- 467/723 × - 8.487/471 × - 6.537/450 × 10.326/440 × 962.667/1.193 × 755/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/723 × - 8.487/471 × - 6.537/450 × 10.326/440 × 962.667/1.193 × 755/426 =
- 467/723 × 8.487/471 × 6.537/450 × 10.326/440 × 962.667/1.193 × 755/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/723
467/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
723 = 3 × 241
CMMDC (467; 723) = 1
Fracția: 8.487/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
471 = 3 × 157
CMMDC (8.487; 471) = 3
8.487/471 =
(8.487 : 3)/(471 : 3) =
2.829/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.487/471 =
(32 × 23 × 41)/(3 × 157) =
((32 × 23 × 41) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 41)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 23 × 41)/(1 × 157) =
(31 × 23 × 41)/(1 × 157) =
(3 × 23 × 41)/(1 × 157) =
2.829/157
Fracția: 6.537/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.537; 450) = 3
6.537/450 =
(6.537 : 3)/(450 : 3) =
2.179/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.537/450 =
(3 × 2.179)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 2.179) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 2.179)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 3 × 52) =
2.179/150
Fracția: 10.326/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.326; 440) = 2
10.326/440 =
(10.326 : 2)/(440 : 2) =
5.163/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.326/440 =
(2 × 3 × 1.721)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.721) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.721)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 1.721)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 1.721)/(22 × 5 × 11) =
5.163/220
Fracția: 962.667/1.193
962.667/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.667; 1.193) = 1
Fracția: 755/426
755/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (755; 426) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/723 × 8.487/471 × 6.537/450 × 10.326/440 × 962.667/1.193 × 755/426 =
- 467/723 × 2.829/157 × 2.179/150 × 5.163/220 × 962.667/1.193 × 755/426
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/723 × 2.829/157 × 2.179/150 × 5.163/220 × 962.667/1.193 × 755/426 =
- (467 × 2.829 × 2.179 × 5.163 × 962.667 × 755) / (723 × 157 × 150 × 220 × 1.193 × 426) =
- (467 × 3 × 23 × 41 × 2.179 × 3 × 1.721 × 32 × 106.963 × 5 × 151) / (3 × 241 × 157 × 2 × 3 × 52 × 22 × 5 × 11 × 1.193 × 2 × 3 × 71) =
- (34 × 5 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963) / (24 × 33 × 53 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963; 24 × 33 × 53 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963) / (24 × 33 × 53 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) =
- ((34 × 5 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963) : (33 × 5)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) : (33 × 5)) =
- (34 : 33 × 5 : 5 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963)/(24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) =
- (3(4 - 3) × 1 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963)/(24 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) =
- (31 × 1 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963)/(24 × 30 × 52 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) =
- (3 × 1 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963)/(24 × 1 × 52 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) =
- (3 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963)/(24 × 52 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) =
- (3 × 23 × 41 × 151 × 467 × 1.721 × 2.179 × 106.963)/(16 × 25 × 11 × 71 × 157 × 241 × 1.193) =
- 80.019.982.305.218.528.481/14.101.592.608.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.019.982.305.218.528.481 : 14.101.592.608.400 = - 5.674.535 și restul = - 1.493.111.434.481 ⇒
- 80.019.982.305.218.528.481 = - 5.674.535 × 14.101.592.608.400 - 1.493.111.434.481 ⇒
- 80.019.982.305.218.528.481/14.101.592.608.400 =
( - 5.674.535 × 14.101.592.608.400 - 1.493.111.434.481)/14.101.592.608.400 =
( - 5.674.535 × 14.101.592.608.400)/14.101.592.608.400 - 1.493.111.434.481/14.101.592.608.400 =
- 5.674.535 - 1.493.111.434.481/14.101.592.608.400 =
- 5.674.535 1.493.111.434.481/14.101.592.608.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.674.535 - 1.493.111.434.481/14.101.592.608.400 =
- 5.674.535 - 1.493.111.434.481 : 14.101.592.608.400 ≈
- 5.674.535,105882468452 ≈
- 5.674.535,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.674.535,105882468452 =
- 5.674.535,105882468452 × 100/100 =
( - 5.674.535,105882468452 × 100)/100 =
- 567.453.510,588246845194/100 ≈
- 567.453.510,588246845194% ≈
- 567.453.510,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/723 × - 8.487/471 × - 6.537/450 × 10.326/440 × 962.667/1.193 × 755/426 = - 80.019.982.305.218.528.481/14.101.592.608.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/723 × - 8.487/471 × - 6.537/450 × 10.326/440 × 962.667/1.193 × 755/426 = - 5.674.535 1.493.111.434.481/14.101.592.608.400
Ca număr zecimal:
- 467/723 × - 8.487/471 × - 6.537/450 × 10.326/440 × 962.667/1.193 × 755/426 ≈ - 5.674.535,11
Ca procentaj:
- 467/723 × - 8.487/471 × - 6.537/450 × 10.326/440 × 962.667/1.193 × 755/426 ≈ - 567.453.510,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.