- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 =
467/763 × 8.521/494 × 6.559/476 × 10.401/460 × 962.732/1.219 × 798/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/763
467/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
763 = 7 × 109
CMMDC (467; 763) = 1
Fracția: 8.521/494
8.521/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.521; 494) = 1
Fracția: 6.559/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.559 = 7 × 937
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.559; 476) = 7
6.559/476 =
(6.559 : 7)/(476 : 7) =
937/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.559/476 =
(7 × 937)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 937) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 937)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 937)/(22 × 1 × 17) =
937/68
Fracția: 10.401/460
10.401/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.401; 460) = 1
Fracția: 962.732/1.219
962.732/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.732; 1.219) = 1
Fracția: 798/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (798; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
798/462 =
(798 : 42)/(462 : 42) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/462 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 1 × 11) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/763 × 8.521/494 × 6.559/476 × 10.401/460 × 962.732/1.219 × 798/462 =
467/763 × 8.521/494 × 937/68 × 10.401/460 × 962.732/1.219 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/763 × 8.521/494 × 937/68 × 10.401/460 × 962.732/1.219 × 19/11 =
(467 × 8.521 × 937 × 10.401 × 962.732 × 19) / (763 × 494 × 68 × 460 × 1.219 × 11) =
(467 × 8.521 × 937 × 3 × 3.467 × 22 × 101 × 2.383 × 19) / (7 × 109 × 2 × 13 × 19 × 22 × 17 × 22 × 5 × 23 × 23 × 53 × 11) =
(22 × 3 × 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 53 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521; 25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 53 × 109) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 53 × 109) =
((22 × 3 × 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521) : (22 × 19)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 53 × 109) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 3 × 19 : 19 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(25 : 22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 232 × 53 × 109) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(2(5 - 2) × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 232 × 53 × 109) =
(20 × 3 × 1 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 232 × 53 × 109) =
(1 × 3 × 1 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 232 × 53 × 109) =
(3 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(23 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 53 × 109) =
(3 × 101 × 467 × 937 × 2.383 × 3.467 × 8.521)/(8 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 529 × 53 × 109) =
9.333.994.685.296.248.897/2.080.180.542.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.333.994.685.296.248.897 : 2.080.180.542.440 = 4.487.107 și restul = 2.012.049.927.817 ⇒
9.333.994.685.296.248.897 = 4.487.107 × 2.080.180.542.440 + 2.012.049.927.817 ⇒
9.333.994.685.296.248.897/2.080.180.542.440 =
(4.487.107 × 2.080.180.542.440 + 2.012.049.927.817)/2.080.180.542.440 =
(4.487.107 × 2.080.180.542.440)/2.080.180.542.440 + 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440 =
4.487.107 + 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440 =
4.487.107 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.487.107 + 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440 =
4.487.107 + 2.012.049.927.817 : 2.080.180.542.440 ≈
4.487.107,967247739687 ≈
4.487.107,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.487.107,967247739687 =
4.487.107,967247739687 × 100/100 =
(4.487.107,967247739687 × 100)/100 =
448.710.796,72477396875/100 ≈
448.710.796,72477396875% ≈
448.710.796,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 = 9.333.994.685.296.248.897/2.080.180.542.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 = 4.487.107 2.012.049.927.817/2.080.180.542.440
Ca număr zecimal:
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 ≈ 4.487.107,97
Ca procentaj:
- 467/763 × - 8.521/494 × - 6.559/476 × 10.401/460 × - 962.732/1.219 × 798/462 ≈ 448.710.796,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.