- 467/722 × - 8.485/469 × 6.536/446 × - 10.325/440 × 962.665/1.205 × - 755/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/722 × - 8.485/469 × 6.536/446 × - 10.325/440 × 962.665/1.205 × - 755/426 =
467/722 × 8.485/469 × 6.536/446 × 10.325/440 × 962.665/1.205 × 755/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/722
467/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
722 = 2 × 192
CMMDC (467; 722) = 1
Fracția: 8.485/469
8.485/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
469 = 7 × 67
CMMDC (8.485; 469) = 1
Fracția: 6.536/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
446 = 2 × 223
CMMDC (6.536; 446) = 2
6.536/446 =
(6.536 : 2)/(446 : 2) =
3.268/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.536/446 =
(23 × 19 × 43)/(2 × 223) =
((23 × 19 × 43) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 43)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 19 × 43)/(1 × 223) =
(22 × 19 × 43)/(1 × 223) =
3.268/223
Fracția: 10.325/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.325; 440) = 5
10.325/440 =
(10.325 : 5)/(440 : 5) =
2.065/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.325/440 =
(52 × 7 × 59)/(23 × 5 × 11) =
((52 × 7 × 59) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 59)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 7 × 59)/(23 × 1 × 11) =
(51 × 7 × 59)/(23 × 1 × 11) =
(5 × 7 × 59)/(23 × 1 × 11) =
2.065/88
Fracția: 962.665/1.205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.665 = 5 × 11 × 23 × 761
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.665; 1.205) = 5
962.665/1.205 =
(962.665 : 5)/(1.205 : 5) =
192.533/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.665/1.205 =
(5 × 11 × 23 × 761)/(5 × 241) =
((5 × 11 × 23 × 761) : 5)/((5 × 241) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 23 × 761)/(5 : 5 × 241) =
(1 × 11 × 23 × 761)/(1 × 241) =
192.533/241
Fracția: 755/426
755/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (755; 426) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/722 × 8.485/469 × 6.536/446 × 10.325/440 × 962.665/1.205 × 755/426 =
467/722 × 8.485/469 × 3.268/223 × 2.065/88 × 192.533/241 × 755/426
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/722 × 8.485/469 × 3.268/223 × 2.065/88 × 192.533/241 × 755/426 =
(467 × 8.485 × 3.268 × 2.065 × 192.533 × 755) / (722 × 469 × 223 × 88 × 241 × 426) =
(467 × 5 × 1.697 × 22 × 19 × 43 × 5 × 7 × 59 × 11 × 23 × 761 × 5 × 151) / (2 × 192 × 7 × 67 × 223 × 23 × 11 × 241 × 2 × 3 × 71) =
(22 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697) / (25 × 3 × 7 × 11 × 192 × 67 × 71 × 223 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697; 25 × 3 × 7 × 11 × 192 × 67 × 71 × 223 × 241) = 22 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697) / (25 × 3 × 7 × 11 × 192 × 67 × 71 × 223 × 241) =
((22 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697) : (22 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 192 × 67 × 71 × 223 × 241) : (22 × 7 × 11 × 19)) =
(22 : 22 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697)/(25 : 22 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 67 × 71 × 223 × 241) =
(2(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697)/(2(5 - 2) × 3 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 67 × 71 × 223 × 241) =
(20 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697)/(23 × 3 × 1 × 1 × 191 × 67 × 71 × 223 × 241) =
(1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697)/(23 × 3 × 1 × 1 × 19 × 67 × 71 × 223 × 241) =
(53 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697)/(23 × 3 × 19 × 67 × 71 × 223 × 241) =
(125 × 23 × 43 × 59 × 151 × 467 × 761 × 1.697)/(8 × 3 × 19 × 67 × 71 × 223 × 241) =
664.230.239.427.592.375/116.578.885.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
664.230.239.427.592.375 : 116.578.885.656 = 5.697.689 și restul = 4.993.143.391 ⇒
664.230.239.427.592.375 = 5.697.689 × 116.578.885.656 + 4.993.143.391 ⇒
664.230.239.427.592.375/116.578.885.656 =
(5.697.689 × 116.578.885.656 + 4.993.143.391)/116.578.885.656 =
(5.697.689 × 116.578.885.656)/116.578.885.656 + 4.993.143.391/116.578.885.656 =
5.697.689 + 4.993.143.391/116.578.885.656 =
5.697.689 4.993.143.391/116.578.885.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.697.689 + 4.993.143.391/116.578.885.656 =
5.697.689 + 4.993.143.391 : 116.578.885.656 ≈
5.697.689,042830598036 ≈
5.697.689,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.697.689,042830598036 =
5.697.689,042830598036 × 100/100 =
(5.697.689,042830598036 × 100)/100 =
569.768.904,283059803585/100 ≈
569.768.904,283059803585% ≈
569.768.904,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/722 × - 8.485/469 × 6.536/446 × - 10.325/440 × 962.665/1.205 × - 755/426 = 664.230.239.427.592.375/116.578.885.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/722 × - 8.485/469 × 6.536/446 × - 10.325/440 × 962.665/1.205 × - 755/426 = 5.697.689 4.993.143.391/116.578.885.656
Ca număr zecimal:
- 467/722 × - 8.485/469 × 6.536/446 × - 10.325/440 × 962.665/1.205 × - 755/426 ≈ 5.697.689,04
Ca procentaj:
- 467/722 × - 8.485/469 × 6.536/446 × - 10.325/440 × 962.665/1.205 × - 755/426 ≈ 569.768.904,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.