- 466/699 × 8.492/477 × 6.538/435 × - 10.340/454 × - 962.685/1.197 × - 740/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/699 × 8.492/477 × 6.538/435 × - 10.340/454 × - 962.685/1.197 × - 740/439 =
466/699 × 8.492/477 × 6.538/435 × 10.340/454 × 962.685/1.197 × 740/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/699
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
699 = 3 × 233
CMMDC (466; 699) = 233
466/699 =
(466 : 233)/(699 : 233) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
466/699 =
(2 × 233)/(3 × 233) =
((2 × 233) : 233)/((3 × 233) : 233) =
(2 × 233 : 233)/(3 × 233 : 233) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.492/477
8.492/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
477 = 32 × 53
CMMDC (8.492; 477) = 1
Fracția: 6.538/435
6.538/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.538; 435) = 1
Fracția: 10.340/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
454 = 2 × 227
CMMDC (10.340; 454) = 2
10.340/454 =
(10.340 : 2)/(454 : 2) =
5.170/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/454 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(2 × 227) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 47)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 47)/(1 × 227) =
(21 × 5 × 11 × 47)/(1 × 227) =
(2 × 5 × 11 × 47)/(1 × 227) =
5.170/227
Fracția: 962.685/1.197
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.685; 1.197) = 32 = 9
962.685/1.197 =
(962.685 : 9)/(1.197 : 9) =
106.965/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.685/1.197 =
(34 × 5 × 2.377)/(32 × 7 × 19) =
((34 × 5 × 2.377) : 32)/((32 × 7 × 19) : 32) =
(34 : 32 × 5 × 2.377)/(32 : 32 × 7 × 19) =
(3(4 - 2) × 5 × 2.377)/(3(2 - 2) × 7 × 19) =
(32 × 5 × 2.377)/(30 × 7 × 19) =
(32 × 5 × 2.377)/(1 × 7 × 19) =
106.965/133
Fracția: 740/439
740/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
466/699 × 8.492/477 × 6.538/435 × 10.340/454 × 962.685/1.197 × 740/439 =
2/3 × 8.492/477 × 6.538/435 × 5.170/227 × 106.965/133 × 740/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 8.492/477 × 6.538/435 × 5.170/227 × 106.965/133 × 740/439 =
(2 × 8.492 × 6.538 × 5.170 × 106.965 × 740) / (3 × 477 × 435 × 227 × 133 × 439) =
(2 × 22 × 11 × 193 × 2 × 7 × 467 × 2 × 5 × 11 × 47 × 32 × 5 × 2.377 × 22 × 5 × 37) / (3 × 32 × 53 × 3 × 5 × 29 × 227 × 7 × 19 × 439) =
(27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377) / (34 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377; 34 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377) / (34 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) =
((27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377) : (32 × 5 × 7)) / ((34 × 5 × 7 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) : (32 × 5 × 7)) =
(27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377)/(34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) =
(27 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377)/(3(4 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) =
(27 × 30 × 52 × 1 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377)/(32 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) =
(27 × 1 × 52 × 1 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377)/(32 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) =
(27 × 52 × 112 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377)/(32 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) =
(128 × 25 × 121 × 37 × 47 × 193 × 467 × 2.377)/(9 × 19 × 29 × 53 × 227 × 439) =
144.257.466.915.689.600/26.191.499.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
144.257.466.915.689.600 : 26.191.499.031 = 5.507.797 și restul = 7.127.244.893 ⇒
144.257.466.915.689.600 = 5.507.797 × 26.191.499.031 + 7.127.244.893 ⇒
144.257.466.915.689.600/26.191.499.031 =
(5.507.797 × 26.191.499.031 + 7.127.244.893)/26.191.499.031 =
(5.507.797 × 26.191.499.031)/26.191.499.031 + 7.127.244.893/26.191.499.031 =
5.507.797 + 7.127.244.893/26.191.499.031 =
5.507.797 7.127.244.893/26.191.499.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.507.797 + 7.127.244.893/26.191.499.031 =
5.507.797 + 7.127.244.893 : 26.191.499.031 ≈
5.507.797,27212054127 ≈
5.507.797,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.507.797,27212054127 =
5.507.797,27212054127 × 100/100 =
(5.507.797,27212054127 × 100)/100 =
550.779.727,212054127044/100 ≈
550.779.727,212054127044% ≈
550.779.727,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 466/699 × 8.492/477 × 6.538/435 × - 10.340/454 × - 962.685/1.197 × - 740/439 = 144.257.466.915.689.600/26.191.499.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 466/699 × 8.492/477 × 6.538/435 × - 10.340/454 × - 962.685/1.197 × - 740/439 = 5.507.797 7.127.244.893/26.191.499.031
Ca număr zecimal:
- 466/699 × 8.492/477 × 6.538/435 × - 10.340/454 × - 962.685/1.197 × - 740/439 ≈ 5.507.797,27
Ca procentaj:
- 466/699 × 8.492/477 × 6.538/435 × - 10.340/454 × - 962.685/1.197 × - 740/439 ≈ 550.779.727,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.