- 468/708 × 8.473/476 × - 6.561/440 × 10.358/448 × - 962.668/1.217 × - 763/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/708 × 8.473/476 × - 6.561/440 × 10.358/448 × - 962.668/1.217 × - 763/425 =
468/708 × 8.473/476 × 6.561/440 × 10.358/448 × 962.668/1.217 × 763/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (468; 708) = 22 × 3 = 12
468/708 =
(468 : 12)/(708 : 12) =
39/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/708 =
(22 × 32 × 13)/(22 × 3 × 59) =
((22 × 32 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 59) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(20 × 31 × 13)/(20 × 1 × 59) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 59) =
39/59
Fracția: 8.473/476
8.473/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.473; 476) = 1
Fracția: 6.561/440
6.561/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.561; 440) = 1
Fracția: 10.358/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
448 = 26 × 7
CMMDC (10.358; 448) = 2
10.358/448 =
(10.358 : 2)/(448 : 2) =
5.179/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/448 =
(2 × 5.179)/(26 × 7) =
((2 × 5.179) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5.179)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5.179)/(25 × 7) =
5.179/224
Fracția: 962.668/1.217
962.668/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.668 = 22 × 7 × 34.381
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.668; 1.217) = 1
Fracția: 763/425
763/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
425 = 52 × 17
CMMDC (763; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/708 × 8.473/476 × 6.561/440 × 10.358/448 × 962.668/1.217 × 763/425 =
39/59 × 8.473/476 × 6.561/440 × 5.179/224 × 962.668/1.217 × 763/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/59 × 8.473/476 × 6.561/440 × 5.179/224 × 962.668/1.217 × 763/425 =
(39 × 8.473 × 6.561 × 5.179 × 962.668 × 763) / (59 × 476 × 440 × 224 × 1.217 × 425) =
(3 × 13 × 37 × 229 × 38 × 5.179 × 22 × 7 × 34.381 × 7 × 109) / (59 × 22 × 7 × 17 × 23 × 5 × 11 × 25 × 7 × 1.217 × 52 × 17) =
(22 × 39 × 72 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381) / (210 × 53 × 72 × 11 × 172 × 59 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 72 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381; 210 × 53 × 72 × 11 × 172 × 59 × 1.217) = 22 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 39 × 72 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381) / (210 × 53 × 72 × 11 × 172 × 59 × 1.217) =
((22 × 39 × 72 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381) : (22 × 72)) / ((210 × 53 × 72 × 11 × 172 × 59 × 1.217) : (22 × 72)) =
(22 : 22 × 39 × 72 : 72 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381)/(210 : 22 × 53 × 72 : 72 × 11 × 172 × 59 × 1.217) =
(2(2 - 2) × 39 × 7(2 - 2) × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381)/(2(10 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 59 × 1.217) =
(20 × 39 × 70 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381)/(28 × 53 × 70 × 11 × 172 × 59 × 1.217) =
(1 × 39 × 1 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381)/(28 × 53 × 1 × 11 × 172 × 59 × 1.217) =
(39 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381)/(28 × 53 × 11 × 172 × 59 × 1.217) =
(19.683 × 13 × 37 × 109 × 229 × 5.179 × 34.381)/(256 × 125 × 11 × 289 × 59 × 1.217) =
42.078.743.644.438.055.997/7.304.375.584.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.078.743.644.438.055.997 : 7.304.375.584.000 = 5.760.758 și restul = 3.563.905.383.997 ⇒
42.078.743.644.438.055.997 = 5.760.758 × 7.304.375.584.000 + 3.563.905.383.997 ⇒
42.078.743.644.438.055.997/7.304.375.584.000 =
(5.760.758 × 7.304.375.584.000 + 3.563.905.383.997)/7.304.375.584.000 =
(5.760.758 × 7.304.375.584.000)/7.304.375.584.000 + 3.563.905.383.997/7.304.375.584.000 =
5.760.758 + 3.563.905.383.997/7.304.375.584.000 =
5.760.758 3.563.905.383.997/7.304.375.584.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.760.758 + 3.563.905.383.997/7.304.375.584.000 =
5.760.758 + 3.563.905.383.997 : 7.304.375.584.000 ≈
5.760.758,487913763882 ≈
5.760.758,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.760.758,487913763882 =
5.760.758,487913763882 × 100/100 =
(5.760.758,487913763882 × 100)/100 =
576.075.848,791376388197/100 ≈
576.075.848,791376388197% ≈
576.075.848,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 468/708 × 8.473/476 × - 6.561/440 × 10.358/448 × - 962.668/1.217 × - 763/425 = 42.078.743.644.438.055.997/7.304.375.584.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 468/708 × 8.473/476 × - 6.561/440 × 10.358/448 × - 962.668/1.217 × - 763/425 = 5.760.758 3.563.905.383.997/7.304.375.584.000
Ca număr zecimal:
- 468/708 × 8.473/476 × - 6.561/440 × 10.358/448 × - 962.668/1.217 × - 763/425 ≈ 5.760.758,49
Ca procentaj:
- 468/708 × 8.473/476 × - 6.561/440 × 10.358/448 × - 962.668/1.217 × - 763/425 ≈ 576.075.848,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.