- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 =
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × 10.325/483 × 962.600/1.204 × 790/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/701
467/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (467; 701) = 1
Fracția: 8.448/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.448 = 28 × 3 × 11
447 = 3 × 149
CMMDC (8.448; 447) = 3
8.448/447 =
(8.448 : 3)/(447 : 3) =
2.816/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.448/447 =
(28 × 3 × 11)/(3 × 149) =
((28 × 3 × 11) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(28 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 149) =
(28 × 1 × 11)/(1 × 149) =
2.816/149
Fracția: 6.512/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.512 = 24 × 11 × 37
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.512; 438) = 2
6.512/438 =
(6.512 : 2)/(438 : 2) =
3.256/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.512/438 =
(24 × 11 × 37)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 11 × 37) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 11 × 37)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 11 × 37)/(1 × 3 × 73) =
3.256/219
Fracția: 10.325/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.325 = 52 × 7 × 59
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.325; 483) = 7
10.325/483 =
(10.325 : 7)/(483 : 7) =
1.475/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.325/483 =
(52 × 7 × 59)/(3 × 7 × 23) =
((52 × 7 × 59) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 59)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(52 × 1 × 59)/(3 × 1 × 23) =
1.475/69
Fracția: 962.600/1.204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.600 = 23 × 52 × 4.813
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.600; 1.204) = 22 = 4
962.600/1.204 =
(962.600 : 4)/(1.204 : 4) =
240.650/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.600/1.204 =
(23 × 52 × 4.813)/(22 × 7 × 43) =
((23 × 52 × 4.813) : 22)/((22 × 7 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 4.813)/(22 : 22 × 7 × 43) =
(2(3 - 2) × 52 × 4.813)/(2(2 - 2) × 7 × 43) =
(21 × 52 × 4.813)/(20 × 7 × 43) =
(2 × 52 × 4.813)/(1 × 7 × 43) =
240.650/301
Fracția: 790/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (790; 462) = 2
790/462 =
(790 : 2)/(462 : 2) =
395/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/462 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 3 × 7 × 11) =
395/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × 10.325/483 × 962.600/1.204 × 790/462 =
- 467/701 × 2.816/149 × 3.256/219 × 1.475/69 × 240.650/301 × 395/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/701 × 2.816/149 × 3.256/219 × 1.475/69 × 240.650/301 × 395/231 =
- (467 × 2.816 × 3.256 × 1.475 × 240.650 × 395) / (701 × 149 × 219 × 69 × 301 × 231) =
- (467 × 28 × 11 × 23 × 11 × 37 × 52 × 59 × 2 × 52 × 4.813 × 5 × 79) / (701 × 149 × 3 × 73 × 3 × 23 × 7 × 43 × 3 × 7 × 11) =
- (212 × 55 × 112 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813) / (33 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 55 × 112 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813; 33 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 55 × 112 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813) / (33 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- ((212 × 55 × 112 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813) : 11) / ((33 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) : 11) =
- (212 × 55 × 112 : 11 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 11 : 11 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (212 × 55 × 11(2 - 1) × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 1 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (212 × 55 × 111 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 1 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (212 × 55 × 11 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 1 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (212 × 55 × 11 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(33 × 72 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- (4.096 × 3.125 × 11 × 37 × 59 × 79 × 467 × 4.813)/(27 × 49 × 23 × 43 × 73 × 149 × 701) =
- 54.577.824.948.697.600.000/9.976.616.591.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.577.824.948.697.600.000 : 9.976.616.591.319 = - 5.470.574 și restul = - 5.616.259.252.894 ⇒
- 54.577.824.948.697.600.000 = - 5.470.574 × 9.976.616.591.319 - 5.616.259.252.894 ⇒
- 54.577.824.948.697.600.000/9.976.616.591.319 =
( - 5.470.574 × 9.976.616.591.319 - 5.616.259.252.894)/9.976.616.591.319 =
( - 5.470.574 × 9.976.616.591.319)/9.976.616.591.319 - 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319 =
- 5.470.574 - 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319 =
- 5.470.574 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.470.574 - 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319 =
- 5.470.574 - 5.616.259.252.894 : 9.976.616.591.319 ≈
- 5.470.574,56294227622 ≈
- 5.470.574,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.470.574,56294227622 =
- 5.470.574,56294227622 × 100/100 =
( - 5.470.574,56294227622 × 100)/100 =
- 547.057.456,294227622027/100 ≈
- 547.057.456,294227622027% ≈
- 547.057.456,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 = - 54.577.824.948.697.600.000/9.976.616.591.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 = - 5.470.574 5.616.259.252.894/9.976.616.591.319
Ca număr zecimal:
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 ≈ - 5.470.574,56
Ca procentaj:
- 467/701 × 8.448/447 × 6.512/438 × - 10.325/483 × - 962.600/1.204 × 790/462 ≈ - 547.057.456,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.