- 469/722 × - 8.494/478 × 6.547/452 × - 10.348/455 × 962.679/1.208 × - 777/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/722 × - 8.494/478 × 6.547/452 × - 10.348/455 × 962.679/1.208 × - 777/428 =
469/722 × 8.494/478 × 6.547/452 × 10.348/455 × 962.679/1.208 × 777/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/722
469/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
722 = 2 × 192
CMMDC (469; 722) = 1
Fracția: 8.494/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
478 = 2 × 239
CMMDC (8.494; 478) = 2
8.494/478 =
(8.494 : 2)/(478 : 2) =
4.247/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.494/478 =
(2 × 31 × 137)/(2 × 239) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 31 × 137)/(1 × 239) =
4.247/239
Fracția: 6.547/452
6.547/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (6.547; 452) = 1
Fracția: 10.348/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.348; 455) = 13
10.348/455 =
(10.348 : 13)/(455 : 13) =
796/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.348/455 =
(22 × 13 × 199)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 13 × 199) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 199)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 199)/(5 × 7 × 1) =
796/35
Fracția: 962.679/1.208
962.679/1.208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.679; 1.208) = 1
Fracția: 777/428
777/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
428 = 22 × 107
CMMDC (777; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
469/722 × 8.494/478 × 6.547/452 × 10.348/455 × 962.679/1.208 × 777/428 =
469/722 × 4.247/239 × 6.547/452 × 796/35 × 962.679/1.208 × 777/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
469/722 × 4.247/239 × 6.547/452 × 796/35 × 962.679/1.208 × 777/428 =
(469 × 4.247 × 6.547 × 796 × 962.679 × 777) / (722 × 239 × 452 × 35 × 1.208 × 428) =
(7 × 67 × 31 × 137 × 6.547 × 22 × 199 × 3 × 107 × 2.999 × 3 × 7 × 37) / (2 × 192 × 239 × 22 × 113 × 5 × 7 × 23 × 151 × 22 × 107) =
(22 × 32 × 72 × 31 × 37 × 67 × 107 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547) / (28 × 5 × 7 × 192 × 107 × 113 × 151 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 72 × 31 × 37 × 67 × 107 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547; 28 × 5 × 7 × 192 × 107 × 113 × 151 × 239) = 22 × 7 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 72 × 31 × 37 × 67 × 107 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547) / (28 × 5 × 7 × 192 × 107 × 113 × 151 × 239) =
((22 × 32 × 72 × 31 × 37 × 67 × 107 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547) : (22 × 7 × 107)) / ((28 × 5 × 7 × 192 × 107 × 113 × 151 × 239) : (22 × 7 × 107)) =
(22 : 22 × 32 × 72 : 7 × 31 × 37 × 67 × 107 : 107 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547)/(28 : 22 × 5 × 7 : 7 × 192 × 107 : 107 × 113 × 151 × 239) =
(2(2 - 2) × 32 × 7(2 - 1) × 31 × 37 × 67 × 1 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547)/(2(8 - 2) × 5 × 1 × 192 × 1 × 113 × 151 × 239) =
(20 × 32 × 71 × 31 × 37 × 67 × 1 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547)/(26 × 5 × 1 × 192 × 1 × 113 × 151 × 239) =
(1 × 32 × 7 × 31 × 37 × 67 × 1 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547)/(26 × 5 × 1 × 192 × 1 × 113 × 151 × 239) =
(32 × 7 × 31 × 37 × 67 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547)/(26 × 5 × 192 × 113 × 151 × 239) =
(9 × 7 × 31 × 37 × 67 × 137 × 199 × 2.999 × 6.547)/(64 × 5 × 361 × 113 × 151 × 239) =
2.591.619.388.267.770.693/471.097.144.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.591.619.388.267.770.693 : 471.097.144.640 = 5.501.241 și restul = 461.191.272.453 ⇒
2.591.619.388.267.770.693 = 5.501.241 × 471.097.144.640 + 461.191.272.453 ⇒
2.591.619.388.267.770.693/471.097.144.640 =
(5.501.241 × 471.097.144.640 + 461.191.272.453)/471.097.144.640 =
(5.501.241 × 471.097.144.640)/471.097.144.640 + 461.191.272.453/471.097.144.640 =
5.501.241 + 461.191.272.453/471.097.144.640 =
5.501.241 461.191.272.453/471.097.144.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.501.241 + 461.191.272.453/471.097.144.640 =
5.501.241 + 461.191.272.453 : 471.097.144.640 ≈
5.501.241,978972761139 ≈
5.501.241,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.501.241,978972761139 =
5.501.241,978972761139 × 100/100 =
(5.501.241,978972761139 × 100)/100 =
550.124.197,897276113917/100 =
550.124.197,897276113917% ≈
550.124.197,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 469/722 × - 8.494/478 × 6.547/452 × - 10.348/455 × 962.679/1.208 × - 777/428 = 2.591.619.388.267.770.693/471.097.144.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 469/722 × - 8.494/478 × 6.547/452 × - 10.348/455 × 962.679/1.208 × - 777/428 = 5.501.241 461.191.272.453/471.097.144.640
Ca număr zecimal:
- 469/722 × - 8.494/478 × 6.547/452 × - 10.348/455 × 962.679/1.208 × - 777/428 ≈ 5.501.241,98
Ca procentaj:
- 469/722 × - 8.494/478 × 6.547/452 × - 10.348/455 × 962.679/1.208 × - 777/428 ≈ 550.124.197,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.