- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × - 10.326/429 × 962.639/1.198 × - 745/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × - 10.326/429 × 962.639/1.198 × - 745/416 =
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × 10.326/429 × 962.639/1.198 × 745/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/692
467/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
692 = 22 × 173
CMMDC (467; 692) = 1
Fracția: 8.467/473
8.467/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (8.467; 473) = 1
Fracția: 6.536/435
6.536/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.536; 435) = 1
Fracția: 10.326/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.326; 429) = 3
10.326/429 =
(10.326 : 3)/(429 : 3) =
3.442/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.326/429 =
(2 × 3 × 1.721)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 1.721) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.721)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 1.721)/(1 × 11 × 13) =
3.442/143
Fracția: 962.639/1.198
962.639/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.639 = 41 × 53 × 443
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.639; 1.198) = 1
Fracția: 745/416
745/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
416 = 25 × 13
CMMDC (745; 416) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × 10.326/429 × 962.639/1.198 × 745/416 =
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × 3.442/143 × 962.639/1.198 × 745/416
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × 3.442/143 × 962.639/1.198 × 745/416 =
- (467 × 8.467 × 6.536 × 3.442 × 962.639 × 745) / (692 × 473 × 435 × 143 × 1.198 × 416) =
- (467 × 8.467 × 23 × 19 × 43 × 2 × 1.721 × 41 × 53 × 443 × 5 × 149) / (22 × 173 × 11 × 43 × 3 × 5 × 29 × 11 × 13 × 2 × 599 × 25 × 13) =
- (24 × 5 × 19 × 41 × 43 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467) / (28 × 3 × 5 × 112 × 132 × 29 × 43 × 173 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 19 × 41 × 43 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467; 28 × 3 × 5 × 112 × 132 × 29 × 43 × 173 × 599) = 24 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 19 × 41 × 43 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467) / (28 × 3 × 5 × 112 × 132 × 29 × 43 × 173 × 599) =
- ((24 × 5 × 19 × 41 × 43 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467) : (24 × 5 × 43)) / ((28 × 3 × 5 × 112 × 132 × 29 × 43 × 173 × 599) : (24 × 5 × 43)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 19 × 41 × 43 : 43 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467)/(28 : 24 × 3 × 5 : 5 × 112 × 132 × 29 × 43 : 43 × 173 × 599) =
- (2(4 - 4) × 1 × 19 × 41 × 1 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467)/(2(8 - 4) × 3 × 1 × 112 × 132 × 29 × 1 × 173 × 599) =
- (20 × 1 × 19 × 41 × 1 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467)/(24 × 3 × 1 × 112 × 132 × 29 × 1 × 173 × 599) =
- (1 × 1 × 19 × 41 × 1 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467)/(24 × 3 × 1 × 112 × 132 × 29 × 1 × 173 × 599) =
- (19 × 41 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467)/(24 × 3 × 112 × 132 × 29 × 173 × 599) =
- (19 × 41 × 53 × 149 × 443 × 467 × 1.721 × 8.467)/(16 × 3 × 121 × 169 × 29 × 173 × 599) =
- 18.545.162.048.805.923.521/2.949.743.384.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.545.162.048.805.923.521 : 2.949.743.384.016 = - 6.287.042 și restul = - 1.504.275.202.849 ⇒
- 18.545.162.048.805.923.521 = - 6.287.042 × 2.949.743.384.016 - 1.504.275.202.849 ⇒
- 18.545.162.048.805.923.521/2.949.743.384.016 =
( - 6.287.042 × 2.949.743.384.016 - 1.504.275.202.849)/2.949.743.384.016 =
( - 6.287.042 × 2.949.743.384.016)/2.949.743.384.016 - 1.504.275.202.849/2.949.743.384.016 =
- 6.287.042 - 1.504.275.202.849/2.949.743.384.016 =
- 6.287.042 1.504.275.202.849/2.949.743.384.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.287.042 - 1.504.275.202.849/2.949.743.384.016 =
- 6.287.042 - 1.504.275.202.849 : 2.949.743.384.016 ≈
- 6.287.042,509968158925 ≈
- 6.287.042,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.287.042,509968158925 =
- 6.287.042,509968158925 × 100/100 =
( - 6.287.042,509968158925 × 100)/100 =
- 628.704.250,996815892539/100 ≈
- 628.704.250,996815892539% ≈
- 628.704.251%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × - 10.326/429 × 962.639/1.198 × - 745/416 = - 18.545.162.048.805.923.521/2.949.743.384.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × - 10.326/429 × 962.639/1.198 × - 745/416 = - 6.287.042 1.504.275.202.849/2.949.743.384.016
Ca număr zecimal:
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × - 10.326/429 × 962.639/1.198 × - 745/416 ≈ - 6.287.042,51
Ca procentaj:
- 467/692 × 8.467/473 × 6.536/435 × - 10.326/429 × 962.639/1.198 × - 745/416 ≈ - 628.704.251%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.