- 468/704 × 8.452/450 × 6.524/440 × - 10.335/481 × 962.612/1.211 × 802/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/704 × 8.452/450 × 6.524/440 × - 10.335/481 × 962.612/1.211 × 802/464 =
468/704 × 8.452/450 × 6.524/440 × 10.335/481 × 962.612/1.211 × 802/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
704 = 26 × 11
CMMDC (468; 704) = 22 = 4
468/704 =
(468 : 4)/(704 : 4) =
117/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/704 =
(22 × 32 × 13)/(26 × 11) =
((22 × 32 × 13) : 22)/((26 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 13)/(26 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 13)/(2(6 - 2) × 11) =
(20 × 32 × 13)/(24 × 11) =
(1 × 32 × 13)/(24 × 11) =
117/176
Fracția: 8.452/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.452 = 22 × 2.113
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.452; 450) = 2
8.452/450 =
(8.452 : 2)/(450 : 2) =
4.226/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.452/450 =
(22 × 2.113)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 2.113) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 2.113)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 2.113)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 2.113)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 2.113)/(1 × 32 × 52) =
4.226/225
Fracția: 6.524/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.524 = 22 × 7 × 233
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.524; 440) = 22 = 4
6.524/440 =
(6.524 : 4)/(440 : 4) =
1.631/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.524/440 =
(22 × 7 × 233)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 7 × 233) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 233)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 233)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 7 × 233)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 233)/(2 × 5 × 11) =
1.631/110
Fracția: 10.335/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
481 = 13 × 37
CMMDC (10.335; 481) = 13
10.335/481 =
(10.335 : 13)/(481 : 13) =
795/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/481 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(13 × 37) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13 × 53)/(13 : 13 × 37) =
(3 × 5 × 1 × 53)/(1 × 37) =
795/37
Fracția: 962.612/1.211
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.612 = 22 × 7 × 31 × 1.109
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.612; 1.211) = 7
962.612/1.211 =
(962.612 : 7)/(1.211 : 7) =
137.516/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.612/1.211 =
(22 × 7 × 31 × 1.109)/(7 × 173) =
((22 × 7 × 31 × 1.109) : 7)/((7 × 173) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 31 × 1.109)/(7 : 7 × 173) =
(22 × 1 × 31 × 1.109)/(1 × 173) =
137.516/173
Fracția: 802/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
464 = 24 × 29
CMMDC (802; 464) = 2
802/464 =
(802 : 2)/(464 : 2) =
401/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/464 =
(2 × 401)/(24 × 29) =
((2 × 401) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 401)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 401)/(23 × 29) =
401/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/704 × 8.452/450 × 6.524/440 × 10.335/481 × 962.612/1.211 × 802/464 =
117/176 × 4.226/225 × 1.631/110 × 795/37 × 137.516/173 × 401/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/176 × 4.226/225 × 1.631/110 × 795/37 × 137.516/173 × 401/232 =
(117 × 4.226 × 1.631 × 795 × 137.516 × 401) / (176 × 225 × 110 × 37 × 173 × 232) =
(32 × 13 × 2 × 2.113 × 7 × 233 × 3 × 5 × 53 × 22 × 31 × 1.109 × 401) / (24 × 11 × 32 × 52 × 2 × 5 × 11 × 37 × 173 × 23 × 29) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113) / (28 × 32 × 53 × 112 × 29 × 37 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113; 28 × 32 × 53 × 112 × 29 × 37 × 173) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113) / (28 × 32 × 53 × 112 × 29 × 37 × 173) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113) : (23 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 53 × 112 × 29 × 37 × 173) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113)/(28 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 × 29 × 37 × 173) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 112 × 29 × 37 × 173) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113)/(25 × 30 × 52 × 112 × 29 × 37 × 173) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113)/(25 × 1 × 52 × 112 × 29 × 37 × 173) =
(3 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113)/(25 × 52 × 112 × 29 × 37 × 173) =
(3 × 7 × 13 × 31 × 53 × 233 × 401 × 1.109 × 2.113)/(32 × 25 × 121 × 29 × 37 × 173) =
98.204.535.843.911.679/17.968.887.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
98.204.535.843.911.679 : 17.968.887.200 = 5.465.254 și restul = 3.198.562.879 ⇒
98.204.535.843.911.679 = 5.465.254 × 17.968.887.200 + 3.198.562.879 ⇒
98.204.535.843.911.679/17.968.887.200 =
(5.465.254 × 17.968.887.200 + 3.198.562.879)/17.968.887.200 =
(5.465.254 × 17.968.887.200)/17.968.887.200 + 3.198.562.879/17.968.887.200 =
5.465.254 + 3.198.562.879/17.968.887.200 =
5.465.254 3.198.562.879/17.968.887.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.465.254 + 3.198.562.879/17.968.887.200 =
5.465.254 + 3.198.562.879 : 17.968.887.200 ≈
5.465.254,178005618456 ≈
5.465.254,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.465.254,178005618456 =
5.465.254,178005618456 × 100/100 =
(5.465.254,178005618456 × 100)/100 =
546.525.417,800561845588/100 ≈
546.525.417,800561845588% ≈
546.525.417,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 468/704 × 8.452/450 × 6.524/440 × - 10.335/481 × 962.612/1.211 × 802/464 = 98.204.535.843.911.679/17.968.887.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 468/704 × 8.452/450 × 6.524/440 × - 10.335/481 × 962.612/1.211 × 802/464 = 5.465.254 3.198.562.879/17.968.887.200
Ca număr zecimal:
- 468/704 × 8.452/450 × 6.524/440 × - 10.335/481 × 962.612/1.211 × 802/464 ≈ 5.465.254,18
Ca procentaj:
- 468/704 × 8.452/450 × 6.524/440 × - 10.335/481 × 962.612/1.211 × 802/464 ≈ 546.525.417,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.