- 467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × - 10.389/463 × - 962.730/1.212 × - 785/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × - 10.389/463 × - 962.730/1.212 × - 785/450 =
467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × 10.389/463 × 962.730/1.212 × 785/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/744
467/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (467; 744) = 1
Fracția: 8.516/489
8.516/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.516 = 22 × 2.129
489 = 3 × 163
CMMDC (8.516; 489) = 1
Fracția: 6.551/459
6.551/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (6.551; 459) = 1
Fracția: 10.389/463
10.389/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.389; 463) = 1
Fracția: 962.730/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.730; 1.212) = 2 × 3 = 6
962.730/1.212 =
(962.730 : 6)/(1.212 : 6) =
160.455/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.212 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(22 × 3 × 101) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : (2 × 3))/((22 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 19 × 563)/(22 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 19 × 563)/(2(2 - 1) × 1 × 101) =
(1 × 31 × 5 × 19 × 563)/(2 × 1 × 101) =
(1 × 3 × 5 × 19 × 563)/(2 × 1 × 101) =
160.455/202
Fracția: 785/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (785; 450) = 5
785/450 =
(785 : 5)/(450 : 5) =
157/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
785/450 =
(5 × 157)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 157) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 157)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 157)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 157)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 157)/(2 × 32 × 5) =
157/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × 10.389/463 × 962.730/1.212 × 785/450 =
467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × 10.389/463 × 160.455/202 × 157/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × 10.389/463 × 160.455/202 × 157/90 =
(467 × 8.516 × 6.551 × 10.389 × 160.455 × 157) / (744 × 489 × 459 × 463 × 202 × 90) =
(467 × 22 × 2.129 × 6.551 × 3 × 3.463 × 3 × 5 × 19 × 563 × 157) / (23 × 3 × 31 × 3 × 163 × 33 × 17 × 463 × 2 × 101 × 2 × 32 × 5) =
(22 × 32 × 5 × 19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551) / (25 × 37 × 5 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551; 25 × 37 × 5 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551) / (25 × 37 × 5 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) =
((22 × 32 × 5 × 19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551) : (22 × 32 × 5)) / ((25 × 37 × 5 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551)/(25 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551)/(2(5 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) =
(20 × 30 × 1 × 19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551)/(23 × 35 × 1 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551)/(23 × 35 × 1 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) =
(19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551)/(23 × 35 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) =
(19 × 157 × 467 × 563 × 2.129 × 3.463 × 6.551)/(8 × 243 × 17 × 31 × 101 × 163 × 463) =
37.880.376.004.065.020.911/7.809.025.572.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.880.376.004.065.020.911 : 7.809.025.572.072 = 4.850.845 și restul = 3.352.907.420.071 ⇒
37.880.376.004.065.020.911 = 4.850.845 × 7.809.025.572.072 + 3.352.907.420.071 ⇒
37.880.376.004.065.020.911/7.809.025.572.072 =
(4.850.845 × 7.809.025.572.072 + 3.352.907.420.071)/7.809.025.572.072 =
(4.850.845 × 7.809.025.572.072)/7.809.025.572.072 + 3.352.907.420.071/7.809.025.572.072 =
4.850.845 + 3.352.907.420.071/7.809.025.572.072 =
4.850.845 3.352.907.420.071/7.809.025.572.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.850.845 + 3.352.907.420.071/7.809.025.572.072 =
4.850.845 + 3.352.907.420.071 : 7.809.025.572.072 ≈
4.850.845,429363099035 ≈
4.850.845,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.850.845,429363099035 =
4.850.845,429363099035 × 100/100 =
(4.850.845,429363099035 × 100)/100 =
485.084.542,936309903533/100 ≈
485.084.542,936309903533% ≈
485.084.542,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × - 10.389/463 × - 962.730/1.212 × - 785/450 = 37.880.376.004.065.020.911/7.809.025.572.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × - 10.389/463 × - 962.730/1.212 × - 785/450 = 4.850.845 3.352.907.420.071/7.809.025.572.072
Ca număr zecimal:
- 467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × - 10.389/463 × - 962.730/1.212 × - 785/450 ≈ 4.850.845,43
Ca procentaj:
- 467/744 × 8.516/489 × 6.551/459 × - 10.389/463 × - 962.730/1.212 × - 785/450 ≈ 485.084.542,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.