- 467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × - 10.340/437 × - 962.655/1.207 × - 756/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × - 10.340/437 × - 962.655/1.207 × - 756/424 =
467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × 10.340/437 × 962.655/1.207 × 756/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/698
467/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
698 = 2 × 349
CMMDC (467; 698) = 1
Fracția: 8.473/475
8.473/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
475 = 52 × 19
CMMDC (8.473; 475) = 1
Fracția: 6.539/435
6.539/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.539; 435) = 1
Fracția: 10.340/437
10.340/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
437 = 19 × 23
CMMDC (10.340; 437) = 1
Fracția: 962.655/1.207
962.655/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.655; 1.207) = 1
Fracția: 756/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
424 = 23 × 53
CMMDC (756; 424) = 22 = 4
756/424 =
(756 : 4)/(424 : 4) =
189/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/424 =
(22 × 33 × 7)/(23 × 53) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 33 × 7)/(21 × 53) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 53) =
189/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × 10.340/437 × 962.655/1.207 × 756/424 =
467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × 10.340/437 × 962.655/1.207 × 189/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × 10.340/437 × 962.655/1.207 × 189/106 =
(467 × 8.473 × 6.539 × 10.340 × 962.655 × 189) / (698 × 475 × 435 × 437 × 1.207 × 106) =
(467 × 37 × 229 × 13 × 503 × 22 × 5 × 11 × 47 × 3 × 5 × 29 × 2.213 × 33 × 7) / (2 × 349 × 52 × 19 × 3 × 5 × 29 × 19 × 23 × 17 × 71 × 2 × 53) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213) / (22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 71 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213; 22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 71 × 349) = 22 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213) / (22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 71 × 349) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213) : (22 × 3 × 52 × 29)) / ((22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 23 × 29 × 53 × 71 × 349) : (22 × 3 × 52 × 29)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 29 : 29 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 17 × 192 × 23 × 29 : 29 × 53 × 71 × 349) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 17 × 192 × 23 × 1 × 53 × 71 × 349) =
(20 × 33 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213)/(20 × 1 × 5 × 17 × 192 × 23 × 1 × 53 × 71 × 349) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213)/(1 × 1 × 5 × 17 × 192 × 23 × 1 × 53 × 71 × 349) =
(33 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213)/(5 × 17 × 192 × 23 × 53 × 71 × 349) =
(27 × 7 × 11 × 13 × 37 × 47 × 229 × 467 × 503 × 2.213)/(5 × 17 × 361 × 23 × 53 × 71 × 349) =
5.594.988.336.625.068.381/926.858.866.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.594.988.336.625.068.381 : 926.858.866.685 = 6.036.505 și restul = 153.586.732.456 ⇒
5.594.988.336.625.068.381 = 6.036.505 × 926.858.866.685 + 153.586.732.456 ⇒
5.594.988.336.625.068.381/926.858.866.685 =
(6.036.505 × 926.858.866.685 + 153.586.732.456)/926.858.866.685 =
(6.036.505 × 926.858.866.685)/926.858.866.685 + 153.586.732.456/926.858.866.685 =
6.036.505 + 153.586.732.456/926.858.866.685 =
6.036.505 153.586.732.456/926.858.866.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.036.505 + 153.586.732.456/926.858.866.685 =
6.036.505 + 153.586.732.456 : 926.858.866.685 ≈
6.036.505,165706708946 ≈
6.036.505,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.036.505,165706708946 =
6.036.505,165706708946 × 100/100 =
(6.036.505,165706708946 × 100)/100 =
603.650.516,570670894623/100 ≈
603.650.516,570670894623% ≈
603.650.516,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × - 10.340/437 × - 962.655/1.207 × - 756/424 = 5.594.988.336.625.068.381/926.858.866.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × - 10.340/437 × - 962.655/1.207 × - 756/424 = 6.036.505 153.586.732.456/926.858.866.685
Ca număr zecimal:
- 467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × - 10.340/437 × - 962.655/1.207 × - 756/424 ≈ 6.036.505,17
Ca procentaj:
- 467/698 × 8.473/475 × 6.539/435 × - 10.340/437 × - 962.655/1.207 × - 756/424 ≈ 603.650.516,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.