- 467/322 × - 470/322 × 482/325 × - 489/308 × 533/287 × - 551/313 × 729/272 × 939/321 × 950/330 × - 1.631/331 × - 3.115/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/322 × - 470/322 × 482/325 × - 489/308 × 533/287 × - 551/313 × 729/272 × 939/321 × 950/330 × - 1.631/331 × - 3.115/292 =
467/322 × 470/322 × 482/325 × 489/308 × 533/287 × 551/313 × 729/272 × 939/321 × 950/330 × 1.631/331 × 3.115/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/322
467/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (467; 322) = 1
Fracția: 470/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (470; 322) = 2
470/322 =
(470 : 2)/(322 : 2) =
235/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/322 =
(2 × 5 × 47)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 7 × 23) =
235/161
Fracția: 482/325
482/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
325 = 52 × 13
CMMDC (482; 325) = 1
Fracția: 489/308
489/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (489; 308) = 1
Fracția: 533/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
287 = 7 × 41
CMMDC (533; 287) = 41
533/287 =
(533 : 41)/(287 : 41) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
533/287 =
(13 × 41)/(7 × 41) =
((13 × 41) : 41)/((7 × 41) : 41) =
(13 × 41 : 41)/(7 × 41 : 41) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 551/313
551/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 313) = 1
Fracția: 729/272
729/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
272 = 24 × 17
CMMDC (729; 272) = 1
Fracția: 939/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
321 = 3 × 107
CMMDC (939; 321) = 3
939/321 =
(939 : 3)/(321 : 3) =
313/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/321 =
(3 × 313)/(3 × 107) =
((3 × 313) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 313)/(1 × 107) =
313/107
Fracția: 950/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (950; 330) = 2 × 5 = 10
950/330 =
(950 : 10)/(330 : 10) =
95/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/330 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(1 × 51 × 19)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 1 × 11) =
95/33
Fracția: 1.631/331
1.631/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.631 = 7 × 233
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.631; 331) = 1
Fracția: 3.115/292
3.115/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.115 = 5 × 7 × 89
292 = 22 × 73
CMMDC (3.115; 292) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/322 × 470/322 × 482/325 × 489/308 × 533/287 × 551/313 × 729/272 × 939/321 × 950/330 × 1.631/331 × 3.115/292 =
467/322 × 235/161 × 482/325 × 489/308 × 13/7 × 551/313 × 729/272 × 313/107 × 95/33 × 1.631/331 × 3.115/292
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 551/313 × 313/107 = 551/107
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/322 × 235/161 × 482/325 × 489/308 × 13/7 × 551/313 × 729/272 × 313/107 × 95/33 × 1.631/331 × 3.115/292 =
467/322 × 235/161 × 482/325 × 489/308 × 13/7 × 551/107 × 729/272 × 95/33 × 1.631/331 × 3.115/292
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 551/107
551/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 107) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/322 × 235/161 × 482/325 × 489/308 × 13/7 × 551/107 × 729/272 × 95/33 × 1.631/331 × 3.115/292 =
(467 × 235 × 482 × 489 × 13 × 551 × 729 × 95 × 1.631 × 3.115) / (322 × 161 × 325 × 308 × 7 × 107 × 272 × 33 × 331 × 292) =
(467 × 5 × 47 × 2 × 241 × 3 × 163 × 13 × 19 × 29 × 36 × 5 × 19 × 7 × 233 × 5 × 7 × 89) / (2 × 7 × 23 × 7 × 23 × 52 × 13 × 22 × 7 × 11 × 7 × 107 × 24 × 17 × 3 × 11 × 331 × 22 × 73) =
(2 × 37 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467) / (29 × 3 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467; 29 × 3 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331) = 2 × 3 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467) / (29 × 3 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331) =
((2 × 37 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467) : (2 × 3 × 52 × 72 × 13)) / ((29 × 3 × 52 × 74 × 112 × 13 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331) : (2 × 3 × 52 × 72 × 13)) =
(2 : 2 × 37 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467)/(29 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331) =
(1 × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467)/(2(9 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 112 × 1 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331) =
(1 × 36 × 51 × 70 × 1 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467)/(28 × 1 × 50 × 72 × 112 × 1 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331) =
(1 × 36 × 5 × 1 × 1 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467)/(28 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331) =
(36 × 5 × 192 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467)/(28 × 72 × 112 × 17 × 232 × 73 × 107 × 331) =
(729 × 5 × 361 × 29 × 47 × 89 × 163 × 233 × 241 × 467)/(256 × 49 × 121 × 17 × 529 × 73 × 107 × 331) =
682.288.491.075.763.559.895/35.290.729.892.653.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
682.288.491.075.763.559.895 : 35.290.729.892.653.312 = 19.333 și restul = 12.810.061.097.078.999 ⇒
682.288.491.075.763.559.895 = 19.333 × 35.290.729.892.653.312 + 12.810.061.097.078.999 ⇒
682.288.491.075.763.559.895/35.290.729.892.653.312 =
(19.333 × 35.290.729.892.653.312 + 12.810.061.097.078.999)/35.290.729.892.653.312 =
(19.333 × 35.290.729.892.653.312)/35.290.729.892.653.312 + 12.810.061.097.078.999/35.290.729.892.653.312 =
19.333 + 12.810.061.097.078.999/35.290.729.892.653.312 =
19.333 12.810.061.097.078.999/35.290.729.892.653.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.333 + 12.810.061.097.078.999/35.290.729.892.653.312 =
19.333 + 12.810.061.097.078.999 : 35.290.729.892.653.312 ≈
19.333,362986572849 ≈
19.333,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.333,362986572849 =
19.333,362986572849 × 100/100 =
(19.333,362986572849 × 100)/100 =
1.933.336,298657284914/100 ≈
1.933.336,298657284914% ≈
1.933.336,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/322 × - 470/322 × 482/325 × - 489/308 × 533/287 × - 551/313 × 729/272 × 939/321 × 950/330 × - 1.631/331 × - 3.115/292 = 682.288.491.075.763.559.895/35.290.729.892.653.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/322 × - 470/322 × 482/325 × - 489/308 × 533/287 × - 551/313 × 729/272 × 939/321 × 950/330 × - 1.631/331 × - 3.115/292 = 19.333 12.810.061.097.078.999/35.290.729.892.653.312
Ca număr zecimal:
- 467/322 × - 470/322 × 482/325 × - 489/308 × 533/287 × - 551/313 × 729/272 × 939/321 × 950/330 × - 1.631/331 × - 3.115/292 ≈ 19.333,36
Ca procentaj:
- 467/322 × - 470/322 × 482/325 × - 489/308 × 533/287 × - 551/313 × 729/272 × 939/321 × 950/330 × - 1.631/331 × - 3.115/292 ≈ 1.933.336,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.