- 467/769 × - 8.539/502 × 6.573/467 × 10.412/474 × - 962.730/1.239 × - 809/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/769 × - 8.539/502 × 6.573/467 × 10.412/474 × - 962.730/1.239 × - 809/461 =
467/769 × 8.539/502 × 6.573/467 × 10.412/474 × 962.730/1.239 × 809/461
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 467/769 × 6.573/467 = 6.573/769
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/769 × 8.539/502 × 6.573/467 × 10.412/474 × 962.730/1.239 × 809/461 =
6.573/769 × 8.539/502 × 10.412/474 × 962.730/1.239 × 809/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.573/769
6.573/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.573; 769) = 1
Fracția: 8.539/502
8.539/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (8.539; 502) = 1
Fracția: 10.412/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.412; 474) = 2
10.412/474 =
(10.412 : 2)/(474 : 2) =
5.206/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/474 =
(22 × 19 × 137)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 19 × 137) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 137)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 19 × 137)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 19 × 137)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 19 × 137)/(1 × 3 × 79) =
5.206/237
Fracția: 962.730/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.730; 1.239) = 3
962.730/1.239 =
(962.730 : 3)/(1.239 : 3) =
320.910/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.239 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(3 × 7 × 59) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 19 × 563)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 19 × 563)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 31 × 5 × 19 × 563)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 563)/(1 × 7 × 59) =
320.910/413
Fracția: 809/461
809/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (809; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.573/769 × 8.539/502 × 10.412/474 × 962.730/1.239 × 809/461 =
6.573/769 × 8.539/502 × 5.206/237 × 320.910/413 × 809/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.573/769 × 8.539/502 × 5.206/237 × 320.910/413 × 809/461 =
(6.573 × 8.539 × 5.206 × 320.910 × 809) / (769 × 502 × 237 × 413 × 461) =
(3 × 7 × 313 × 8.539 × 2 × 19 × 137 × 2 × 3 × 5 × 19 × 563 × 809) / (769 × 2 × 251 × 3 × 79 × 7 × 59 × 461) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539) / (2 × 3 × 7 × 59 × 79 × 251 × 461 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539; 2 × 3 × 7 × 59 × 79 × 251 × 461 × 769) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539) / (2 × 3 × 7 × 59 × 79 × 251 × 461 × 769) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 59 × 79 × 251 × 461 × 769) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 59 × 79 × 251 × 461 × 769) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539)/(1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 251 × 461 × 769) =
(21 × 31 × 5 × 1 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539)/(1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 251 × 461 × 769) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539)/(1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 251 × 461 × 769) =
(2 × 3 × 5 × 192 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539)/(59 × 79 × 251 × 461 × 769) =
(2 × 3 × 5 × 361 × 137 × 313 × 563 × 809 × 8.539)/(59 × 79 × 251 × 461 × 769) =
1.806.164.455.673.436.990/414.743.978.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.806.164.455.673.436.990 : 414.743.978.699 = 4.354.890 și restul = 50.276.948.880 ⇒
1.806.164.455.673.436.990 = 4.354.890 × 414.743.978.699 + 50.276.948.880 ⇒
1.806.164.455.673.436.990/414.743.978.699 =
(4.354.890 × 414.743.978.699 + 50.276.948.880)/414.743.978.699 =
(4.354.890 × 414.743.978.699)/414.743.978.699 + 50.276.948.880/414.743.978.699 =
4.354.890 + 50.276.948.880/414.743.978.699 =
4.354.890 50.276.948.880/414.743.978.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.354.890 + 50.276.948.880/414.743.978.699 =
4.354.890 + 50.276.948.880 : 414.743.978.699 ≈
4.354.890,121224059811 ≈
4.354.890,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.354.890,121224059811 =
4.354.890,121224059811 × 100/100 =
(4.354.890,121224059811 × 100)/100 =
435.489.012,122405981086/100 ≈
435.489.012,122405981086% ≈
435.489.012,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/769 × - 8.539/502 × 6.573/467 × 10.412/474 × - 962.730/1.239 × - 809/461 = 1.806.164.455.673.436.990/414.743.978.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/769 × - 8.539/502 × 6.573/467 × 10.412/474 × - 962.730/1.239 × - 809/461 = 4.354.890 50.276.948.880/414.743.978.699
Ca număr zecimal:
- 467/769 × - 8.539/502 × 6.573/467 × 10.412/474 × - 962.730/1.239 × - 809/461 ≈ 4.354.890,12
Ca procentaj:
- 467/769 × - 8.539/502 × 6.573/467 × 10.412/474 × - 962.730/1.239 × - 809/461 ≈ 435.489.012,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.