- 467/709 × - 8.493/474 × 6.540/450 × - 10.345/442 × - 962.671/1.207 × 771/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/709 × - 8.493/474 × 6.540/450 × - 10.345/442 × - 962.671/1.207 × 771/423 =
467/709 × 8.493/474 × 6.540/450 × 10.345/442 × 962.671/1.207 × 771/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/709
467/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (467; 709) = 1
Fracția: 8.493/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.493 = 3 × 19 × 149
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.493; 474) = 3
8.493/474 =
(8.493 : 3)/(474 : 3) =
2.831/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.493/474 =
(3 × 19 × 149)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 19 × 149) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 149)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 19 × 149)/(2 × 1 × 79) =
2.831/158
Fracția: 6.540/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.540 = 22 × 3 × 5 × 109
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.540; 450) = 2 × 3 × 5 = 30
6.540/450 =
(6.540 : 30)/(450 : 30) =
218/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.540/450 =
(22 × 3 × 5 × 109)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 109) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 109)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 109)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 109)/(1 × 3 × 51) =
(2 × 1 × 1 × 109)/(1 × 3 × 5) =
218/15
Fracția: 10.345/442
10.345/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.345; 442) = 1
Fracția: 962.671/1.207
962.671/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.671 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.671; 1.207) = 1
Fracția: 771/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
423 = 32 × 47
CMMDC (771; 423) = 3
771/423 =
(771 : 3)/(423 : 3) =
257/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/423 =
(3 × 257)/(32 × 47) =
((3 × 257) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 257)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 257)/(31 × 47) =
(1 × 257)/(3 × 47) =
257/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/709 × 8.493/474 × 6.540/450 × 10.345/442 × 962.671/1.207 × 771/423 =
467/709 × 2.831/158 × 218/15 × 10.345/442 × 962.671/1.207 × 257/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/709 × 2.831/158 × 218/15 × 10.345/442 × 962.671/1.207 × 257/141 =
(467 × 2.831 × 218 × 10.345 × 962.671 × 257) / (709 × 158 × 15 × 442 × 1.207 × 141) =
(467 × 19 × 149 × 2 × 109 × 5 × 2.069 × 962.671 × 257) / (709 × 2 × 79 × 3 × 5 × 2 × 13 × 17 × 17 × 71 × 3 × 47) =
(2 × 5 × 19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671) / (22 × 32 × 5 × 13 × 172 × 47 × 71 × 79 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671; 22 × 32 × 5 × 13 × 172 × 47 × 71 × 79 × 709) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671) / (22 × 32 × 5 × 13 × 172 × 47 × 71 × 79 × 709) =
((2 × 5 × 19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671) : (2 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 13 × 172 × 47 × 71 × 79 × 709) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5 × 13 × 172 × 47 × 71 × 79 × 709) =
(1 × 1 × 19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671)/(2(2 - 1) × 32 × 1 × 13 × 172 × 47 × 71 × 79 × 709) =
(1 × 1 × 19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671)/(2 × 32 × 1 × 13 × 172 × 47 × 71 × 79 × 709) =
(19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671)/(2 × 32 × 13 × 172 × 47 × 71 × 79 × 709) =
(19 × 109 × 149 × 257 × 467 × 2.069 × 962.671)/(2 × 9 × 13 × 289 × 47 × 71 × 79 × 709) =
73.765.748.061.297.323.299/12.639.888.219.582
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.765.748.061.297.323.299 : 12.639.888.219.582 = 5.835.949 și restul = 5.046.115.969.981 ⇒
73.765.748.061.297.323.299 = 5.835.949 × 12.639.888.219.582 + 5.046.115.969.981 ⇒
73.765.748.061.297.323.299/12.639.888.219.582 =
(5.835.949 × 12.639.888.219.582 + 5.046.115.969.981)/12.639.888.219.582 =
(5.835.949 × 12.639.888.219.582)/12.639.888.219.582 + 5.046.115.969.981/12.639.888.219.582 =
5.835.949 + 5.046.115.969.981/12.639.888.219.582 =
5.835.949 5.046.115.969.981/12.639.888.219.582
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.835.949 + 5.046.115.969.981/12.639.888.219.582 =
5.835.949 + 5.046.115.969.981 : 12.639.888.219.582 ≈
5.835.949,399221566071 ≈
5.835.949,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.835.949,399221566071 =
5.835.949,399221566071 × 100/100 =
(5.835.949,399221566071 × 100)/100 =
583.594.939,922156607077/100 ≈
583.594.939,922156607077% ≈
583.594.939,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/709 × - 8.493/474 × 6.540/450 × - 10.345/442 × - 962.671/1.207 × 771/423 = 73.765.748.061.297.323.299/12.639.888.219.582
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/709 × - 8.493/474 × 6.540/450 × - 10.345/442 × - 962.671/1.207 × 771/423 = 5.835.949 5.046.115.969.981/12.639.888.219.582
Ca număr zecimal:
- 467/709 × - 8.493/474 × 6.540/450 × - 10.345/442 × - 962.671/1.207 × 771/423 ≈ 5.835.949,4
Ca procentaj:
- 467/709 × - 8.493/474 × 6.540/450 × - 10.345/442 × - 962.671/1.207 × 771/423 ≈ 583.594.939,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.