- 466/702 × - 8.444/447 × 6.519/436 × - 10.327/483 × 962.602/1.210 × - 791/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/702 × - 8.444/447 × 6.519/436 × - 10.327/483 × 962.602/1.210 × - 791/457 =
466/702 × 8.444/447 × 6.519/436 × 10.327/483 × 962.602/1.210 × 791/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (466; 702) = 2
466/702 =
(466 : 2)/(702 : 2) =
233/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/702 =
(2 × 233)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 233)/(1 × 33 × 13) =
233/351
Fracția: 8.444/447
8.444/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.444 = 22 × 2.111
447 = 3 × 149
CMMDC (8.444; 447) = 1
Fracția: 6.519/436
6.519/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
436 = 22 × 109
CMMDC (6.519; 436) = 1
Fracția: 10.327/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.327; 483) = 23
10.327/483 =
(10.327 : 23)/(483 : 23) =
449/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.327/483 =
(23 × 449)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 449) : 23)/((3 × 7 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 449)/(3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 449)/(3 × 7 × 1) =
449/21
Fracția: 962.602/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.602 = 2 × 481.301
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.602; 1.210) = 2
962.602/1.210 =
(962.602 : 2)/(1.210 : 2) =
481.301/605
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.602/1.210 =
(2 × 481.301)/(2 × 5 × 112) =
((2 × 481.301) : 2)/((2 × 5 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 481.301)/(2 : 2 × 5 × 112) =
(1 × 481.301)/(1 × 5 × 112) =
481.301/605
Fracția: 791/457
791/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (791; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
466/702 × 8.444/447 × 6.519/436 × 10.327/483 × 962.602/1.210 × 791/457 =
233/351 × 8.444/447 × 6.519/436 × 449/21 × 481.301/605 × 791/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/351 × 8.444/447 × 6.519/436 × 449/21 × 481.301/605 × 791/457 =
(233 × 8.444 × 6.519 × 449 × 481.301 × 791) / (351 × 447 × 436 × 21 × 605 × 457) =
(233 × 22 × 2.111 × 3 × 41 × 53 × 449 × 481.301 × 7 × 113) / (33 × 13 × 3 × 149 × 22 × 109 × 3 × 7 × 5 × 112 × 457) =
(22 × 3 × 7 × 41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301) / (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301; 22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301) / (22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457) =
((22 × 3 × 7 × 41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457) =
(20 × 1 × 1 × 41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301)/(20 × 34 × 5 × 1 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457) =
(1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301)/(1 × 34 × 5 × 1 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457) =
(41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301)/(34 × 5 × 112 × 13 × 109 × 149 × 457) =
(41 × 53 × 113 × 233 × 449 × 2.111 × 481.301)/(81 × 5 × 121 × 13 × 109 × 149 × 457) =
26.100.295.790.335.548.263/4.728.383.707.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.100.295.790.335.548.263 : 4.728.383.707.905 = 5.519.919 și restul = 721.780.288.568 ⇒
26.100.295.790.335.548.263 = 5.519.919 × 4.728.383.707.905 + 721.780.288.568 ⇒
26.100.295.790.335.548.263/4.728.383.707.905 =
(5.519.919 × 4.728.383.707.905 + 721.780.288.568)/4.728.383.707.905 =
(5.519.919 × 4.728.383.707.905)/4.728.383.707.905 + 721.780.288.568/4.728.383.707.905 =
5.519.919 + 721.780.288.568/4.728.383.707.905 =
5.519.919 721.780.288.568/4.728.383.707.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.519.919 + 721.780.288.568/4.728.383.707.905 =
5.519.919 + 721.780.288.568 : 4.728.383.707.905 ≈
5.519.919,152648417124 ≈
5.519.919,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.519.919,152648417124 =
5.519.919,152648417124 × 100/100 =
(5.519.919,152648417124 × 100)/100 =
551.991.915,264841712429/100 ≈
551.991.915,264841712429% ≈
551.991.915,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 466/702 × - 8.444/447 × 6.519/436 × - 10.327/483 × 962.602/1.210 × - 791/457 = 26.100.295.790.335.548.263/4.728.383.707.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 466/702 × - 8.444/447 × 6.519/436 × - 10.327/483 × 962.602/1.210 × - 791/457 = 5.519.919 721.780.288.568/4.728.383.707.905
Ca număr zecimal:
- 466/702 × - 8.444/447 × 6.519/436 × - 10.327/483 × 962.602/1.210 × - 791/457 ≈ 5.519.919,15
Ca procentaj:
- 466/702 × - 8.444/447 × 6.519/436 × - 10.327/483 × 962.602/1.210 × - 791/457 ≈ 551.991.915,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.