- 468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × - 406/190 × 100.269/184 × 1.276/176 × - 10.269/191 × - 10.268/179 × 10.274/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × - 406/190 × 100.269/184 × 1.276/176 × - 10.269/191 × - 10.268/179 × 10.274/168 =
468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × 406/190 × 100.269/184 × 1.276/176 × 10.269/191 × 10.268/179 × 10.274/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/167
468/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (468; 167) = 1
Fracția: 386/173
386/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 173) = 1
Fracția: 389/160
389/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (389; 160) = 1
Fracția: 100.268/169
100.268/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.268 = 22 × 7 × 3.581
169 = 132
CMMDC (100.268; 169) = 1
Fracția: 406/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (406; 190) = 2
406/190 =
(406 : 2)/(190 : 2) =
203/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/190 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 5 × 19) =
203/95
Fracția: 100.269/184
100.269/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.269 = 32 × 13 × 857
184 = 23 × 23
CMMDC (100.269; 184) = 1
Fracția: 1.276/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
176 = 24 × 11
CMMDC (1.276; 176) = 22 × 11 = 44
1.276/176 =
(1.276 : 44)/(176 : 44) =
29/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.276/176 =
(22 × 11 × 29)/(24 × 11) =
((22 × 11 × 29) : (22 × 11))/((24 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 29)/(24 : 22 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 29)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 29)/(22 × 1) =
29/4
Fracția: 10.269/191
10.269/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.269; 191) = 1
Fracția: 10.268/179
10.268/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.268; 179) = 1
Fracția: 10.274/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.274; 168) = 2
10.274/168 =
(10.274 : 2)/(168 : 2) =
5.137/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/168 =
(2 × 11 × 467)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 467)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 11 × 467)/(22 × 3 × 7) =
5.137/84
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × 406/190 × 100.269/184 × 1.276/176 × 10.269/191 × 10.268/179 × 10.274/168 =
468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × 203/95 × 100.269/184 × 29/4 × 10.269/191 × 10.268/179 × 5.137/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × 203/95 × 100.269/184 × 29/4 × 10.269/191 × 10.268/179 × 5.137/84 =
(468 × 386 × 389 × 100.268 × 203 × 100.269 × 29 × 10.269 × 10.268 × 5.137) / (167 × 173 × 160 × 169 × 95 × 184 × 4 × 191 × 179 × 84) =
(22 × 32 × 13 × 2 × 193 × 389 × 22 × 7 × 3.581 × 7 × 29 × 32 × 13 × 857 × 29 × 32 × 7 × 163 × 22 × 17 × 151 × 11 × 467) / (167 × 173 × 25 × 5 × 132 × 5 × 19 × 23 × 23 × 22 × 191 × 179 × 22 × 3 × 7) =
(27 × 36 × 73 × 11 × 132 × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581) / (212 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 73 × 11 × 132 × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581; 212 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) = 27 × 3 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 73 × 11 × 132 × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581) / (212 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) =
((27 × 36 × 73 × 11 × 132 × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581) : (27 × 3 × 7 × 132)) / ((212 × 3 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) : (27 × 3 × 7 × 132)) =
(27 : 27 × 36 : 3 × 73 : 7 × 11 × 132 : 132 × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581)/(212 : 27 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581)/(2(12 - 7) × 1 × 52 × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) =
(20 × 35 × 72 × 11 × 130 × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581)/(25 × 1 × 52 × 1 × 130 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) =
(1 × 35 × 72 × 11 × 1 × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) =
(35 × 72 × 11 × 17 × 292 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581)/(25 × 52 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) =
(243 × 49 × 11 × 17 × 841 × 151 × 163 × 193 × 389 × 467 × 857 × 3.581)/(32 × 25 × 19 × 23 × 167 × 173 × 179 × 191) =
4.959.220.761.456.701.789.739.126.591/345.318.937.890.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.959.220.761.456.701.789.739.126.591 : 345.318.937.890.400 = 14.361.276.539.749 și restul = 258.231.933.616.991 ⇒
4.959.220.761.456.701.789.739.126.591 = 14.361.276.539.749 × 345.318.937.890.400 + 258.231.933.616.991 ⇒
4.959.220.761.456.701.789.739.126.591/345.318.937.890.400 =
(14.361.276.539.749 × 345.318.937.890.400 + 258.231.933.616.991)/345.318.937.890.400 =
(14.361.276.539.749 × 345.318.937.890.400)/345.318.937.890.400 + 258.231.933.616.991/345.318.937.890.400 =
14.361.276.539.749 + 258.231.933.616.991/345.318.937.890.400 =
14.361.276.539.749 258.231.933.616.991/345.318.937.890.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.361.276.539.749 + 258.231.933.616.991/345.318.937.890.400 =
14.361.276.539.749 + 258.231.933.616.991 : 345.318.937.890.400 ≈
14.361.276.539.749,747807042367 ≈
14.361.276.539.749,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.361.276.539.749,747807042367 =
14.361.276.539.749,747807042367 × 100/100 =
(14.361.276.539.749,747807042367 × 100)/100 =
1.436.127.653.974.974,780704236659/100 ≈
1.436.127.653.974.974,780704236659% ≈
1.436.127.653.974.974,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × - 406/190 × 100.269/184 × 1.276/176 × - 10.269/191 × - 10.268/179 × 10.274/168 = 4.959.220.761.456.701.789.739.126.591/345.318.937.890.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × - 406/190 × 100.269/184 × 1.276/176 × - 10.269/191 × - 10.268/179 × 10.274/168 = 14.361.276.539.749 258.231.933.616.991/345.318.937.890.400
Ca număr zecimal:
- 468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × - 406/190 × 100.269/184 × 1.276/176 × - 10.269/191 × - 10.268/179 × 10.274/168 ≈ 14.361.276.539.749,75
Ca procentaj:
- 468/167 × 386/173 × 389/160 × 100.268/169 × - 406/190 × 100.269/184 × 1.276/176 × - 10.269/191 × - 10.268/179 × 10.274/168 ≈ 1.436.127.653.974.974,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.