- 469/713 × 8.460/460 × - 6.522/446 × - 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/713 × 8.460/460 × - 6.522/446 × - 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461 =
- 469/713 × 8.460/460 × 6.522/446 × 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/713
469/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
713 = 23 × 31
CMMDC (469; 713) = 1
Fracția: 8.460/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.460 = 22 × 32 × 5 × 47
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.460; 460) = 22 × 5 = 20
8.460/460 =
(8.460 : 20)/(460 : 20) =
423/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.460/460 =
(22 × 32 × 5 × 47)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 32 × 5 × 47) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 47)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 32 × 1 × 47)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 32 × 1 × 47)/(1 × 1 × 23) =
423/23
Fracția: 6.522/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
446 = 2 × 223
CMMDC (6.522; 446) = 2
6.522/446 =
(6.522 : 2)/(446 : 2) =
3.261/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.522/446 =
(2 × 3 × 1.087)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 1.087) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.087)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 1.087)/(1 × 223) =
3.261/223
Fracția: 10.335/488
10.335/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
488 = 23 × 61
CMMDC (10.335; 488) = 1
Fracția: 962.613/1.222
962.613/1.222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (962.613; 1.222) = 1
Fracția: 801/461
801/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/713 × 8.460/460 × 6.522/446 × 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461 =
- 469/713 × 423/23 × 3.261/223 × 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/713 × 423/23 × 3.261/223 × 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461 =
- (469 × 423 × 3.261 × 10.335 × 962.613 × 801) / (713 × 23 × 223 × 488 × 1.222 × 461) =
- (7 × 67 × 32 × 47 × 3 × 1.087 × 3 × 5 × 13 × 53 × 32 × 106.957 × 32 × 89) / (23 × 31 × 23 × 223 × 23 × 61 × 2 × 13 × 47 × 461) =
- (38 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53 × 67 × 89 × 1.087 × 106.957) / (24 × 13 × 232 × 31 × 47 × 61 × 223 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53 × 67 × 89 × 1.087 × 106.957; 24 × 13 × 232 × 31 × 47 × 61 × 223 × 461) = 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (38 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53 × 67 × 89 × 1.087 × 106.957) / (24 × 13 × 232 × 31 × 47 × 61 × 223 × 461) =
- ((38 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53 × 67 × 89 × 1.087 × 106.957) : (13 × 47)) / ((24 × 13 × 232 × 31 × 47 × 61 × 223 × 461) : (13 × 47)) =
- (38 × 5 × 7 × 13 : 13 × 47 : 47 × 53 × 67 × 89 × 1.087 × 106.957)/(24 × 13 : 13 × 232 × 31 × 47 : 47 × 61 × 223 × 461) =
- (38 × 5 × 7 × 1 × 1 × 53 × 67 × 89 × 1.087 × 106.957)/(24 × 1 × 232 × 31 × 1 × 61 × 223 × 461) =
- (38 × 5 × 7 × 53 × 67 × 89 × 1.087 × 106.957)/(24 × 232 × 31 × 61 × 223 × 461) =
- (6.561 × 5 × 7 × 53 × 67 × 89 × 1.087 × 106.957)/(16 × 529 × 31 × 61 × 223 × 461) =
- 8.437.572.512.636.913.135/1.645.405.603.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.437.572.512.636.913.135 : 1.645.405.603.472 = - 5.127.959 și restul = - 39.662.239.487 ⇒
- 8.437.572.512.636.913.135 = - 5.127.959 × 1.645.405.603.472 - 39.662.239.487 ⇒
- 8.437.572.512.636.913.135/1.645.405.603.472 =
( - 5.127.959 × 1.645.405.603.472 - 39.662.239.487)/1.645.405.603.472 =
( - 5.127.959 × 1.645.405.603.472)/1.645.405.603.472 - 39.662.239.487/1.645.405.603.472 =
- 5.127.959 - 39.662.239.487/1.645.405.603.472 =
- 5.127.959 39.662.239.487/1.645.405.603.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.127.959 - 39.662.239.487/1.645.405.603.472 =
- 5.127.959 - 39.662.239.487 : 1.645.405.603.472 ≈
- 5.127.959,024104840413 ≈
- 5.127.959,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.127.959,024104840413 =
- 5.127.959,024104840413 × 100/100 =
( - 5.127.959,024104840413 × 100)/100 =
- 512.795.902,41048404134/100 ≈
- 512.795.902,41048404134% ≈
- 512.795.902,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 469/713 × 8.460/460 × - 6.522/446 × - 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461 = - 8.437.572.512.636.913.135/1.645.405.603.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 469/713 × 8.460/460 × - 6.522/446 × - 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461 = - 5.127.959 39.662.239.487/1.645.405.603.472
Ca număr zecimal:
- 469/713 × 8.460/460 × - 6.522/446 × - 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461 ≈ - 5.127.959,02
Ca procentaj:
- 469/713 × 8.460/460 × - 6.522/446 × - 10.335/488 × 962.613/1.222 × 801/461 ≈ - 512.795.902,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.