- 467/290 × 455/287 × - 480/301 × - 465/304 × 504/300 × 547/293 × 705/283 × 902/314 × 967/302 × - 1.610/301 × 3.132/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/290 × 455/287 × - 480/301 × - 465/304 × 504/300 × 547/293 × 705/283 × 902/314 × 967/302 × - 1.610/301 × 3.132/281 =
467/290 × 455/287 × 480/301 × 465/304 × 504/300 × 547/293 × 705/283 × 902/314 × 967/302 × 1.610/301 × 3.132/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/290
467/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (467; 290) = 1
Fracția: 455/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
287 = 7 × 41
CMMDC (455; 287) = 7
455/287 =
(455 : 7)/(287 : 7) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/287 =
(5 × 7 × 13)/(7 × 41) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 41) =
(5 × 1 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Fracția: 480/301
480/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
301 = 7 × 43
CMMDC (480; 301) = 1
Fracția: 465/304
465/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
304 = 24 × 19
CMMDC (465; 304) = 1
Fracția: 504/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (504; 300) = 22 × 3 = 12
504/300 =
(504 : 12)/(300 : 12) =
42/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/300 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 32 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(2 × 31 × 7)/(20 × 1 × 52) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 52) =
42/25
Fracția: 547/293
547/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 293) = 1
Fracția: 705/283
705/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 283) = 1
Fracția: 902/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
314 = 2 × 157
CMMDC (902; 314) = 2
902/314 =
(902 : 2)/(314 : 2) =
451/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/314 =
(2 × 11 × 41)/(2 × 157) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 157) =
451/157
Fracția: 967/302
967/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (967; 302) = 1
Fracția: 1.610/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (1.610; 301) = 7
1.610/301 =
(1.610 : 7)/(301 : 7) =
230/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.610/301 =
(2 × 5 × 7 × 23)/(7 × 43) =
((2 × 5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 5 × 1 × 23)/(1 × 43) =
230/43
Fracția: 3.132/281
3.132/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.132 = 22 × 33 × 29
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.132; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
467/290 × 455/287 × 480/301 × 465/304 × 504/300 × 547/293 × 705/283 × 902/314 × 967/302 × 1.610/301 × 3.132/281 =
467/290 × 65/41 × 480/301 × 465/304 × 42/25 × 547/293 × 705/283 × 451/157 × 967/302 × 230/43 × 3.132/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/290 × 65/41 × 480/301 × 465/304 × 42/25 × 547/293 × 705/283 × 451/157 × 967/302 × 230/43 × 3.132/281 =
(467 × 65 × 480 × 465 × 42 × 547 × 705 × 451 × 967 × 230 × 3.132) / (290 × 41 × 301 × 304 × 25 × 293 × 283 × 157 × 302 × 43 × 281) =
(467 × 5 × 13 × 25 × 3 × 5 × 3 × 5 × 31 × 2 × 3 × 7 × 547 × 3 × 5 × 47 × 11 × 41 × 967 × 2 × 5 × 23 × 22 × 33 × 29) / (2 × 5 × 29 × 41 × 7 × 43 × 24 × 19 × 52 × 293 × 283 × 157 × 2 × 151 × 43 × 281) =
(29 × 37 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 467 × 547 × 967) / (26 × 53 × 7 × 19 × 29 × 41 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 467 × 547 × 967; 26 × 53 × 7 × 19 × 29 × 41 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) = 26 × 53 × 7 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 467 × 547 × 967) / (26 × 53 × 7 × 19 × 29 × 41 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) =
((29 × 37 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 467 × 547 × 967) : (26 × 53 × 7 × 29 × 41)) / ((26 × 53 × 7 × 19 × 29 × 41 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) : (26 × 53 × 7 × 29 × 41)) =
(29 : 26 × 37 × 55 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 31 × 41 : 41 × 47 × 467 × 547 × 967)/(26 : 26 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 29 : 29 × 41 : 41 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) =
(2(9 - 6) × 37 × 5(5 - 3) × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 31 × 1 × 47 × 467 × 547 × 967)/(2(6 - 6) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 1 × 1 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) =
(23 × 37 × 52 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 31 × 1 × 47 × 467 × 547 × 967)/(20 × 50 × 1 × 19 × 1 × 1 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) =
(23 × 37 × 52 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 31 × 1 × 47 × 467 × 547 × 967)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) =
(23 × 37 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 467 × 547 × 967)/(19 × 432 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) =
(8 × 2.187 × 25 × 11 × 13 × 23 × 31 × 47 × 467 × 547 × 967)/(19 × 1.849 × 151 × 157 × 281 × 283 × 293) =
517.765.232.938.923.426.600/19.405.618.427.397.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
517.765.232.938.923.426.600 : 19.405.618.427.397.463 = 26.681 și restul = 3.927.677.531.716.297 ⇒
517.765.232.938.923.426.600 = 26.681 × 19.405.618.427.397.463 + 3.927.677.531.716.297 ⇒
517.765.232.938.923.426.600/19.405.618.427.397.463 =
(26.681 × 19.405.618.427.397.463 + 3.927.677.531.716.297)/19.405.618.427.397.463 =
(26.681 × 19.405.618.427.397.463)/19.405.618.427.397.463 + 3.927.677.531.716.297/19.405.618.427.397.463 =
26.681 + 3.927.677.531.716.297/19.405.618.427.397.463 =
26.681 3.927.677.531.716.297/19.405.618.427.397.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.681 + 3.927.677.531.716.297/19.405.618.427.397.463 =
26.681 + 3.927.677.531.716.297 : 19.405.618.427.397.463 ≈
26.681,202398988026 ≈
26.681,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.681,202398988026 =
26.681,202398988026 × 100/100 =
(26.681,202398988026 × 100)/100 =
2.668.120,239898802561/100 ≈
2.668.120,239898802561% ≈
2.668.120,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/290 × 455/287 × - 480/301 × - 465/304 × 504/300 × 547/293 × 705/283 × 902/314 × 967/302 × - 1.610/301 × 3.132/281 = 517.765.232.938.923.426.600/19.405.618.427.397.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/290 × 455/287 × - 480/301 × - 465/304 × 504/300 × 547/293 × 705/283 × 902/314 × 967/302 × - 1.610/301 × 3.132/281 = 26.681 3.927.677.531.716.297/19.405.618.427.397.463
Ca număr zecimal:
- 467/290 × 455/287 × - 480/301 × - 465/304 × 504/300 × 547/293 × 705/283 × 902/314 × 967/302 × - 1.610/301 × 3.132/281 ≈ 26.681,2
Ca procentaj:
- 467/290 × 455/287 × - 480/301 × - 465/304 × 504/300 × 547/293 × 705/283 × 902/314 × 967/302 × - 1.610/301 × 3.132/281 ≈ 2.668.120,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.