7 × 67 × 2 × 4.259 × 6.553 × 10.391 × 2 × 32 × 5 × 19 × 563 × 11 × 71) / (2 × 373 × 487 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 5 × 31 × 1.217 × 449) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 373 × 449 × 487 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391; 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 373 × 449 × 487 × 1.217) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 373 × 449 × 487 × 1.217) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 373 × 449 × 487 × 1.217) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 373 × 449 × 487 × 1.217) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 373 × 449 × 487 × 1.217) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 373 × 449 × 487 × 1.217) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 373 × 449 × 487 × 1.217) =
(19 × 67 × 71 × 563 × 4.259 × 6.553 × 10.391)/(31 × 373 × 449 × 487 × 1.217) =
14.757.075.529.170.154.153/3.077.063.127.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.757.075.529.170.154.153 : 3.077.063.127.373 = 4.795.831 și restul = 793.957.772.190 ⇒
14.757.075.529.170.154.153 = 4.795.831 × 3.077.063.127.373 + 793.957.772.190 ⇒
14.757.075.529.170.154.153/3.077.063.127.373 =
(4.795.831 × 3.077.063.127.373 + 793.957.772.190)/3.077.063.127.373 =
(4.795.831 × 3.077.063.127.373)/3.077.063.127.373 + 793.957.772.190/3.077.063.127.373 =
4.795.831 + 793.957.772.190/3.077.063.127.373 =
4.795.831 793.957.772.190/3.077.063.127.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.795.831 + 793.957.772.190/3.077.063.127.373 =
4.795.831 + 793.957.772.190 : 3.077.063.127.373 ≈
4.795.831,258024531615 ≈
4.795.831,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.795.831,258024531615 =
4.795.831,258024531615 × 100/100 =
(4.795.831,258024531615 × 100)/100 =
479.583.125,802453161493/100 ≈
479.583.125,802453161493% ≈
479.583.125,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 469/746 × - 8.518/487 × 6.553/462 × - 10.391/465 × 962.730/1.217 × - 781/449 = 14.757.075.529.170.154.153/3.077.063.127.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 469/746 × - 8.518/487 × 6.553/462 × - 10.391/465 × 962.730/1.217 × - 781/449 = 4.795.831 793.957.772.190/3.077.063.127.373
Ca număr zecimal:
- 469/746 × - 8.518/487 × 6.553/462 × - 10.391/465 × 962.730/1.217 × - 781/449 ≈ 4.795.831,26
Ca procentaj:
- 469/746 × - 8.518/487 × 6.553/462 × - 10.391/465 × 962.730/1.217 × - 781/449 ≈ 479.583.125,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.