- 468/95 × 170/82 × - 170/103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/95 × 170/82 × - 170/103 =
468/95 × 170/82 × 170/103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/95
468/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
95 = 5 × 19
CMMDC (468; 95) = 1
Fracția: 170/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
82 = 2 × 41
CMMDC (170; 82) = 2
170/82 =
(170 : 2)/(82 : 2) =
85/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/82 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 41) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 41) =
85/41
Fracția: 170/103
170/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/95 × 170/82 × 170/103 =
468/95 × 85/41 × 170/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
468/95 × 85/41 × 170/103 =
(468 × 85 × 170) / (95 × 41 × 103) =
(22 × 32 × 13 × 5 × 17 × 2 × 5 × 17) / (5 × 19 × 41 × 103) =
(23 × 32 × 52 × 13 × 172) / (5 × 19 × 41 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 13 × 172; 5 × 19 × 41 × 103) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 13 × 172) / (5 × 19 × 41 × 103) =
((23 × 32 × 52 × 13 × 172) : 5) / ((5 × 19 × 41 × 103) : 5) =
(23 × 32 × 52 : 5 × 13 × 172)/(5 : 5 × 19 × 41 × 103) =
(23 × 32 × 5(2 - 1) × 13 × 172)/(1 × 19 × 41 × 103) =
(23 × 32 × 51 × 13 × 172)/(1 × 19 × 41 × 103) =
(23 × 32 × 5 × 13 × 172)/(1 × 19 × 41 × 103) =
(23 × 32 × 5 × 13 × 172)/(19 × 41 × 103) =
(8 × 9 × 5 × 13 × 289)/(19 × 41 × 103) =
1.352.520/80.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.352.520 : 80.237 = 16 și restul = 68.728 ⇒
1.352.520 = 16 × 80.237 + 68.728 ⇒
1.352.520/80.237 =
(16 × 80.237 + 68.728)/80.237 =
(16 × 80.237)/80.237 + 68.728/80.237 =
16 + 68.728/80.237 =
16 68.728/80.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16 + 68.728/80.237 =
16 + 68.728 : 80.237 ≈
16,85656243379 ≈
16,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16,85656243379 =
16,85656243379 × 100/100 =
(16,85656243379 × 100)/100 =
1.685,65624337899/100 ≈
1.685,65624337899% ≈
1.685,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 468/95 × 170/82 × - 170/103 = 1.352.520/80.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 468/95 × 170/82 × - 170/103 = 16 68.728/80.237
Ca număr zecimal:
- 468/95 × 170/82 × - 170/103 ≈ 16,86
Ca procentaj:
- 468/95 × 170/82 × - 170/103 ≈ 1.685,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.