- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 =
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × 10.311/451 × 962.654/1.205 × 750/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/722
467/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
722 = 2 × 192
CMMDC (467; 722) = 1
Fracția: 8.485/459
8.485/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
459 = 33 × 17
CMMDC (8.485; 459) = 1
Fracția: 6.520/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.520 = 23 × 5 × 163
416 = 25 × 13
CMMDC (6.520; 416) = 23 = 8
6.520/416 =
(6.520 : 8)/(416 : 8) =
815/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.520/416 =
(23 × 5 × 163)/(25 × 13) =
((23 × 5 × 163) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 163)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 163)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 163)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 163)/(22 × 13) =
815/52
Fracția: 10.311/451
10.311/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
451 = 11 × 41
CMMDC (10.311; 451) = 1
Fracția: 962.654/1.205
962.654/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.654; 1.205) = 1
Fracția: 750/427
750/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (750; 427) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × 10.311/451 × 962.654/1.205 × 750/427 =
- 467/722 × 8.485/459 × 815/52 × 10.311/451 × 962.654/1.205 × 750/427
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/722 × 8.485/459 × 815/52 × 10.311/451 × 962.654/1.205 × 750/427 =
- (467 × 8.485 × 815 × 10.311 × 962.654 × 750) / (722 × 459 × 52 × 451 × 1.205 × 427) =
- (467 × 5 × 1.697 × 5 × 163 × 3 × 7 × 491 × 2 × 72 × 11 × 19 × 47 × 2 × 3 × 53) / (2 × 192 × 33 × 17 × 22 × 13 × 11 × 41 × 5 × 241 × 7 × 61) =
- (22 × 32 × 55 × 73 × 11 × 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 61 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 55 × 73 × 11 × 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 61 × 241) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 55 × 73 × 11 × 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 61 × 241) =
- ((22 × 32 × 55 × 73 × 11 × 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 41 × 61 × 241) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(23 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 : 19 × 41 × 61 × 241) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2(3 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 41 × 61 × 241) =
- (20 × 30 × 54 × 72 × 1 × 1 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 191 × 41 × 61 × 241) =
- (1 × 1 × 54 × 72 × 1 × 1 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 241) =
- (54 × 72 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2 × 3 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 241) =
- (625 × 49 × 47 × 163 × 467 × 491 × 1.697)/(2 × 3 × 13 × 17 × 19 × 41 × 61 × 241) =
- 91.293.903.057.188.125/15.185.456.754
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 91.293.903.057.188.125 : 15.185.456.754 = - 6.011.930 și restul = - 34.112.905 ⇒
- 91.293.903.057.188.125 = - 6.011.930 × 15.185.456.754 - 34.112.905 ⇒
- 91.293.903.057.188.125/15.185.456.754 =
( - 6.011.930 × 15.185.456.754 - 34.112.905)/15.185.456.754 =
( - 6.011.930 × 15.185.456.754)/15.185.456.754 - 34.112.905/15.185.456.754 =
- 6.011.930 - 34.112.905/15.185.456.754 =
- 6.011.930 34.112.905/15.185.456.754
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.011.930 - 34.112.905/15.185.456.754 =
- 6.011.930 - 34.112.905 : 15.185.456.754 ≈
- 6.011.930,002246419423 ≈
- 6.011.930
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.011.930,002246419423 =
- 6.011.930,002246419423 × 100/100 =
( - 6.011.930,002246419423 × 100)/100 =
- 601.193.000,224641942305/100 ≈
- 601.193.000,224641942305% ≈
- 601.193.000,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 = - 91.293.903.057.188.125/15.185.456.754
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 = - 6.011.930 34.112.905/15.185.456.754
Ca număr zecimal:
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 ≈ - 6.011.930
Ca procentaj:
- 467/722 × 8.485/459 × 6.520/416 × - 10.311/451 × - 962.654/1.205 × 750/427 ≈ - 601.193.000,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.