- 468/117 × - 724/708 × 190/276 × - 262/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 468/117 × - 724/708 × 190/276 × - 262/106 =
- 468/117 × 724/708 × 190/276 × 262/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 468/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
117 = 32 × 13
CMMDC (468; 117) = 32 × 13 = 117
468/117 =
(468 : 117)/(117 : 117) =
4/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
468/117 =
(22 × 32 × 13)/(32 × 13) =
((22 × 32 × 13) : (32 × 13))/((32 × 13) : (32 × 13)) =
(22 × 32 : 32 × 13 : 13)/(32 : 32 × 13 : 13) =
(22 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(22 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1) =
4/1 =
4
Fracția: 724/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (724; 708) = 22 = 4
724/708 =
(724 : 4)/(708 : 4) =
181/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/708 =
(22 × 181)/(22 × 3 × 59) =
((22 × 181) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(20 × 181)/(20 × 3 × 59) =
(1 × 181)/(1 × 3 × 59) =
181/177
Fracția: 190/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (190; 276) = 2
190/276 =
(190 : 2)/(276 : 2) =
95/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/276 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 3 × 23) =
95/138
Fracția: 262/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
106 = 2 × 53
CMMDC (262; 106) = 2
262/106 =
(262 : 2)/(106 : 2) =
131/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/106 =
(2 × 131)/(2 × 53) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 131)/(1 × 53) =
131/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 468/117 × 724/708 × 190/276 × 262/106 =
- 4 × 181/177 × 95/138 × 131/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4 × 181/177 × 95/138 × 131/53 =
- (4 × 181 × 95 × 131) / (177 × 138 × 53) =
- (22 × 181 × 5 × 19 × 131) / (3 × 59 × 2 × 3 × 23 × 53) =
- (22 × 5 × 19 × 131 × 181) / (2 × 32 × 23 × 53 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 19 × 131 × 181; 2 × 32 × 23 × 53 × 59) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 19 × 131 × 181) / (2 × 32 × 23 × 53 × 59) =
- ((22 × 5 × 19 × 131 × 181) : 2) / ((2 × 32 × 23 × 53 × 59) : 2) =
- (22 : 2 × 5 × 19 × 131 × 181)/(2 : 2 × 32 × 23 × 53 × 59) =
- (2(2 - 1) × 5 × 19 × 131 × 181)/(1 × 32 × 23 × 53 × 59) =
- (21 × 5 × 19 × 131 × 181)/(1 × 32 × 23 × 53 × 59) =
- (2 × 5 × 19 × 131 × 181)/(1 × 32 × 23 × 53 × 59) =
- (2 × 5 × 19 × 131 × 181)/(32 × 23 × 53 × 59) =
- (2 × 5 × 19 × 131 × 181)/(9 × 23 × 53 × 59) =
- 4.505.090/647.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.505.090 : 647.289 = - 6 și restul = - 621.356 ⇒
- 4.505.090 = - 6 × 647.289 - 621.356 ⇒
- 4.505.090/647.289 =
( - 6 × 647.289 - 621.356)/647.289 =
( - 6 × 647.289)/647.289 - 621.356/647.289 =
- 6 - 621.356/647.289 =
- 6 621.356/647.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 621.356/647.289 =
- 6 - 621.356 : 647.289 ≈
- 6,959935979138 ≈
- 6,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,959935979138 =
- 6,959935979138 × 100/100 =
( - 6,959935979138 × 100)/100 =
- 695,99359791376/100 ≈
- 695,99359791376% ≈
- 695,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 468/117 × - 724/708 × 190/276 × - 262/106 = - 4.505.090/647.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 468/117 × - 724/708 × 190/276 × - 262/106 = - 6 621.356/647.289
Ca număr zecimal:
- 468/117 × - 724/708 × 190/276 × - 262/106 ≈ - 6,96
Ca procentaj:
- 468/117 × - 724/708 × 190/276 × - 262/106 ≈ - 695,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.