- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 =
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × 514/346 × 531/328 × 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × 1.656/354 × 3.177/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/335
467/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (467; 335) = 1
Fracția: 510/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
326 = 2 × 163
CMMDC (510; 326) = 2
510/326 =
(510 : 2)/(326 : 2) =
255/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/326 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 163) =
255/163
Fracția: 527/334
527/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
334 = 2 × 167
CMMDC (527; 334) = 1
Fracția: 514/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
346 = 2 × 173
CMMDC (514; 346) = 2
514/346 =
(514 : 2)/(346 : 2) =
257/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/346 =
(2 × 257)/(2 × 173) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 257)/(1 × 173) =
257/173
Fracția: 531/328
531/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
328 = 23 × 41
CMMDC (531; 328) = 1
Fracția: 594/307
594/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (594; 307) = 1
Fracția: 769/325
769/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (769; 325) = 1
Fracția: 989/354
989/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (989; 354) = 1
Fracția: 1.001/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.001; 357) = 7
1.001/357 =
(1.001 : 7)/(357 : 7) =
143/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.001/357 =
(7 × 11 × 13)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 11 × 13) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 13)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(3 × 1 × 17) =
143/51
Fracția: 1.656/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.656 = 23 × 32 × 23
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (1.656; 354) = 2 × 3 = 6
1.656/354 =
(1.656 : 6)/(354 : 6) =
276/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.656/354 =
(23 × 32 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 59) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 1 × 59) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 1 × 59) =
276/59
Fracția: 3.177/338
3.177/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.177 = 32 × 353
338 = 2 × 132
CMMDC (3.177; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × 514/346 × 531/328 × 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × 1.656/354 × 3.177/338 =
- 467/335 × 255/163 × 527/334 × 257/173 × 531/328 × 594/307 × 769/325 × 989/354 × 143/51 × 276/59 × 3.177/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/335 × 255/163 × 527/334 × 257/173 × 531/328 × 594/307 × 769/325 × 989/354 × 143/51 × 276/59 × 3.177/338 =
- (467 × 255 × 527 × 257 × 531 × 594 × 769 × 989 × 143 × 276 × 3.177) / (335 × 163 × 334 × 173 × 328 × 307 × 325 × 354 × 51 × 59 × 338) =
- (467 × 3 × 5 × 17 × 17 × 31 × 257 × 32 × 59 × 2 × 33 × 11 × 769 × 23 × 43 × 11 × 13 × 22 × 3 × 23 × 32 × 353) / (5 × 67 × 163 × 2 × 167 × 173 × 23 × 41 × 307 × 52 × 13 × 2 × 3 × 59 × 3 × 17 × 59 × 2 × 132) =
- (23 × 39 × 5 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 43 × 59 × 257 × 353 × 467 × 769) / (26 × 32 × 53 × 133 × 17 × 41 × 592 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 5 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 43 × 59 × 257 × 353 × 467 × 769; 26 × 32 × 53 × 133 × 17 × 41 × 592 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) = 23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 39 × 5 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 43 × 59 × 257 × 353 × 467 × 769) / (26 × 32 × 53 × 133 × 17 × 41 × 592 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- ((23 × 39 × 5 × 112 × 13 × 172 × 232 × 31 × 43 × 59 × 257 × 353 × 467 × 769) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59)) / ((26 × 32 × 53 × 133 × 17 × 41 × 592 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59)) =
- (23 : 23 × 39 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 232 × 31 × 43 × 59 : 59 × 257 × 353 × 467 × 769)/(26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 133 : 13 × 17 : 17 × 41 × 592 : 59 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 1 × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 232 × 31 × 43 × 1 × 257 × 353 × 467 × 769)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 41 × 59(2 - 1) × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (20 × 37 × 1 × 112 × 1 × 171 × 232 × 31 × 43 × 1 × 257 × 353 × 467 × 769)/(23 × 30 × 52 × 132 × 1 × 41 × 591 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (1 × 37 × 1 × 112 × 1 × 17 × 232 × 31 × 43 × 1 × 257 × 353 × 467 × 769)/(23 × 1 × 52 × 132 × 1 × 41 × 59 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (37 × 112 × 17 × 232 × 31 × 43 × 257 × 353 × 467 × 769)/(23 × 52 × 132 × 41 × 59 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- (2.187 × 121 × 17 × 529 × 31 × 43 × 257 × 353 × 467 × 769)/(8 × 25 × 169 × 41 × 59 × 67 × 163 × 167 × 173 × 307) =
- 103.352.252.265.676.070.699.229/7.919.831.203.325.389.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 103.352.252.265.676.070.699.229 : 7.919.831.203.325.389.400 = - 13.049 și restul = - 6.374.893.483.064.418.629 ⇒
- 103.352.252.265.676.070.699.229 = - 13.049 × 7.919.831.203.325.389.400 - 6.374.893.483.064.418.629 ⇒
- 103.352.252.265.676.070.699.229/7.919.831.203.325.389.400 =
( - 13.049 × 7.919.831.203.325.389.400 - 6.374.893.483.064.418.629)/7.919.831.203.325.389.400 =
( - 13.049 × 7.919.831.203.325.389.400)/7.919.831.203.325.389.400 - 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400 =
- 13.049 - 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400 =
- 13.049 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.049 - 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400 =
- 13.049 - 6.374.893.483.064.418.629 : 7.919.831.203.325.389.400 ≈
- 13.049,804927948513 ≈
- 13.049,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.049,804927948513 =
- 13.049,804927948513 × 100/100 =
( - 13.049,804927948513 × 100)/100 =
- 1.304.980,492794851331/100 ≈
- 1.304.980,492794851331% ≈
- 1.304.980,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 = - 103.352.252.265.676.070.699.229/7.919.831.203.325.389.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 = - 13.049 6.374.893.483.064.418.629/7.919.831.203.325.389.400
Ca număr zecimal:
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 ≈ - 13.049,8
Ca procentaj:
- 467/335 × 510/326 × 527/334 × - 514/346 × - 531/328 × - 594/307 × 769/325 × 989/354 × 1.001/357 × - 1.656/354 × 3.177/338 ≈ - 1.304.980,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.