- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × - 10.336/490 × - 962.611/1.217 × 798/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × - 10.336/490 × - 962.611/1.217 × 798/464 =
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × 10.336/490 × 962.611/1.217 × 798/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/713
469/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
713 = 23 × 31
CMMDC (469; 713) = 1
Fracția: 8.453/455
8.453/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.453; 455) = 1
Fracția: 6.526/441
6.526/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
441 = 32 × 72
CMMDC (6.526; 441) = 1
Fracția: 10.336/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.336; 490) = 2
10.336/490 =
(10.336 : 2)/(490 : 2) =
5.168/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/490 =
(25 × 17 × 19)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 17 × 19) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(25 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 17 × 19)/(1 × 5 × 72) =
(24 × 17 × 19)/(1 × 5 × 72) =
5.168/245
Fracția: 962.611/1.217
962.611/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.611 = 13 × 74.047
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.611; 1.217) = 1
Fracția: 798/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (798; 464) = 2
798/464 =
(798 : 2)/(464 : 2) =
399/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/464 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(23 × 29) =
399/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × 10.336/490 × 962.611/1.217 × 798/464 =
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × 5.168/245 × 962.611/1.217 × 399/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × 5.168/245 × 962.611/1.217 × 399/232 =
- (469 × 8.453 × 6.526 × 5.168 × 962.611 × 399) / (713 × 455 × 441 × 245 × 1.217 × 232) =
- (7 × 67 × 79 × 107 × 2 × 13 × 251 × 24 × 17 × 19 × 13 × 74.047 × 3 × 7 × 19) / (23 × 31 × 5 × 7 × 13 × 32 × 72 × 5 × 72 × 1.217 × 23 × 29) =
- (25 × 3 × 72 × 132 × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047) / (23 × 32 × 52 × 75 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 72 × 132 × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047; 23 × 32 × 52 × 75 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1.217) = 23 × 3 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 72 × 132 × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047) / (23 × 32 × 52 × 75 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1.217) =
- ((25 × 3 × 72 × 132 × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047) : (23 × 3 × 72 × 13)) / ((23 × 32 × 52 × 75 × 13 × 23 × 29 × 31 × 1.217) : (23 × 3 × 72 × 13)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 75 : 72 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 1.217) =
- (2(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 7(5 - 2) × 1 × 23 × 29 × 31 × 1.217) =
- (22 × 1 × 70 × 131 × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047)/(20 × 3 × 52 × 73 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1.217) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047)/(1 × 3 × 52 × 73 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1.217) =
- (22 × 13 × 17 × 192 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047)/(3 × 52 × 73 × 23 × 29 × 31 × 1.217) =
- (4 × 13 × 17 × 361 × 67 × 79 × 107 × 251 × 74.047)/(3 × 25 × 343 × 23 × 29 × 31 × 1.217) =
- 3.359.126.259.147.169.628/647.341.559.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.359.126.259.147.169.628 : 647.341.559.025 = - 5.189.109 și restul = - 349.136.510.903 ⇒
- 3.359.126.259.147.169.628 = - 5.189.109 × 647.341.559.025 - 349.136.510.903 ⇒
- 3.359.126.259.147.169.628/647.341.559.025 =
( - 5.189.109 × 647.341.559.025 - 349.136.510.903)/647.341.559.025 =
( - 5.189.109 × 647.341.559.025)/647.341.559.025 - 349.136.510.903/647.341.559.025 =
- 5.189.109 - 349.136.510.903/647.341.559.025 =
- 5.189.109 349.136.510.903/647.341.559.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.189.109 - 349.136.510.903/647.341.559.025 =
- 5.189.109 - 349.136.510.903 : 647.341.559.025 ≈
- 5.189.109,539338940989 ≈
- 5.189.109,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.189.109,539338940989 =
- 5.189.109,539338940989 × 100/100 =
( - 5.189.109,539338940989 × 100)/100 =
- 518.910.953,933894098945/100 ≈
- 518.910.953,933894098945% ≈
- 518.910.953,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × - 10.336/490 × - 962.611/1.217 × 798/464 = - 3.359.126.259.147.169.628/647.341.559.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × - 10.336/490 × - 962.611/1.217 × 798/464 = - 5.189.109 349.136.510.903/647.341.559.025
Ca număr zecimal:
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × - 10.336/490 × - 962.611/1.217 × 798/464 ≈ - 5.189.109,54
Ca procentaj:
- 469/713 × 8.453/455 × 6.526/441 × - 10.336/490 × - 962.611/1.217 × 798/464 ≈ - 518.910.953,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.