- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 =
- 467/718 × 8.502/474 × 6.541/438 × 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/718
467/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
718 = 2 × 359
CMMDC (467; 718) = 1
Fracția: 8.502/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.502; 474) = 2 × 3 = 6
8.502/474 =
(8.502 : 6)/(474 : 6) =
1.417/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.502/474 =
(2 × 3 × 13 × 109)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 13 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(1 × 1 × 79) =
1.417/79
Fracția: 6.541/438
6.541/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.541 = 31 × 211
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.541; 438) = 1
Fracția: 10.337/450
10.337/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.337; 450) = 1
Fracția: 962.679/1.207
962.679/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.679; 1.207) = 1
Fracția: 754/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (754; 429) = 13
754/429 =
(754 : 13)/(429 : 13) =
58/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/429 =
(2 × 13 × 29)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 13 × 29) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 29)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 11 × 1) =
58/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/718 × 8.502/474 × 6.541/438 × 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 =
- 467/718 × 1.417/79 × 6.541/438 × 10.337/450 × 962.679/1.207 × 58/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/718 × 1.417/79 × 6.541/438 × 10.337/450 × 962.679/1.207 × 58/33 =
- (467 × 1.417 × 6.541 × 10.337 × 962.679 × 58) / (718 × 79 × 438 × 450 × 1.207 × 33) =
- (467 × 13 × 109 × 31 × 211 × 10.337 × 3 × 107 × 2.999 × 2 × 29) / (2 × 359 × 79 × 2 × 3 × 73 × 2 × 32 × 52 × 17 × 71 × 3 × 11) =
- (2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337) / (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337; 23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337) / (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- ((2 × 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337) : (2 × 3)) / ((23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(23 : 2 × 34 : 3 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- (13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- (13 × 29 × 31 × 107 × 109 × 211 × 467 × 2.999 × 10.337)/(4 × 27 × 25 × 11 × 17 × 71 × 73 × 79 × 359) =
- 416.374.033.461.506.199.911/74.217.807.308.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 416.374.033.461.506.199.911 : 74.217.807.308.700 = - 5.610.163 și restul = - 36.957.107.881.811 ⇒
- 416.374.033.461.506.199.911 = - 5.610.163 × 74.217.807.308.700 - 36.957.107.881.811 ⇒
- 416.374.033.461.506.199.911/74.217.807.308.700 =
( - 5.610.163 × 74.217.807.308.700 - 36.957.107.881.811)/74.217.807.308.700 =
( - 5.610.163 × 74.217.807.308.700)/74.217.807.308.700 - 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700 =
- 5.610.163 - 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700 =
- 5.610.163 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.610.163 - 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700 =
- 5.610.163 - 36.957.107.881.811 : 74.217.807.308.700 ≈
- 5.610.163,497954725718 ≈
- 5.610.163,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.610.163,497954725718 =
- 5.610.163,497954725718 × 100/100 =
( - 5.610.163,497954725718 × 100)/100 =
- 561.016.349,795472571821/100 ≈
- 561.016.349,795472571821% ≈
- 561.016.349,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 = - 416.374.033.461.506.199.911/74.217.807.308.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 = - 5.610.163 36.957.107.881.811/74.217.807.308.700
Ca număr zecimal:
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 ≈ - 5.610.163,5
Ca procentaj:
- 467/718 × - 8.502/474 × 6.541/438 × - 10.337/450 × 962.679/1.207 × 754/429 ≈ - 561.016.349,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.