- 469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × - 10.343/434 × - 962.659/1.208 × - 758/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × - 10.343/434 × - 962.659/1.208 × - 758/426 =
469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × 10.343/434 × 962.659/1.208 × 758/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/701
469/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (469; 701) = 1
Fracția: 8.467/467
8.467/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.467; 467) = 1
Fracția: 6.537/437
6.537/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
437 = 19 × 23
CMMDC (6.537; 437) = 1
Fracția: 10.343/434
10.343/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.343; 434) = 1
Fracția: 962.659/1.208
962.659/1.208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.659; 1.208) = 1
Fracția: 758/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (758; 426) = 2
758/426 =
(758 : 2)/(426 : 2) =
379/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/426 =
(2 × 379)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 379)/(1 × 3 × 71) =
379/213
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × 10.343/434 × 962.659/1.208 × 758/426 =
469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × 10.343/434 × 962.659/1.208 × 379/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × 10.343/434 × 962.659/1.208 × 379/213 =
(469 × 8.467 × 6.537 × 10.343 × 962.659 × 379) / (701 × 467 × 437 × 434 × 1.208 × 213) =
(7 × 67 × 8.467 × 3 × 2.179 × 10.343 × 172 × 3.331 × 379) / (701 × 467 × 19 × 23 × 2 × 7 × 31 × 23 × 151 × 3 × 71) =
(3 × 7 × 172 × 67 × 379 × 2.179 × 3.331 × 8.467 × 10.343) / (24 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 467 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 172 × 67 × 379 × 2.179 × 3.331 × 8.467 × 10.343; 24 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 467 × 701) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 172 × 67 × 379 × 2.179 × 3.331 × 8.467 × 10.343) / (24 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 467 × 701) =
((3 × 7 × 172 × 67 × 379 × 2.179 × 3.331 × 8.467 × 10.343) : (3 × 7)) / ((24 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 467 × 701) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 172 × 67 × 379 × 2.179 × 3.331 × 8.467 × 10.343)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 467 × 701) =
(1 × 1 × 172 × 67 × 379 × 2.179 × 3.331 × 8.467 × 10.343)/(24 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 467 × 701) =
(172 × 67 × 379 × 2.179 × 3.331 × 8.467 × 10.343)/(24 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 467 × 701) =
(289 × 67 × 379 × 2.179 × 3.331 × 8.467 × 10.343)/(16 × 19 × 23 × 31 × 71 × 151 × 467 × 701) =
4.664.657.944.744.761.374.813/760.734.842.720.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.664.657.944.744.761.374.813 : 760.734.842.720.464 = 6.131.779 și restul = 11.583.117.349.357 ⇒
4.664.657.944.744.761.374.813 = 6.131.779 × 760.734.842.720.464 + 11.583.117.349.357 ⇒
4.664.657.944.744.761.374.813/760.734.842.720.464 =
(6.131.779 × 760.734.842.720.464 + 11.583.117.349.357)/760.734.842.720.464 =
(6.131.779 × 760.734.842.720.464)/760.734.842.720.464 + 11.583.117.349.357/760.734.842.720.464 =
6.131.779 + 11.583.117.349.357/760.734.842.720.464 =
6.131.779 11.583.117.349.357/760.734.842.720.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.131.779 + 11.583.117.349.357/760.734.842.720.464 =
6.131.779 + 11.583.117.349.357 : 760.734.842.720.464 ≈
6.131.779,015226221673 ≈
6.131.779,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.131.779,015226221673 =
6.131.779,015226221673 × 100/100 =
(6.131.779,015226221673 × 100)/100 =
613.177.901,522622167263/100 ≈
613.177.901,522622167263% ≈
613.177.901,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × - 10.343/434 × - 962.659/1.208 × - 758/426 = 4.664.657.944.744.761.374.813/760.734.842.720.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × - 10.343/434 × - 962.659/1.208 × - 758/426 = 6.131.779 11.583.117.349.357/760.734.842.720.464
Ca număr zecimal:
- 469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × - 10.343/434 × - 962.659/1.208 × - 758/426 ≈ 6.131.779,02
Ca procentaj:
- 469/701 × 8.467/467 × 6.537/437 × - 10.343/434 × - 962.659/1.208 × - 758/426 ≈ 613.177.901,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.