- 469/125 × 729/715 × - 202/276 × - 273/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 469/125 × 729/715 × - 202/276 × - 273/107 =
- 469/125 × 729/715 × 202/276 × 273/107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 469/125
469/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
125 = 53
CMMDC (469; 125) = 1
Fracția: 729/715
729/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (729; 715) = 1
Fracția: 202/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (202; 276) = 2
202/276 =
(202 : 2)/(276 : 2) =
101/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/276 =
(2 × 101)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 101)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 101)/(2 × 3 × 23) =
101/138
Fracția: 273/107
273/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 469/125 × 729/715 × 202/276 × 273/107 =
- 469/125 × 729/715 × 101/138 × 273/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/125 × 729/715 × 101/138 × 273/107 =
- (469 × 729 × 101 × 273) / (125 × 715 × 138 × 107) =
- (7 × 67 × 36 × 101 × 3 × 7 × 13) / (53 × 5 × 11 × 13 × 2 × 3 × 23 × 107) =
- (37 × 72 × 13 × 67 × 101) / (2 × 3 × 54 × 11 × 13 × 23 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 72 × 13 × 67 × 101; 2 × 3 × 54 × 11 × 13 × 23 × 107) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 72 × 13 × 67 × 101) / (2 × 3 × 54 × 11 × 13 × 23 × 107) =
- ((37 × 72 × 13 × 67 × 101) : (3 × 13)) / ((2 × 3 × 54 × 11 × 13 × 23 × 107) : (3 × 13)) =
- (37 : 3 × 72 × 13 : 13 × 67 × 101)/(2 × 3 : 3 × 54 × 11 × 13 : 13 × 23 × 107) =
- (3(7 - 1) × 72 × 1 × 67 × 101)/(2 × 1 × 54 × 11 × 1 × 23 × 107) =
- (36 × 72 × 1 × 67 × 101)/(2 × 1 × 54 × 11 × 1 × 23 × 107) =
- (36 × 72 × 67 × 101)/(2 × 54 × 11 × 23 × 107) =
- (729 × 49 × 67 × 101)/(2 × 625 × 11 × 23 × 107) =
- 241.724.007/33.838.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 241.724.007 : 33.838.750 = - 7 și restul = - 4.852.757 ⇒
- 241.724.007 = - 7 × 33.838.750 - 4.852.757 ⇒
- 241.724.007/33.838.750 =
( - 7 × 33.838.750 - 4.852.757)/33.838.750 =
( - 7 × 33.838.750)/33.838.750 - 4.852.757/33.838.750 =
- 7 - 4.852.757/33.838.750 =
- 7 4.852.757/33.838.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7 - 4.852.757/33.838.750 =
- 7 - 4.852.757 : 33.838.750 ≈
- 7,143408281925 ≈
- 7,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7,143408281925 =
- 7,143408281925 × 100/100 =
( - 7,143408281925 × 100)/100 =
- 714,340828192531/100 ≈
- 714,340828192531% ≈
- 714,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 469/125 × 729/715 × - 202/276 × - 273/107 = - 241.724.007/33.838.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 469/125 × 729/715 × - 202/276 × - 273/107 = - 7 4.852.757/33.838.750
Ca număr zecimal:
- 469/125 × 729/715 × - 202/276 × - 273/107 ≈ - 7,14
Ca procentaj:
- 469/125 × 729/715 × - 202/276 × - 273/107 ≈ - 714,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.