- 469/712 × - 8.487/468 × 6.541/442 × - 10.346/441 × 962.693/1.213 × 739/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/712 × - 8.487/468 × 6.541/442 × - 10.346/441 × 962.693/1.213 × 739/449 =
- 469/712 × 8.487/468 × 6.541/442 × 10.346/441 × 962.693/1.213 × 739/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/712
469/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
712 = 23 × 89
CMMDC (469; 712) = 1
Fracția: 8.487/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.487; 468) = 32 = 9
8.487/468 =
(8.487 : 9)/(468 : 9) =
943/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.487/468 =
(32 × 23 × 41)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 23 × 41) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 23 × 41)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 23 × 41)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 23 × 41)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 23 × 41)/(22 × 1 × 13) =
943/52
Fracția: 6.541/442
6.541/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.541 = 31 × 211
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.541; 442) = 1
Fracția: 10.346/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
441 = 32 × 72
CMMDC (10.346; 441) = 7
10.346/441 =
(10.346 : 7)/(441 : 7) =
1.478/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/441 =
(2 × 7 × 739)/(32 × 72) =
((2 × 7 × 739) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 739)/(32 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 739)/(32 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 739)/(32 × 71) =
(2 × 1 × 739)/(32 × 7) =
1.478/63
Fracția: 962.693/1.213
962.693/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.693 = 17 × 56.629
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.693; 1.213) = 1
Fracția: 739/449
739/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/712 × 8.487/468 × 6.541/442 × 10.346/441 × 962.693/1.213 × 739/449 =
- 469/712 × 943/52 × 6.541/442 × 1.478/63 × 962.693/1.213 × 739/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/712 × 943/52 × 6.541/442 × 1.478/63 × 962.693/1.213 × 739/449 =
- (469 × 943 × 6.541 × 1.478 × 962.693 × 739) / (712 × 52 × 442 × 63 × 1.213 × 449) =
- (7 × 67 × 23 × 41 × 31 × 211 × 2 × 739 × 17 × 56.629 × 739) / (23 × 89 × 22 × 13 × 2 × 13 × 17 × 32 × 7 × 1.213 × 449) =
- (2 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 7392 × 56.629) / (26 × 32 × 7 × 132 × 17 × 89 × 449 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 7392 × 56.629; 26 × 32 × 7 × 132 × 17 × 89 × 449 × 1.213) = 2 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 7392 × 56.629) / (26 × 32 × 7 × 132 × 17 × 89 × 449 × 1.213) =
- ((2 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 7392 × 56.629) : (2 × 7 × 17)) / ((26 × 32 × 7 × 132 × 17 × 89 × 449 × 1.213) : (2 × 7 × 17)) =
- (2 : 2 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 7392 × 56.629)/(26 : 2 × 32 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 89 × 449 × 1.213) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 7392 × 56.629)/(2(6 - 1) × 32 × 1 × 132 × 1 × 89 × 449 × 1.213) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 7392 × 56.629)/(25 × 32 × 1 × 132 × 1 × 89 × 449 × 1.213) =
- (23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 7392 × 56.629)/(25 × 32 × 132 × 89 × 449 × 1.213) =
- (23 × 31 × 41 × 67 × 211 × 546.121 × 56.629)/(32 × 9 × 169 × 89 × 449 × 1.213) =
- 12.780.811.038.231.500.389/2.359.262.913.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.780.811.038.231.500.389 : 2.359.262.913.696 = - 5.417.289 și restul = - 2.007.758.210.245 ⇒
- 12.780.811.038.231.500.389 = - 5.417.289 × 2.359.262.913.696 - 2.007.758.210.245 ⇒
- 12.780.811.038.231.500.389/2.359.262.913.696 =
( - 5.417.289 × 2.359.262.913.696 - 2.007.758.210.245)/2.359.262.913.696 =
( - 5.417.289 × 2.359.262.913.696)/2.359.262.913.696 - 2.007.758.210.245/2.359.262.913.696 =
- 5.417.289 - 2.007.758.210.245/2.359.262.913.696 =
- 5.417.289 2.007.758.210.245/2.359.262.913.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.417.289 - 2.007.758.210.245/2.359.262.913.696 =
- 5.417.289 - 2.007.758.210.245 : 2.359.262.913.696 ≈
- 5.417.289,851010796037 ≈
- 5.417.289,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.417.289,851010796037 =
- 5.417.289,851010796037 × 100/100 =
( - 5.417.289,851010796037 × 100)/100 =
- 541.728.985,1010796037/100 ≈
- 541.728.985,1010796037% ≈
- 541.728.985,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 469/712 × - 8.487/468 × 6.541/442 × - 10.346/441 × 962.693/1.213 × 739/449 = - 12.780.811.038.231.500.389/2.359.262.913.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 469/712 × - 8.487/468 × 6.541/442 × - 10.346/441 × 962.693/1.213 × 739/449 = - 5.417.289 2.007.758.210.245/2.359.262.913.696
Ca număr zecimal:
- 469/712 × - 8.487/468 × 6.541/442 × - 10.346/441 × 962.693/1.213 × 739/449 ≈ - 5.417.289,85
Ca procentaj:
- 469/712 × - 8.487/468 × 6.541/442 × - 10.346/441 × 962.693/1.213 × 739/449 ≈ - 541.728.985,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.