- 468/695 × 8.485/483 × 6.542/436 × - 10.343/453 × - 962.686/1.202 × 741/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/695 × 8.485/483 × 6.542/436 × - 10.343/453 × - 962.686/1.202 × 741/445 =
- 468/695 × 8.485/483 × 6.542/436 × 10.343/453 × 962.686/1.202 × 741/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/695
468/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
695 = 5 × 139
CMMDC (468; 695) = 1
Fracția: 8.485/483
8.485/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (8.485; 483) = 1
Fracția: 6.542/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.542 = 2 × 3.271
436 = 22 × 109
CMMDC (6.542; 436) = 2
6.542/436 =
(6.542 : 2)/(436 : 2) =
3.271/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.542/436 =
(2 × 3.271)/(22 × 109) =
((2 × 3.271) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3.271)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3.271)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3.271)/(21 × 109) =
(1 × 3.271)/(2 × 109) =
3.271/218
Fracția: 10.343/453
10.343/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (10.343; 453) = 1
Fracția: 962.686/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.686 = 2 × 481.343
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.686; 1.202) = 2
962.686/1.202 =
(962.686 : 2)/(1.202 : 2) =
481.343/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.686/1.202 =
(2 × 481.343)/(2 × 601) =
((2 × 481.343) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(2 : 2 × 481.343)/(2 : 2 × 601) =
(1 × 481.343)/(1 × 601) =
481.343/601
Fracția: 741/445
741/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
445 = 5 × 89
CMMDC (741; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 468/695 × 8.485/483 × 6.542/436 × 10.343/453 × 962.686/1.202 × 741/445 =
- 468/695 × 8.485/483 × 3.271/218 × 10.343/453 × 481.343/601 × 741/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 468/695 × 8.485/483 × 3.271/218 × 10.343/453 × 481.343/601 × 741/445 =
- (468 × 8.485 × 3.271 × 10.343 × 481.343 × 741) / (695 × 483 × 218 × 453 × 601 × 445) =
- (22 × 32 × 13 × 5 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343 × 3 × 13 × 19) / (5 × 139 × 3 × 7 × 23 × 2 × 109 × 3 × 151 × 601 × 5 × 89) =
- (22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343) / (2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343; 2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343) / (2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) =
- ((22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) : (2 × 32 × 5)) =
- (22 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) =
- (2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) =
- (21 × 31 × 1 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343)/(1 × 30 × 51 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) =
- (2 × 3 × 1 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343)/(1 × 1 × 5 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) =
- (2 × 3 × 132 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343)/(5 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) =
- (2 × 3 × 169 × 19 × 1.697 × 3.271 × 10.343 × 481.343)/(5 × 7 × 23 × 89 × 109 × 139 × 151 × 601) =
- 532.420.939.555.674.683.358/98.509.611.089.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 532.420.939.555.674.683.358 : 98.509.611.089.645 = - 5.404.761 și restul = - 35.413.193.883.513 ⇒
- 532.420.939.555.674.683.358 = - 5.404.761 × 98.509.611.089.645 - 35.413.193.883.513 ⇒
- 532.420.939.555.674.683.358/98.509.611.089.645 =
( - 5.404.761 × 98.509.611.089.645 - 35.413.193.883.513)/98.509.611.089.645 =
( - 5.404.761 × 98.509.611.089.645)/98.509.611.089.645 - 35.413.193.883.513/98.509.611.089.645 =
- 5.404.761 - 35.413.193.883.513/98.509.611.089.645 =
- 5.404.761 35.413.193.883.513/98.509.611.089.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.404.761 - 35.413.193.883.513/98.509.611.089.645 =
- 5.404.761 - 35.413.193.883.513 : 98.509.611.089.645 ≈
- 5.404.761,359489733964 ≈
- 5.404.761,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.404.761,359489733964 =
- 5.404.761,359489733964 × 100/100 =
( - 5.404.761,359489733964 × 100)/100 =
- 540.476.135,948973396399/100 ≈
- 540.476.135,948973396399% ≈
- 540.476.135,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 468/695 × 8.485/483 × 6.542/436 × - 10.343/453 × - 962.686/1.202 × 741/445 = - 532.420.939.555.674.683.358/98.509.611.089.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 468/695 × 8.485/483 × 6.542/436 × - 10.343/453 × - 962.686/1.202 × 741/445 = - 5.404.761 35.413.193.883.513/98.509.611.089.645
Ca număr zecimal:
- 468/695 × 8.485/483 × 6.542/436 × - 10.343/453 × - 962.686/1.202 × 741/445 ≈ - 5.404.761,36
Ca procentaj:
- 468/695 × 8.485/483 × 6.542/436 × - 10.343/453 × - 962.686/1.202 × 741/445 ≈ - 540.476.135,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.