- 467/233 × - 457/241 × - 511/260 × 100.340/217 × 514/216 × - 100.342/246 × - 1.340/229 × - 10.331/185 × - 10.367/217 × 10.339/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 467/233 × - 457/241 × - 511/260 × 100.340/217 × 514/216 × - 100.342/246 × - 1.340/229 × - 10.331/185 × - 10.367/217 × 10.339/97 =
- 467/233 × 457/241 × 511/260 × 100.340/217 × 514/216 × 100.342/246 × 1.340/229 × 10.331/185 × 10.367/217 × 10.339/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 467/233
467/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (467; 233) = 1
Fracția: 457/241
457/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 241) = 1
Fracția: 511/260
511/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (511; 260) = 1
Fracția: 100.340/217
100.340/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.340 = 22 × 5 × 29 × 173
217 = 7 × 31
CMMDC (100.340; 217) = 1
Fracția: 514/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
216 = 23 × 33
CMMDC (514; 216) = 2
514/216 =
(514 : 2)/(216 : 2) =
257/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/216 =
(2 × 257)/(23 × 33) =
((2 × 257) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 257)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 257)/(22 × 33) =
257/108
Fracția: 100.342/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.342 = 2 × 11 × 4.561
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.342; 246) = 2
100.342/246 =
(100.342 : 2)/(246 : 2) =
50.171/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.342/246 =
(2 × 11 × 4.561)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 11 × 4.561) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.561)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 4.561)/(1 × 3 × 41) =
50.171/123
Fracția: 1.340/229
1.340/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.340; 229) = 1
Fracția: 10.331/185
10.331/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (10.331; 185) = 1
Fracția: 10.367/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
217 = 7 × 31
CMMDC (10.367; 217) = 7
10.367/217 =
(10.367 : 7)/(217 : 7) =
1.481/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.367/217 =
(7 × 1.481)/(7 × 31) =
((7 × 1.481) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 1.481)/(7 : 7 × 31) =
(1 × 1.481)/(1 × 31) =
1.481/31
Fracția: 10.339/97
10.339/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.339; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 467/233 × 457/241 × 511/260 × 100.340/217 × 514/216 × 100.342/246 × 1.340/229 × 10.331/185 × 10.367/217 × 10.339/97 =
- 467/233 × 457/241 × 511/260 × 100.340/217 × 257/108 × 50.171/123 × 1.340/229 × 10.331/185 × 1.481/31 × 10.339/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/233 × 457/241 × 511/260 × 100.340/217 × 257/108 × 50.171/123 × 1.340/229 × 10.331/185 × 1.481/31 × 10.339/97 =
- (467 × 457 × 511 × 100.340 × 257 × 50.171 × 1.340 × 10.331 × 1.481 × 10.339) / (233 × 241 × 260 × 217 × 108 × 123 × 229 × 185 × 31 × 97) =
- (467 × 457 × 7 × 73 × 22 × 5 × 29 × 173 × 257 × 11 × 4.561 × 22 × 5 × 67 × 10.331 × 1.481 × 72 × 211) / (233 × 241 × 22 × 5 × 13 × 7 × 31 × 22 × 33 × 3 × 41 × 229 × 5 × 37 × 31 × 97) =
- (24 × 52 × 73 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 73 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331; 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) = 24 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 73 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) =
- ((24 × 52 × 73 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331) : (24 × 52 × 7)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) : (24 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331)/(24 : 24 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) =
- (2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331)/(2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) =
- (20 × 50 × 72 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331)/(20 × 34 × 50 × 1 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331)/(1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) =
- (72 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331)/(34 × 13 × 312 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) =
- (49 × 11 × 29 × 67 × 73 × 173 × 211 × 257 × 457 × 467 × 1.481 × 4.561 × 10.331)/(81 × 13 × 961 × 37 × 41 × 97 × 229 × 233 × 241) =
- 10.681.609.098.903.144.408.056.772.165.059/1.914.773.991.711.976.629
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.681.609.098.903.144.408.056.772.165.059 : 1.914.773.991.711.976.629 = - 5.578.522.136.365 și restul = - 1.909.739.890.741.151.474 ⇒
- 10.681.609.098.903.144.408.056.772.165.059 = - 5.578.522.136.365 × 1.914.773.991.711.976.629 - 1.909.739.890.741.151.474 ⇒
- 10.681.609.098.903.144.408.056.772.165.059/1.914.773.991.711.976.629 =
( - 5.578.522.136.365 × 1.914.773.991.711.976.629 - 1.909.739.890.741.151.474)/1.914.773.991.711.976.629 =
( - 5.578.522.136.365 × 1.914.773.991.711.976.629)/1.914.773.991.711.976.629 - 1.909.739.890.741.151.474/1.914.773.991.711.976.629 =
- 5.578.522.136.365 - 1.909.739.890.741.151.474/1.914.773.991.711.976.629 =
- 5.578.522.136.365 1.909.739.890.741.151.474/1.914.773.991.711.976.629
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.578.522.136.365 - 1.909.739.890.741.151.474/1.914.773.991.711.976.629 =
- 5.578.522.136.365 - 1.909.739.890.741.151.474 : 1.914.773.991.711.976.629 ≈
- 5.578.522.136.365,997370916363 ≈
- 5.578.522.136.366
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.578.522.136.365,997370916363 =
- 5.578.522.136.365,997370916363 × 100/100 =
( - 5.578.522.136.365,997370916363 × 100)/100 =
- 557.852.213.636.599,737091636265/100 ≈
- 557.852.213.636.599,737091636265% ≈
- 557.852.213.636.599,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 467/233 × - 457/241 × - 511/260 × 100.340/217 × 514/216 × - 100.342/246 × - 1.340/229 × - 10.331/185 × - 10.367/217 × 10.339/97 = - 10.681.609.098.903.144.408.056.772.165.059/1.914.773.991.711.976.629
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 467/233 × - 457/241 × - 511/260 × 100.340/217 × 514/216 × - 100.342/246 × - 1.340/229 × - 10.331/185 × - 10.367/217 × 10.339/97 = - 5.578.522.136.365 1.909.739.890.741.151.474/1.914.773.991.711.976.629
Ca număr zecimal:
- 467/233 × - 457/241 × - 511/260 × 100.340/217 × 514/216 × - 100.342/246 × - 1.340/229 × - 10.331/185 × - 10.367/217 × 10.339/97 ≈ - 5.578.522.136.366
Ca procentaj:
- 467/233 × - 457/241 × - 511/260 × 100.340/217 × 514/216 × - 100.342/246 × - 1.340/229 × - 10.331/185 × - 10.367/217 × 10.339/97 ≈ - 557.852.213.636.599,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.