- 466/712 × - 8.488/476 × - 6.537/450 × 10.342/448 × 962.667/1.201 × - 772/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/712 × - 8.488/476 × - 6.537/450 × 10.342/448 × 962.667/1.201 × - 772/423 =
466/712 × 8.488/476 × 6.537/450 × 10.342/448 × 962.667/1.201 × 772/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
712 = 23 × 89
CMMDC (466; 712) = 2
466/712 =
(466 : 2)/(712 : 2) =
233/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/712 =
(2 × 233)/(23 × 89) =
((2 × 233) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 233)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 233)/(22 × 89) =
233/356
Fracția: 8.488/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.488; 476) = 22 = 4
8.488/476 =
(8.488 : 4)/(476 : 4) =
2.122/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.488/476 =
(23 × 1.061)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 1.061) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 1.061)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 1.061)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 1.061)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 1.061)/(1 × 7 × 17) =
2.122/119
Fracția: 6.537/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.537; 450) = 3
6.537/450 =
(6.537 : 3)/(450 : 3) =
2.179/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.537/450 =
(3 × 2.179)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 2.179) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 2.179)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 2.179)/(2 × 3 × 52) =
2.179/150
Fracția: 10.342/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
448 = 26 × 7
CMMDC (10.342; 448) = 2
10.342/448 =
(10.342 : 2)/(448 : 2) =
5.171/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.342/448 =
(2 × 5.171)/(26 × 7) =
((2 × 5.171) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.171)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5.171)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5.171)/(25 × 7) =
5.171/224
Fracția: 962.667/1.201
962.667/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.667; 1.201) = 1
Fracția: 772/423
772/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
423 = 32 × 47
CMMDC (772; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
466/712 × 8.488/476 × 6.537/450 × 10.342/448 × 962.667/1.201 × 772/423 =
233/356 × 2.122/119 × 2.179/150 × 5.171/224 × 962.667/1.201 × 772/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/356 × 2.122/119 × 2.179/150 × 5.171/224 × 962.667/1.201 × 772/423 =
(233 × 2.122 × 2.179 × 5.171 × 962.667 × 772) / (356 × 119 × 150 × 224 × 1.201 × 423) =
(233 × 2 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 32 × 106.963 × 22 × 193) / (22 × 89 × 7 × 17 × 2 × 3 × 52 × 25 × 7 × 1.201 × 32 × 47) =
(23 × 32 × 193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963) / (28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963; 28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963) / (28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201) =
((23 × 32 × 193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963) : (23 × 32)) / ((28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963)/(28 : 23 × 33 : 32 × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963)/(2(8 - 3) × 3(3 - 2) × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201) =
(20 × 30 × 193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963)/(25 × 31 × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201) =
(1 × 1 × 193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963)/(25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201) =
(193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963)/(25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 47 × 89 × 1.201) =
(193 × 233 × 1.061 × 2.179 × 5.171 × 106.963)/(32 × 3 × 25 × 49 × 17 × 47 × 89 × 1.201) =
57.503.457.347.795.003.903/10.043.546.973.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.503.457.347.795.003.903 : 10.043.546.973.600 = 5.725.413 și restul = 2.939.034.907.103 ⇒
57.503.457.347.795.003.903 = 5.725.413 × 10.043.546.973.600 + 2.939.034.907.103 ⇒
57.503.457.347.795.003.903/10.043.546.973.600 =
(5.725.413 × 10.043.546.973.600 + 2.939.034.907.103)/10.043.546.973.600 =
(5.725.413 × 10.043.546.973.600)/10.043.546.973.600 + 2.939.034.907.103/10.043.546.973.600 =
5.725.413 + 2.939.034.907.103/10.043.546.973.600 =
5.725.413 2.939.034.907.103/10.043.546.973.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.725.413 + 2.939.034.907.103/10.043.546.973.600 =
5.725.413 + 2.939.034.907.103 : 10.043.546.973.600 ≈
5.725.413,292629179196 ≈
5.725.413,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.725.413,292629179196 =
5.725.413,292629179196 × 100/100 =
(5.725.413,292629179196 × 100)/100 =
572.541.329,26291791962/100 ≈
572.541.329,26291791962% ≈
572.541.329,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 466/712 × - 8.488/476 × - 6.537/450 × 10.342/448 × 962.667/1.201 × - 772/423 = 57.503.457.347.795.003.903/10.043.546.973.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 466/712 × - 8.488/476 × - 6.537/450 × 10.342/448 × 962.667/1.201 × - 772/423 = 5.725.413 2.939.034.907.103/10.043.546.973.600
Ca număr zecimal:
- 466/712 × - 8.488/476 × - 6.537/450 × 10.342/448 × 962.667/1.201 × - 772/423 ≈ 5.725.413,29
Ca procentaj:
- 466/712 × - 8.488/476 × - 6.537/450 × 10.342/448 × 962.667/1.201 × - 772/423 ≈ 572.541.329,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.