- 466/695 × - 8.468/460 × - 6.523/439 × 10.327/429 × 962.654/1.204 × 749/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 466/695 × - 8.468/460 × - 6.523/439 × 10.327/429 × 962.654/1.204 × 749/413 =
- 466/695 × 8.468/460 × 6.523/439 × 10.327/429 × 962.654/1.204 × 749/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 466/695
466/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
695 = 5 × 139
CMMDC (466; 695) = 1
Fracția: 8.468/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (8.468; 460) = 22 = 4
8.468/460 =
(8.468 : 4)/(460 : 4) =
2.117/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.468/460 =
(22 × 29 × 73)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 29 × 73) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 73)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 29 × 73)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 29 × 73)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 29 × 73)/(1 × 5 × 23) =
2.117/115
Fracția: 6.523/439
6.523/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.523 = 11 × 593
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.523; 439) = 1
Fracția: 10.327/429
10.327/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.327; 429) = 1
Fracția: 962.654/1.204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.654; 1.204) = 2 × 7 = 14
962.654/1.204 =
(962.654 : 14)/(1.204 : 14) =
68.761/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.654/1.204 =
(2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(22 × 7 × 43) =
((2 × 72 × 11 × 19 × 47) : (2 × 7))/((22 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 11 × 19 × 47)/(22 : 2 × 7 : 7 × 43) =
(1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 71 × 11 × 19 × 47)/(2 × 1 × 43) =
(1 × 7 × 11 × 19 × 47)/(2 × 1 × 43) =
68.761/86
Fracția: 749/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
413 = 7 × 59
CMMDC (749; 413) = 7
749/413 =
(749 : 7)/(413 : 7) =
107/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/413 =
(7 × 107)/(7 × 59) =
((7 × 107) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(7 : 7 × 59) =
(1 × 107)/(1 × 59) =
107/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 466/695 × 8.468/460 × 6.523/439 × 10.327/429 × 962.654/1.204 × 749/413 =
- 466/695 × 2.117/115 × 6.523/439 × 10.327/429 × 68.761/86 × 107/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 466/695 × 2.117/115 × 6.523/439 × 10.327/429 × 68.761/86 × 107/59 =
- (466 × 2.117 × 6.523 × 10.327 × 68.761 × 107) / (695 × 115 × 439 × 429 × 86 × 59) =
- (2 × 233 × 29 × 73 × 11 × 593 × 23 × 449 × 7 × 11 × 19 × 47 × 107) / (5 × 139 × 5 × 23 × 439 × 3 × 11 × 13 × 2 × 43 × 59) =
- (2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593) / (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 139 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593; 2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 139 × 439) = 2 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593) / (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 139 × 439) =
- ((2 × 7 × 112 × 19 × 23 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593) : (2 × 11 × 23)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 139 × 439) : (2 × 11 × 23)) =
- (2 : 2 × 7 × 112 : 11 × 19 × 23 : 23 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593)/(2 : 2 × 3 × 52 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 43 × 59 × 139 × 439) =
- (1 × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 43 × 59 × 139 × 439) =
- (1 × 7 × 111 × 19 × 1 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 43 × 59 × 139 × 439) =
- (1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 43 × 59 × 139 × 439) =
- (7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593)/(3 × 52 × 13 × 43 × 59 × 139 × 439) =
- (7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 73 × 107 × 233 × 449 × 593)/(3 × 25 × 13 × 43 × 59 × 139 × 439) =
- 966.281.745.525.359.879/150.940.020.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 966.281.745.525.359.879 : 150.940.020.075 = - 6.401.759 și restul = - 113.550.047.954 ⇒
- 966.281.745.525.359.879 = - 6.401.759 × 150.940.020.075 - 113.550.047.954 ⇒
- 966.281.745.525.359.879/150.940.020.075 =
( - 6.401.759 × 150.940.020.075 - 113.550.047.954)/150.940.020.075 =
( - 6.401.759 × 150.940.020.075)/150.940.020.075 - 113.550.047.954/150.940.020.075 =
- 6.401.759 - 113.550.047.954/150.940.020.075 =
- 6.401.759 113.550.047.954/150.940.020.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.401.759 - 113.550.047.954/150.940.020.075 =
- 6.401.759 - 113.550.047.954 : 150.940.020.075 ≈
- 6.401.759,752285894076 ≈
- 6.401.759,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.401.759,752285894076 =
- 6.401.759,752285894076 × 100/100 =
( - 6.401.759,752285894076 × 100)/100 =
- 640.175.975,228589407619/100 ≈
- 640.175.975,228589407619% ≈
- 640.175.975,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 466/695 × - 8.468/460 × - 6.523/439 × 10.327/429 × 962.654/1.204 × 749/413 = - 966.281.745.525.359.879/150.940.020.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 466/695 × - 8.468/460 × - 6.523/439 × 10.327/429 × 962.654/1.204 × 749/413 = - 6.401.759 113.550.047.954/150.940.020.075
Ca număr zecimal:
- 466/695 × - 8.468/460 × - 6.523/439 × 10.327/429 × 962.654/1.204 × 749/413 ≈ - 6.401.759,75
Ca procentaj:
- 466/695 × - 8.468/460 × - 6.523/439 × 10.327/429 × 962.654/1.204 × 749/413 ≈ - 640.175.975,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.