- 466/738 × 8.512/476 × - 6.544/455 × - 10.386/458 × 962.719/1.208 × 775/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/738 × 8.512/476 × - 6.544/455 × - 10.386/458 × 962.719/1.208 × 775/434 =
- 466/738 × 8.512/476 × 6.544/455 × 10.386/458 × 962.719/1.208 × 775/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (466; 738) = 2
466/738 =
(466 : 2)/(738 : 2) =
233/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/738 =
(2 × 233)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 233)/(1 × 32 × 41) =
233/369
Fracția: 8.512/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.512 = 26 × 7 × 19
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.512; 476) = 22 × 7 = 28
8.512/476 =
(8.512 : 28)/(476 : 28) =
304/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.512/476 =
(26 × 7 × 19)/(22 × 7 × 17) =
((26 × 7 × 19) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 7 : 7 × 19)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(6 - 2) × 1 × 19)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(24 × 1 × 19)/(20 × 1 × 17) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 1 × 17) =
304/17
Fracția: 6.544/455
6.544/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.544; 455) = 1
Fracția: 10.386/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
458 = 2 × 229
CMMDC (10.386; 458) = 2
10.386/458 =
(10.386 : 2)/(458 : 2) =
5.193/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/458 =
(2 × 32 × 577)/(2 × 229) =
((2 × 32 × 577) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 577)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 32 × 577)/(1 × 229) =
5.193/229
Fracția: 962.719/1.208
962.719/1.208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.719 = 131 × 7.349
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.719; 1.208) = 1
Fracția: 775/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (775; 434) = 31
775/434 =
(775 : 31)/(434 : 31) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/434 =
(52 × 31)/(2 × 7 × 31) =
((52 × 31) : 31)/((2 × 7 × 31) : 31) =
(52 × 31 : 31)/(2 × 7 × 31 : 31) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/738 × 8.512/476 × 6.544/455 × 10.386/458 × 962.719/1.208 × 775/434 =
- 233/369 × 304/17 × 6.544/455 × 5.193/229 × 962.719/1.208 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/369 × 304/17 × 6.544/455 × 5.193/229 × 962.719/1.208 × 25/14 =
- (233 × 304 × 6.544 × 5.193 × 962.719 × 25) / (369 × 17 × 455 × 229 × 1.208 × 14) =
- (233 × 24 × 19 × 24 × 409 × 32 × 577 × 131 × 7.349 × 52) / (32 × 41 × 17 × 5 × 7 × 13 × 229 × 23 × 151 × 2 × 7) =
- (28 × 32 × 52 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349; 24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) =
- ((28 × 32 × 52 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) : (24 × 32 × 5)) =
- (28 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) =
- (24 × 30 × 51 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349)/(20 × 30 × 1 × 72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) =
- (24 × 1 × 5 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) =
- (24 × 5 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349)/(72 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) =
- (16 × 5 × 19 × 131 × 233 × 409 × 577 × 7.349)/(49 × 13 × 17 × 41 × 151 × 229) =
- 80.463.361.709.512.720/15.352.695.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.463.361.709.512.720 : 15.352.695.631 = - 5.240.992 și restul = - 6.729.006.768 ⇒
- 80.463.361.709.512.720 = - 5.240.992 × 15.352.695.631 - 6.729.006.768 ⇒
- 80.463.361.709.512.720/15.352.695.631 =
( - 5.240.992 × 15.352.695.631 - 6.729.006.768)/15.352.695.631 =
( - 5.240.992 × 15.352.695.631)/15.352.695.631 - 6.729.006.768/15.352.695.631 =
- 5.240.992 - 6.729.006.768/15.352.695.631 =
- 5.240.992 6.729.006.768/15.352.695.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.240.992 - 6.729.006.768/15.352.695.631 =
- 5.240.992 - 6.729.006.768 : 15.352.695.631 ≈
- 5.240.992,438294806966 ≈
- 5.240.992,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.240.992,438294806966 =
- 5.240.992,438294806966 × 100/100 =
( - 5.240.992,438294806966 × 100)/100 =
- 524.099.243,82948069662/100 ≈
- 524.099.243,82948069662% ≈
- 524.099.243,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 466/738 × 8.512/476 × - 6.544/455 × - 10.386/458 × 962.719/1.208 × 775/434 = - 80.463.361.709.512.720/15.352.695.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 466/738 × 8.512/476 × - 6.544/455 × - 10.386/458 × 962.719/1.208 × 775/434 = - 5.240.992 6.729.006.768/15.352.695.631
Ca număr zecimal:
- 466/738 × 8.512/476 × - 6.544/455 × - 10.386/458 × 962.719/1.208 × 775/434 ≈ - 5.240.992,44
Ca procentaj:
- 466/738 × 8.512/476 × - 6.544/455 × - 10.386/458 × 962.719/1.208 × 775/434 ≈ - 524.099.243,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.